工程热力学(王修彦)课件

工程热力学课件华北电力大学工程热物理教研室制作2015年1月

第三章

理想气体的性质

Properties

of

ideal

gas工程热力学的研究内容

1、能量转换的基本定律

2、工质的基本性质与热力过程3、热功转换设备、工作原理4、化学热力学基础工程热力学的两大类工质

1、理想气体（idealgas）可用简单的式子描述

如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气、空调中的湿空气等2、实际气体（realgas）不能用简单的式子描述，真实工质

火力发电的水和水蒸气、制冷空调中制冷工质等§3-1理想气体状态方程

理想气体定义：凡遵循克拉贝龙(Clapeyron)方程的气体四种形式的克拉贝龙方程：注意:

Rm与R

摩尔容积Vm状态方程统一单位§3-1理想气体状态方程

Pam3

kg气体常数：J/(kg·K)KR=MRg=8.3145J/(mol·K)摩尔容积Vm阿伏伽德罗假说:

相同p和T

下各理想气体的摩尔容积Vm相同在标准状况下Vm常用来表示数量

R与Rg的区别R——通用气体常数(与气体种类无关)Rg——气体常数(随气体种类变化)M-----摩尔质量例如计算时注意事项

1、绝对压力2、温度单位

K3、统一单位（最好均用国际单位）计算时注意事项实例V=1m3的容器有N2，温度为20℃

，压力表读数1000mmHg，pb=1atm，求N2质量。1）2）3）4）1.分子之间没有作用力2.分子本身不占容积

但是,当实际气体p很小,V很大,T不太低时,即处于远离液态的稀薄状态时,可视为理想气体。

理想气体模型现实中没有理想气体当实际气体p很小,V很大,T不太低时,即处于远离液态的稀薄状态时,可视为理想气体。

哪些气体可当作理想气体?T>常温，p<7MPa的双原子分子理想气体O2,N2,Air,CO,H2如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等三原子分子（H2O,CO2)一般不能当作理想气体特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2，可以§3-2

(比)热容specific

heat计算内能,焓,热量都要用到热容定义:比热容单位物量的物质升高1K或1oC所需的热量c:质量比热容摩尔比热容C’:容积比热容Cm=Mrc=22.414C’Ts(1)(2)1

K比热容是过程量还是状态量?c1c2用的最多的某些特定过程的比热容定容比热容定压比热容定容比热容cv任意准静态过程u是状态量，设

定容物理意义：v时1kg工质升高1K内能的增加量定压比热容cp任意准静态过程h是状态量，设

定压物理意义：p时1kg工质升高1K焓的增加量cv和cp的说明1、

cv和cp

，过程已定,可当作状态量。2、前面的推导没有用到理想气体性质，所以3、

h、u、s的计算要用cv和cp

。适用于任何气体。常见工质的cv和cp的数值0oC时：cv,air=

0.716

kJ/kg.K

cp,air=

1.004

kJ/kg.Kcv,O2=

0.655

kJ/kg.K

cp,O2=

0.915

kJ/kg.K1000oC时：cv,air=

0.804

kJ/kg.K

cp,air=

1.091

kJ/kg.Kcv,O2=

0.775

kJ/kg.K

cp,O2=

1.035

kJ/kg.K25oC时：cv,H2O=

cp,H2O=

4.1868

kJ/kg.K理想气体内能和焓的特性1）由于理想气体的分子之间没有相互作用力，无内位能，只有内动能，故理想气体的内能是温度的单值函数。U=U（T）。2）由H=U+PV=U+mRT可知，理想气体的焓也是温度的单值函数。H=H（T）。理想气体比热基本关系式1）2）3）迈耶公式令比热比，四.利用比热容计算热量原理:

对cn作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法:

分子运动论1、按定比热计算理想气体热容运动自由度单原子双原子多原子Cv,m[kJ/kmol.K]Cp,m

[kJ/kmol.K]k1.671.41.292.利用真实比热容积分

§3-3理想气体的u、h、s一、理想气体的u

1843年焦耳实验，对于理想气体AB绝热自由膨胀p

v

T不变

真空理想气体的内能u理气绝热自由膨胀

p

v

T不变

理想气体u只与T有关理想气体内能的物理解释内能＝内动能＋内位能T,v理想气体无分子间作用力，内能只决定于内动能?

