工程水文学-第四章

1工程水文学上海大学土木系：武亚军公共信箱：shugcswx@126.com密码：shugcswx2课程介绍工程水文学为选修课,2个学分共10次课,20课时成绩包括平时作业与期末考试,比例3:7期末考试为闭卷,最后一堂课考试(11月7日11、12节)。3第四章流域产汇流计算降雨径流要素计算流域产流分析产流计算流域汇流计算44.1概要前面我们已经对径流形成作了定性的描述，本章将从定量的角度阐述降雨形成径流的原理和计算方法。产流过程：降雨形成净雨的过程汇流过程：净雨沿地面和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面的径流过程。5径流形成的定性分析6分析内容径流主要包括三部分：地面径流、表层流径流、浅层和深层地下径流。深层地下径流：数量少、稳定、非本次降雨形成，计算不包括。计算内容主要包括：地面径流、表层流径流和浅层地下径流。74.2降雨径流要素计算流域产汇流计算一般需要对实测暴雨、径流和蒸发等资料做一定的整理分析，以便在定量上研究它们之间的因果关系和规律。主要要素如下：流域降雨量径流量计算土壤含水量84.2.1流域降雨分析降雨包括降雨量、降雨强度、降雨历时、降雨过程、降雨分布、笼罩面积及暴雨中心位置等。降雨量指一次降雨的总量，它指某个雨量站的降雨量；对流域而言指流域的面平均降雨量。9流域降雨特性分析流域降雨特性是指降雨量在时间上的变化过程和空间上的分布情况。流域降雨特性的表示方法：流域平均降雨量、时~面~深关系曲线和点~面关系曲线流域平均降雨量时~面~深关系曲线点~面关系曲线10流域平均降雨量的计算算术平均法当流域内雨量站分布较均匀、地形起伏不大时，可根据各站同时段观测的降雨量用算术平均法推求。公式11平均降雨量的计算垂直平分法(泰森多边线法)条件：流域雨量站分布不太均匀，为了更好地反映各站在计算流域平均雨量中的作用。假设：流域各处的雨量可由与其距离最近的雨量站代表。12平均降雨量的计算等雨量线法条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密，能结合地形变化绘制等雨量线时。该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比较好地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次都要重绘，工作量大。13等雨量线法当流域内雨量站分布较密时，可根据各雨量站同时段观测的雨量绘制等雨量线图，然后用等雨量线图推算流域平均降雨量。fi:相邻两条等雨量间的面积，km2Pi:相应于fi上的平均雨深，一般采用相邻两条等雨量线的平均值，mm14等雨量线法图示15单站降雨的特性分析降雨强度过程线降雨强度随时间的变化过程线。降雨量累积曲线自降雨开始起至各时刻降雨量的累积值P随时间的变化过程线。降雨强度~历时曲线最大平均雨强与历时的关系曲线。16三过程线1:时段平均雨强i与时间的柱状曲线.2:时间段足够小时，变为瞬时雨强过程线.3:累积曲线为降雨强度过程线对时间的积分曲线，称为降雨量累积曲线.17降雨量累积曲线曲线上任意一点的坡度就是该时刻的瞬时降雨强度i。图中1线曲线上任一时段的平均坡度就是该时段的平均降雨强度。图中2线累积曲线为降雨强度过程线对时间的积分曲线。图中3线184.2.2径流量产流过程中：一次洪水流量过程不仅包括本次洪水所形成的地面径流、表层流径流和地下径流外，往往还包括前期洪水尚未退完的部分水量及非本次降雨补给的深层地下径流。因此本次径流计算时需要将后两项分割出去。汇流过程中：不同水源水流运动规律不同，需划分洪水流量过程中的不同水源。19径流过程分析以流域出口断面洪水过程为例20流量过程线分析HIABCC’DQ(m3)t(h)EGFD’1.A点为洪水起涨时刻2.AE:上一次洪水尚未退完的浅层地下径流3.EG:深层地下径流4.如果A点之前没有降雨，则上次洪水没退完的浅层地下径流将从A点沿虚线至F点退尽，故AEF非本次降雨形成。5.本次降雨形成的径流为ABCDFA21流量过程线分割示意图HIABCC’DQ(m3)t(h)EGFD’A点为洪水起涨时刻AE:上一次洪水尚未退完的浅层地下径流EG:深层地下径流AEF：上次洪水消退ABCDFA：本次降雨形成径流过程，径流量为阴影部分。22流量过程的分割两项工作:其一是将非本次降雨形成的径流分割去，求出本次洪水的径流源；其二由于不同水源的水流运动规律不同，需将本次洪水径流总量划分为不同的水源。包括地面径流、表层流径流和地下径流。23径流划分径流地面径流表层流径流(壤中流)地下径流直接径流仍称地面径流浅层地下径流深层地下径流(基流)24不同水源的退水规律地面径流：消退快，先退尽；表层流径流：消退较快，比地面径流快；浅层地下径流：消退较慢，后退尽；深层地下径流：流量小且稳定。25退水曲线退水曲线指流域蓄水量的消退过程线。用途其一为分割流量过程线；其二为划分不同水源。特点一般来说某一流域的地下径流退水过程比较稳定。作法可以通过多次实测洪水过程的退水部分，绘在透明纸上，然后沿时间轴平移，使它们尾部重合，最后作光滑的下包线，就是流域地下水退水曲线。26退水曲线公式Q(t):t时刻的流量；Q(0):t=0时的流量；Kg:地下水退水参数或地下水蓄水常数.Kg越大表示地下水退水越慢，反之越快，其值可以通过退水曲线确定(该值比较稳定)27径流量计算本次降雨形成的径流量实测流量过程线割去非本次降雨形成的径流后的径流量计算公式R:次洪径流深,mm;

