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小学奥数必须掌握的30个知识模块小结小学奥数必须掌握的30个知识模块小结和差倍问题（和差问题和倍问题差倍问题）已知条件：几个数的和与差;几个数的和与倍数;几个数的差与倍数。公式适用范围：已知两个数的和，差，倍数关系公式：（1） （和一差）三2二较小数较小数+差二较大数和一较小数二较大数（和+差）三2二较大数较大数一差二较小数和一较大数二较小数（2） 和三（倍数+1）=小数小数X倍数二大数和一小数二大数（3） 差三（倍数T）=小数小数X倍数二大数小数+差二大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数年龄问题的'三个基本特征：两个人的年龄差是不变的；两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距X段数二总长棵数=段数－1棵距X段数二总长棵数=段数棵距X段数二总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。基本公式：把所有鸡假设成兔子：鸡数=（兔脚数X总头数一总脚数）三（兔脚数－鸡脚数）把所有兔子假设成鸡：兔数=（总脚数一鸡脚数X总头数）三（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。6．盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数=（余数+不足数）三两次每份数的差当两次都有余数；基本公式：总份数=（较大余数一较小余数）三两次每份数的差当两次都不足；基本公式：总份数=（较大

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