如何求理想气体的内能uT理想气体内能的计算理想气体，任何过程理想气体

实际气体二、理想气体的焓理想气体，任何过程理想气体实际气体理想气体h只与T有关

例：容器A初始时真空，充气，若充入空气h等于常数，求：充气后A内气体温度。解：取A为控制容积已知：0因空气为理想气体，故其h和u仅是温度函数1）取0℃为基点2）取0K为基点为什么？结论：情况1）实际上有两个参考点，即情况2）正确，本书在计算理想气体的h,u的时候，0点取在0K，解释附表8。三、熵（Entropy）熵的简单引入

reversible广延量[kJ/K]比参数[kJ/kg.K]ds:可逆过程

qrev除以传热时的T所得的商

清华大学刘仙洲教授命名为“熵”熵的说明

2、熵的物理意义：熵体现了可逆过程

传热的大小与方向3、符号规定系统吸热时为正

Q>0dS>0系统放热时为负

Q<0dS<04、用途：判断热量方向计算可逆过程的传热量1、熵是状态参数熵的定义:

可逆过程

理想气体理想气体的熵pv=RT仅可逆适用？§3-4理想气体u、h和s的计算h、u、s的计算要用cv和cp适用于理想气体任何过程1.

2.

cv为真实比热3.

cv为平均比热理想气体

u的计算4.

若为空气，直接查附表8适用于理想气体任何过程1.

2.

cp为真实比热3.

cp为平均比热理想气体

h的计算4.

若为空气，直接查附表81、若定比热理想气体s的计算（1）适用于理想气体任何过程理想气体

s的计算（2）2、真实比热取基准温度T0若为空气，查附表8得例：自由膨胀问题----熵增某种理想气体作自由膨胀，求：Δs12解：1）因容器刚性绝热，气体作自由膨胀即T1=T20又因为是闭口系，m不变，而V2=2V10上述两种结论哪一个对？为什么？为什么熵会增加？既然?结论：1）必须可逆2）熵是状态参数，故用可逆方法推出的公式也可用于不可逆过程。3）不可逆绝热过程的熵变大于零。

§3-5理想气体体混合物考虑气体混合物的基本原则：混合气体的组分都处理想气体状态，则混合气体

也处理想气体状态；混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数

与组分气体质量之和及分子数之和相同；即有：即理想气体混合物可作为Rg混和M混的“某种”理想气体。

Dalton’slawofpartialpressure分压力定律pTVpTVpTVpTV分压力pi混合气体的分压力定律和分容积定律分压力定律pTVpTVpTVpTV分压力pi压力是分子对管壁的作用力分压定律的物理意义混合气体对管壁的作用力是组元气体单独存在时的作用力之和理想气体模型1.分子之间没有作用力2.分子本身不占容积

分压力状态是第i种组元气体的实际存在状态分容积定律pTVpTVpTVpTV分容积Vi容积成分＝摩尔成分

混合气体成分2.体积分数(volume

fraction

of

a

mixture)3.摩尔分数(mole

fraction

of

a

mixture)1.质量分数(massfractionofamixture)

4.各成分之间的关系

6.利用混合物成分求M混和Rg混

a)已知质量分数

b)已知摩尔分数例题：氧气与氮气混合

刚性绝热容器隔板两侧各储有1kmolO2和N2。且VA=VB，TA=TB。抽去隔板，系统平衡后，求：熵变。解：取容器内全部气体为系统且均为1kmol即00混合前：混合后：0取混合前气体状态（pA1，TA）为参考状态