Q:每隔一个△t的流量值,m3/s;△t:计算时段,h;

F:流域面积,km2;

3.6:单位换算系数28径流量计算2在退水规律比较一致的流域，可在CD段上找到与A点流量相等的C’点，AEF的面积与C’D’D的面积近似相等，因此，ABCC’DD’FA=ABCC’D’EA29水源的划分划分内容直接径流和地下径流方法斜线分割法：流量过程线与退水曲线的分离点为B点经验公式法：洪峰流量出现时刻至直接径流终止点的时距N(日数)AB线以上直接径流AB线以下为地下径流304.2.3土壤含水量含水量是影响径流形成的一个重要因素降雨开始时，流域内包气带中的土壤含水量的大小(土壤的干湿程度)是影响降雨形成的一个重要因素。同等条件下，土壤含水量大则产生的径流量大，反之则小。土壤含水量较难确定，通常是采用间接方法表示。表示流域土壤含水量的方法其一为前期影响雨量Pa其二为流域的蓄水量W31流域土壤含水量计算流域土壤含水量一般是根据流域前期降雨、蒸发及径流过程，依据水量平衡原理递推公式推求。Wt+1=Wt+Pt-Et-RtWt第t时段初始时刻的土壤含水量，Pt为第t时段降雨量Et为第t时段蒸发量Rt为第t时段径流量32

流域蓄水容量流域含水量的上限为流域蓄水容量Wm。流域含水量值为0<W<Wm初始时刻及相应的含水量确定方法：选择前期流域出现大暴雨的次日作为起始日，相应值为Wm。选择流域长时间干旱期作为起始日，相应值为0可以提前较长时间为作为起始日，假定一个土壤含水量作为初值(如一半)。33流域蒸发量流域蒸发量的大小主要决定于气象要素及土壤湿度，可以用流域蒸发能力和土壤含水量来表征。流域蒸发能力Em是在当日气象条件下流域蒸发量的上限，很难通过观测测得，只能根据水面蒸发量来折算。Em=βE0E0水面蒸发观测值，β为折算系数流域蒸发量计算模型程序计算343637383940前期影响雨量Pa很多情况下，直接求土壤含水量比较困难，往往采用前期影响雨量Pa来替代土壤含水量。假设流域内前后两天无雨Pa,t+1=KPa,tPa,t:第t日的前期影响雨量,mm;Pa,t+1:第t+1日的前期影响雨量,mm;K:土壤含水量的日消退系数或折减系数.41其他情况如果第t日内有降雨PtPa,t+1=K(Pa,t+Pt)如果第t日内有降雨Pt并产生径流RtPa,t+1=K(Pa,t+Pt-Rt)

