疲劳强度课件

机械动力强度学

疲劳裂纹形成寿命估算

组员：陈清相陈强波彭伟方策罗弼白乐

PPT制作：彭伟白乐讲解：罗弼陈强波解答：陈清相方策

长沙理工大学目录（一）：疲劳强度基本概念

(二):疲劳累积损伤理论（三）：常规疲劳强度设计（四）：疲劳试验

一疲劳强度基本概念1概论：（1）疲劳强度在工业中的地位机械零件失效的三种形式：a：磨损；b：腐蚀；c：断裂。

其中前两种过程慢，可以更换或者修复；而断裂则是灾难性的。受动载荷作用的机械零件和工程结构80%是由金属疲劳断裂引起的。疲劳强度校核是新产品和已有产品强度校核的主要内容。

疲劳裂纹研究的目的——定寿：精确地估算机械结构的零构件的疲劳寿命，保证在服役期内零构件不会发生疲劳失效。延寿：采用经济而有效的技术和管理措施延长疲劳寿命机械结构的使用寿命1.疲劳裂纹形成寿命由微观缺陷发展到宏观可检裂纹所对应的寿命由疲劳理论的方法给以确定2.疲劳裂纹扩展寿命宏观可检裂纹扩展到临界裂纹而发生破坏这段区间的寿命

计算结构裂纹扩展寿命的意义即使循环应力水平远低于材料的疲劳极限，裂纹也可能扩展，并最终导致灾难性的破坏

（3）疲劳的分类疲劳主要分为高周疲劳与低周疲劳，高周用应力-寿命曲线进行计算，名义应力法（应力疲劳）；低周用应变-寿命曲线进行计算，局部应力—应变法，（应变疲劳）；高周疲劳与低周疲劳的分界一般是104次。疲劳破坏的三个阶段：1裂纹形成—2裂纹扩展—3疲劳断裂。1.在交变载荷作用下，在结构有缺陷部位或有应力集中部位，2.结构形成塑性变形晶粒在晶界面之间滑移形成微裂纹裂纹扩展3.就形成宏观裂纹裂纹继续扩展到一定时候截面强度削弱到截面应力达到强度极限瞬断。

瞬间断裂区疲劳扩展区疲劳源区二疲劳累积损伤理论

疲劳过程既可以看成是损伤趋于一个临界损伤值的累计过程，也可以看成是材料固有寿命的消耗过程。

1Miner线性法则Miner根据功能原理推导出了累积损伤计算公式。设构件在m级载荷（，，…）作用。各级载荷循环次数分别为，，…。即构件经过次循环后发生破坏。设构件破坏时吸收的净功为W，各级载荷下各构件吸收的净功分别为，…，则由于第i级载荷单独作用下一直到构件破坏的循环次数为(由S-N曲线可知)，故：w1:w=ni:NI即：代入上式可得：

即：——Miner定律Miner定律的不足之处：（1）没有考虑载荷的加载顺序事实上，载荷顺序对于疲劳累积损伤是有影响的，若采用二级加载实验，若进行低—高应力实验，则>1。若进行高—低应力试验，则<1。低周：在低应力下材料产生低载“锻炼”效应，使裂纹形成时间推迟。先进行高应力作用则易形成裂纹，后续低应力能使裂纹扩展。对于随机载荷下的疲劳试验结果表明，由于“加速”和“迟滞”效应相互综合。最终结果与加载顺序差异不大。（2）累积损伤D=,试验数据大多数介于0.3～3.0之间，但统计结果表明D的平均值=1.0。若将D看作为随机变量。则D服从对数正态分布。（P86～P87）Miner法则的应用方法三疲劳寿命计算1高周疲劳计算——名义应力法步骤：（1）先将实例的应力—时间历程整理成载荷谱块，计算一个谱块的疲劳累积损伤。k——n级载荷谱中能够产生疲劳损伤的总级数2构件发生疲劳破坏时经历的载荷块数为：3构件的疲劳寿命为：

