2022-2023学年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.

3.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

5.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

6.【】

A.1B.0C.2D.1/2

7.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.（）。A.0B.1C.nD.n!

10.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3cosx，求dy64.

65.

66.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

81.

82.

83.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

5.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

6.D

7.D

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.D

10.C

11.D

12.B

13.A

14.D

15.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

16.D

17.A

18.D

19.C

20.B

21.1/3

22.C

23.A

24.B

25.A

26.y=-2x=0;

27.B

28.2/3

29.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

30.f(2x)

31.-cos(1+e)+C

32.

解析：

33.B

34.

35.

36.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

37.

38.4/1739.0

40.

41.

42.

43.A

44.(31)(3,1)45.1

46.47.6

48.049.0

50.0.35

51.-4

52.

53.π2

54.

55.B56.-2或3

57.

58.

59.e

60.

61.

62.63.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8为极大值．

81.

82.

83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是古典概型的概