实际中Rt不易求得，一般不计，而仍按前式计算，如果所求值大于流域蓄水容量Wm，则取Wm为该日的Pa值。42消退系数K消退系数K综合反映流域蓄水量因流域蒸散发而减少的特性，可以直接用水文气象资料分析确定。流域蒸散发决定于：流域的蒸散发能力；土壤含水量。采用一层模式，假定流域蒸散发量E与流域蓄水量W成正比：

E:蒸散发量;EM最大蒸散发量

W:蓄水量;WM最大蓄水量43消退系数若第t日无雨，该日的流域前期影响雨量的减少全部转化为流域蒸散发

Et=Pa,t-Pa,t+1=(1–K)Pa,t以第t日为对象，该日为无雨(Pa,t=Wt)，则有K=1-Em/Wm44几点说明Pa值不应大于流域最大蓄水量Wm，所以当计算出的Pa值大于Wm时，取WM作为该日的Pa值。Pa计算前需事先确定其起算值，一般前期较长时间无雨，可令Pa=0；在一场大雨或连续几次大雨后，土壤含水量已近最大，此时Pa=Wm。45例题-求前期影响雨量Pa某流域经分析Wm=100mm，6、7月份平均Em分别为5.6mm/d和6.8mm/d，试计算下表中6月25日~7月5日的逐日Pa值。计算公式一：K=1-Em/Wm计算公式二：Pa,t+1=K(Pa,t+Pt)46算例Pa计算表K6=1-5.6/100=0.944Pa=0.944*(100+14.7)=108.3>Wm(100)Pa=0.944*100=94.4K7=1-6.8/100=0.932Pa=0.932*89.1=83.0Pa=0.932*83.0=77.4Pa=0.932*(77.4+20.2=90.9474.3流域产流方式讨论产流的实质指流域中各种径流成分的生成过程，其实质是水分在下垫面垂直运行中，在各种因素综合作用下的发展过程，也是流域下垫面(包括地面和包气带)对降雨的再分配过程。径流特征不同的下垫层条件不同的产流机制影响整个产流过程发展呈现不同的径流特征48包气带对降雨的再分配作用再分配作用的前提包气带中土壤为有孔介质，具有吸收、储存和输送水分的功能，使得包气带对降雨起着调节和再分配作用。这种作用与土壤性质、水分带的分布特性、水分的变换及变化状况有密切关系。再分配作用表现在两方面包气带地面对降雨的再分配作用包气带土层对下渗水量的再分配作用49包气带地面对降雨的再分配作用以单元土柱为例由下渗能力fp与降雨强度i控制i>fp时,实际下渗率为fp,其余形成地面径流(i-fp)i<=fp时,实际下渗率为i,全部渗下土中。50降水划分对一场总降雨量为P的降雨来说，雨强时大时小，有时i>fp，有时i<=fp包气带地面将降雨划分为下渗水量I和地面径流水量RS。下渗水量I：形成的地面径流RS:水量平衡原理:51包气带土层对下渗水量的

再分配作用下渗到包气带土层的水量I

包括：

1.先被土壤吸收成为含水量增量；

2.蒸散发E

逸出地面，返回大气。讨论重点:其余下渗部分52其余下渗量I

的讨论包气带蓄水容量包气带达到田间持水量时的蓄水量，记为W’m起始蓄水量降雨开始时包气带的起始蓄水量，记为W’0包气带缺水量包气带蓄水容量–起始蓄水量：W’m-

W’0当I-E≥W’m-

W’0时表示降雨结束时包气带达到田间持水量，下渗水量中的[I–E-(W’m-

W’0)]部分成为重力水RG(包括表层流径流和地下径流)RG=I–E-(W’m-W’0)即：I=E+(W’m-W’0)+RG53其余下渗量2当I–E<W’m-

W’0时表示降雨结束时包气带的蓄水量W’e未达到田间含水量，下渗水量I–E全部被包气带土壤吸收，成为包气带蓄水量的增量I=E+(W’e-W’0)