——一个谱块中的循环总数。一般用以上方法计算的疲劳寿命一般要比实际寿命长一些，原因是认为低于疲劳极限一下的载荷不产生损伤。事实上，最近的研究表明，低于疲劳极限以下，特别是疲劳极限附近的载荷仍能产生疲劳损伤，如欧洲钢结构设计规范。在n=～时，若按这种方法修改

k——应力大于的载荷级数m——应力时的载荷级数2低周疲劳寿命预测局部应力——应变法。计算裂纹形成寿命（P40～P44）(1)循环应力——应变曲线。关系——循环强度系数——循环应变硬化指数还可以写成：（2）Newber局部应力—应变响应在名义应力S作用下，在结构危险部位会产生应力，应变响应。1961年，Newber提出了一个在弹塑性状态下通用的公式——理论应力集中系数——真实应力集中系数。

——真实应变集中系数。s——名义应力e——名义应变——缺口处真实应力（应力响应）——缺口处真实应变（应变响应）故：即：

同样

实际应用中对此式进行修正——有效应力集中系数根据我们最新研究，在计算中将改为（疲劳强度影响系数）对于应力—时间历程要用下面4式求解应力—应变响应。以上方程为非线性方程。一般采用牛顿迭代法比较有效。根据s和，，，由上图可知：3疲劳寿命计算模型很多，最为常用的有：（1）Manson—Coffin应变寿命曲线——疲劳强度系数——疲劳塑性系数b——疲劳强度指数c——疲劳塑性指数已知和及常数，，b,c.通过迭代法即可求解裂纹间形成寿命。

（2）Landgraf公式：（3）Dowling公式（4）Smith—Watson—Topper公式此式是Manson—Coffin公式的一种修正公式，也是要通过迭代法求解。（5）通用斜率法

四疲劳试验

疲劳强度设计是建立在实验基础上的一门科学，疲劳试验分实物试验（书封皮，，图6-5，6-6）和标准试样试验。实物试验：与实际接近，可靠，成本高标准试样试验：结构简单，成本低，可做成批实验。根据不同的疲劳特征，设计的疲劳试验有：a：高周疲劳试验（应力疲劳）——曲线b：低周疲劳试验（应变疲劳）——曲线，6个材料参数c：裂纹扩展寿命试验——曲线1、高周疲劳试验，曲线测定（1）实验设备：1）旋转弯曲疲劳试验机——弯曲曲线2）拉压疲劳试验机——拉压曲线3）扭转疲劳试验机——扭转曲线（2）试样：光滑式样；缺口式样；焊接式样。（3）试验方法：（3）试验方法：A：单点实验法，即每个应力水平做一个式样的试验。（P120-121，2G230-450试样疲劳试验就是采用这种方法）单点试样法的优点：成本低，周期短，易于实现。缺点：无法考虑疲劳寿命的高离散性。单点实验法一般需要10个左右相同材料和相同尺寸的试样，其中一个用于静载试验，1-2个作为备用，其余7-8个用于疲劳试验，应力比根据实际情况确定。试验中将应力水平分级，高应力水平间隔可以取大一些，随着应力水平的降低，间隔越来越小，由高应力到低应力逐级试验。疲劳极限的确定：对于光滑钢试样，一般将所对应的应力称为疲劳极限。若试样超过未断，则称为“越出”，假设时未到破坏，而下越出，若则；若,需要用做实验，取试验后有两种情况：情况一：作用下越出，且，则情况二：作用下未达到此破坏，且，则将所有疲劳试验数据，……用最小二乘法进行拟合，可在双对数坐标下你合成直线。B成组实验法在不同应力水平等级上作成组试验，可以得到P—S—N曲线，由于应力水平越低，疲劳寿命离散性越大，所以低应力水平试样要比高应力水平试样多一些。疲劳极限采用升降法确定，具体方法如下：指定寿命，x表示破坏，o表示越出。数据整理：1)将出现第一对相反结果以前的数据舍弃，即1，2点舍去。2）将所有相邻出现相反结果的数据点配对，即3和4，5和6，7和8，10和11，12和13，14和15，最后将9和16配对。3）对7对应力求平均值，