不产生RG，即不产生表层流径流与地下径流。54包气带是否产生重力水?因此，包气带是否产生重力水，一般由包气带蓄水容量W’m决定如果I–E-

W’0>

W’m

，则形成自由重力水RG如果I–E-

W’0<=

W’m，则不形成重力水。55蓄满产流和超渗产流由前面公式可得：有重力水的包气带的水量平衡方程：P=E+(W’m-W’0)+RS+RG无重力水的包气带的水量平衡方程：P=E+(W’e-W’0)+RS56两种基本产流方式的提出蓄满产流当包气带达到田间持水量，产生了地面径流RS和重力水RG产流。P=E+(W’m-W’0)+RS+RG超渗产流当包气带未达到田间持水量，没产生重力水RG，但是雨强超过下渗能力产流。

P=E+(W’e-W’0)+RS年降雨量大的区域、缺水量小，一般很容易在一次降过程中得到满足，以蓄满产流为主缺水量大，降雨几乎无法满足，但可能出现局部高强度短历时的暴雨，以超渗产流为主57我国产流分布区域江淮流域及其以南地区，年降雨量在800mm以上，植被良好，包气带常年潮湿，以蓄满产流为主。我国干旱地区，如陕北的黄土高原地区，雨量稀少，年降雨量不足200mm，包气带缺水量大，几乎不可能在一次降雨过程中得到满足，相反可能出现短历的暴雨，以超渗产流为主。58作业产流过程和汇流过程各指什么过程？径流量计算内容包括什么？流量过程分割有哪两项工作？简述三种不同水源的退水规律。什么是退水曲线？它有什么作用？直接径流包括什么？什么是蓄满产流？什么是超渗产流？594.4产流计算降雨径流相关法蓄满产流的产流量计算超渗产流的产流量计算604.4.1降雨径流相关法降雨径流相关法是在成因分析与统计相关相结合的基础上，用每场降雨过程流域的面平均雨量(P)和产生的相应的径流量(R)，以及影响径流形成的主要因素建立起来的一种定量的经验关系。61P~W0~R关系图蓄满产流模型：由赵人俊等人提出，他们经过长期对湿润地区暴雨径流关系的研究，提出了蓄满产流模型，并建立了P~W0~R关系。对象是湿润地区。采用P~W0~R关系可以计算净雨过程即产流过程还可以同时用于确定稳定下渗率和划分地面、地下净雨。已成为湿润地区产流计算的一种重要方法62降雨径流关系为蓄满产流的一种计算方式由流域蓄水容量曲线，求出降雨-径流关系.降雨-径流关系与初始蓄水量有关.P~W0~R曲线.63P~W0~R相关图我国湿润和半湿润地区最常用径流相关计算法以次降雨量P为纵坐标，以相应的次洪径流深R为横坐标，对于不同的前期影响雨量Pa(W0)建立相应的降雨径流相关图。该方法必须在大量足够多的实测资料基础上才能建立起来。预测没有实测资料的区域，可利用地形、土壤、植被、气候等条件相似的邻近地区的降雨径流相关图来估算。64简化计算降雨相关图也可以简化为R=f(P+W0)横坐标为径流量R，纵坐标为降雨量和前期影响雨量之和P+W0。作法、用法与前面一致。当流域径流资料不充分或分析困难时，可以采用前期影响雨量Pa代替W0编制流域降雨径流相关图。654.4.2蓄满产流模型未蓄满：包气带土壤含水量达到田间含水量之前不产流，此前的降雨全部被土壤吸收，补充包气带缺水量。蓄满：包气带土壤含水量达到田间含水量，开始产流，此后的降雨扣除雨期蒸发后全部形成净雨。66蓄满产流的特征稳定下渗率：因为只有蓄满的地方才能产流，产流期的下渗率为稳定下渗率fc。下渗的雨量形成地下径流RG超渗的雨量形成地面径流RS67蓄满产流的产流量计算蓄满产流以满足包气带缺水量为产流控制条件。计算蓄满产流量主要是确定蓄水容量曲线。确定方法是由实测降雨径流资料选配线型来间接确定。68蓄满产流蓄水容量曲线W’m:流域内各点包气带蓄水容量(各点不同)a：大于某一W’m值各点的面积之和FR与全流域面积F之比值。W’m~a关系曲线即为流域蓄水容量面积分布曲线(简称流域蓄水容量曲线)W’mm为整个流域中最大点的蓄水容量。按照蓄满产流的概念，当包气带达到田间持水量即可产流，故a为产流面积(以相对数值表示)69流域蓄水容量曲线选型由于流域蓄水容量在流域内的实际分布是很复杂的，直接测定很难建立。一般是通过实测的降雨径流资料来选配线型，间接确定蓄水容量曲线。70B次抛物线多数地区证明可以用B次抛物线(单增曲线)来表示蓄水容量曲线B反映流域中蓄水容量的不均匀性，取决于流域的地形地质土壤状况，B=0.2~0.4W’mm则流域内最大的点蓄水容量71蓄水容量与A值通过积分求出流域蓄水容量Wm当起始流域蓄水量为W0时,对应的A72产流量计算蓄水容量曲线上的径流量:图中阴影部分面积gdah为产流量面积dfba为损失量73产流量计算公式当A+P-E<W‘mm时：(部分产流)当A+P-E>W‘mm时：(全面产流)74PP-EA0aWm产流计算图示W0RDW75水源划分总径流量包括地面径流和地下径流R=RS+RG如何划分？76地面径流和地下径流按照蓄满产流概念，土壤含水量达到蓄水容量的面积称为产流面积。按两水源分析：径流中的一部分按稳定下渗率下渗，形成地下径流；超过稳定下渗率的部分为地面径流。关键在于推求稳定下渗率fc。77产流面积根据流域时段降雨量P及所产生的净雨量h，可以得出产流面积比：根据稳定下渗率和产流面积比，就可以将各时段净雨h划分为地面净雨hs和地下净雨hg两部分：78地下净雨79稳定下渗率fc流域稳定下渗率可以取雨后流域蓄满的降雨径流资料分析推求。见例题。P82，4-2。80超渗产流的产流量计算区域：干旱和半干旱地区。包气带厚，缺水量大，不易满足田间持水量要求。一般不产生地下径流。只有当降雨强度大于下渗强度时才产生地面径流。事先确定流域下渗变化规律。81下渗能力曲线从完全干燥开始，在充分供水条件下的土壤下渗能力过程。可以分为初渗、不稳定下渗和稳定下渗三个阶段。对应之前的渗润、渗漏和渗透三个阶段。最后趋于稳定，称为稳定下渗率。82流域下渗曲线t0:初渗阶段

下渗量I0td:不稳定下渗下渗量Idtc:稳定下渗

下渗量fc.tc83下渗曲线法雨强超过下渗能力即发生超渗产流产流过程即是雨强过程i(t)~t扣除下渗过程fp(t)~t。即得图中阴影部分R(t)~t。通过下渗曲线和强度曲线来计算产流过程的方法，称为下渗曲线法。84推求下渗曲线方法：采用损失累积曲线Fp(t)~tFp(t)为t时刻累积下渗水量，即累积损失累,这部分水量完全被包气带所吸收，即Fp(t)也就是该时刻流域的土壤含水量W0.关系:下渗曲线与损失累积曲线为导数与积分的关系fp(t)=Fp(t)’aab85f~W曲线W即为Fp。f~W反映了土壤含水量变化对下渗强度影响86下渗曲线与累积曲线根据历年降雨径流资料可以得出Fp(t)~t的经验关系，拟合为经验曲线后进行微分即为下渗曲线。87超渗产流的产流量计算两种方法：应用fp~t和fp~W关系推求初损后损法88应用fp~t和fp~W关系推求可以将fp~t和Fp~t转换为fp~Fp的形式实际上Fp就是该时刻的土壤含水量W，即fp~Fp等同于fp~W该曲线反映了流域土壤含水量对下渗容量的影响89推求(i0<=f0)已知本次降雨起始下渗率f0、土壤含水量W0和降雨强度i0。当i0<=f0，不产流，下渗水量I0=i0Dt，时段末流域土壤含水量W1=W0+I0当i0>f0，产流。90推求(i0>f0)hk91算例某流域一场降雨过程总降雨量为81mm,各时段降雨量见表，降雨开始时前期影响雨量为W0=51.4mm，并已知流域的fp~t、fp~W关系曲线，推求产流量。92算例已知条件：图中粉色。93初损后损法采用下渗曲线法进行产流计算，必须知道计算区域的下渗能力曲线，这需要很多径流资料或通过实地试验才能获得，在实际工作中往往很难实现。初损后损法是下渗曲线的一种简化，它把实际的下渗过程简化为初损和后损两个阶段。产流以前的总损失为初损，用流域平均水深I0表示。产流以后的总损失为后损，用平均后损率f表示。94初损后损法是下渗曲线法的一种简化方法，它将实际的下渗过程简化为初损和后损两个阶段。初损I0：产流以前的总损失水量后损f：流域产流以后下渗的水量，用平均后损率表示。①产流历时

tR内i﹥f，取f=，地面净雨强度为i-②t’历时内，i≦f，Rs=095初渗阶段，降雨全部损失，不产流。i<f,I0

初损。i>f，产流Ri>f，后损ftRi<f,后损

P’96初损量I0的确定对于小流域，可以把出口断面的起涨点大体作为产流开始时刻，起涨点之前雨量的累积值为初损量I0。对于大流域，分流域各处至出口断面的汇流时间差别较大，可根据雨量站位置分析汇流时间并定出产流开始时刻，取各雨量站产流开始之前累积雨量的平均值，作为该次降站的初损I0

。97W0~I0不同初损平均雨强i0W0I06.05.04.03.02.01.00.5010203030

2010初损期平均雨强i098初损曲线(实测资料)各场洪水的I0与相应的流域起始蓄水量W0，在不同平均雨强i0时的关系。(图4-17)W0~i0~I0关系曲线另外由于受季节的影响，也可以建立以月份为参数和初损相关图。(图4-18)W0I06.05.04.03.02.01.00.5010203030

2010初损期平均雨强i099平均后损率f的确定一次降雨形成的径流深R为R=P-I0-f*tR-P’平均后损率(平均下渗率)f=(P–R-I0-P’)/tRP:次降雨量mmP’:后期不产流的雨量mmtR:超渗历时，即产流历时，ht、t0、t’：降雨总历时、初损历时和后期不产流降雨历时，htR=t-t0-t’100后损关系曲线在一次降雨过程中，由于后损是初损的延续，初损量越大，土壤含水量越大，则后损能力越低，f就越小。所以平均后损率不仅与流域起始土壤含水量W0有关，而且与初期降雨特性(可用初损期平均雨强i0表示)有关。可以根据实测雨洪资料，分析建立f~tR~i0的关系。101产流量计算在初损W0~i0~I0和后损f~i0~rR关系曲线基础上，根据已知的降雨过程就可推求产流量过程。算例102算例已知条件：降雨过程、初始含水量W0及两个图。103初损后损例题W0I06.05.04.03.02.01.00.5010203030

2010初损期平均雨强i0104初损后损算例-初损量I0设t0=2h，则I0=2.5+3.8=6.3mm，i0=6.3/2=3.15mm/h，由W0=18.1mm，i0=3.15mm/h，查图得I0’=13.5mm，I0≠I0’再设t0=3h，则I0=2.5+3.8+4.6=10.9mm,i0=10.9/3=3.63mm/h，由W0=18.1mm，i0=3.63mm/h，查图得i0’=10.9mm，故初损量为10.9mm。105初损后损算例-平均后损率f从第4个时段开始产流，设产流历时为tR=4h，由i0=3.63mm/h，查图可知f=1.75mm/h，查表中降雨过程，第8时段i=3.1mm/h，还可以产流，重新设tR=5h，由i0=3.63mm/h，查图可知f=1.3mm/h。不产流，符合条件。其各时段产流量R