钢结构设计原理课后题赵根田主编

钢构造设计原理课程作业解答

第三章连结

3-1解：

因为施焊时加引弧板，所以lwl500mmFMw即：FF130185lwtWft500141450026解得：F505.9kN故该连结能承受的最大荷载为505.9kN。3-2解：N30.7hf3lw3fffw0.7821401.22160306kNlw1lw24608452mmN1k1NN30.65NN30.7hf1lw1w0.782452160810kN22ff获得：N1481.5kN同理：

获得：

N2k2NN30.35NN30.7hf2w0.782452160810kN22lw2ffN2751.4kN

所以：此连结能够担当的最大静力荷载为1481.5KN。

3-3解：

将荷载设计值F向焊缝形心简化，得

F,MFe30F

焊缝上端A为最危险点：

M6M630F9Ff0.710200228000helw22VVFFflw0.71020022800he则

M2V2wfffff9F22F280001.222002800450.6kN

故焊缝所能承受的最大静力荷载设计值为450.6kN.

3-4解：

1)

设斜杆与翼缘板为两面侧焊，则由焊缝A在肢背处，得N1k1N0.7250175kNfN1ffwhelwlwN11750002heffw20.7130.2mm6160则焊缝A的实质长度可为：llw2hf130.226142.2mm，取150mm2)

作用于螺栓形心处的内力为：4N250kN200000N

3250kN150000N5

MNe0200000601.2107Nmm

单个螺栓的抗剪、抗拉、承压承载力设计值分别为：

Nvbnvd2fvb13.1422214053191.6N44de23.1419.652Ntbftb17051528.0N44Ncbdtfcb221030567100N设支托只作为安装时的暂时支撑，则最上排单个螺栓所承受的力为：

NvNcbn10NtNMy12000001.210728031428.6Nnmy2102280221021402702i同时承受拉力和剪力的一般螺栓承载力验算：22NvNt1NvbNtb221500031428.6

53191.651528.0

0.671

故连结采纳10个一般螺栓是能够的.

3-5解：

将N、P向焊缝形心处简化，则危险点A处受力：

VP300kN300000N

VP300kN300000N

MPe1Ne2300kN120mm240kN150mm0则焊缝仅受轴力N和剪力V的作用，VN2400004000Ahelw0.7hf30027hfVV3000005000Ahelw0.7hf30027hf则N2V2wAAfff40002250001607hf1.227hfhf5.3mmhfmin1.5t11.5104.7mmhfmax1.2t21.289.6mm由此可取，hf6mm3-6解：1、确立连结盖板的截面尺寸10×510mm，与被连结板钢板截面面积靠近且采纳双盖板拼接，截面尺寸可选稍大，钢材为Q235钢。2、计算需要的C级一般螺栓数量和部署螺栓单个螺栓的抗剪承载力设计值：bd2b222Nvnv4fv2140106.4kN4单个螺栓的承压承载力设计值：Ncbdtfcb2218305120.8kN连结所需螺栓数量nN150014.1，取16个，4排。（也可取15个，3排）106.4Nminb采纳并列部署，连结盖板尺寸为10×510×710mm，端距55mm，栓距80mm，边距75mm，线距120mm。3、验算被连结钢板的净截面强度AnAn1d0t51018423.5187488mm2

N1500103200.3Nmm2f205Nmm2An7488故强度知足。

3-7解：

1、确立连结盖板的截面尺寸

采纳双盖板拼接，截面尺寸可选10×510mm，与被连结板钢板截面面积靠近且稍大，钢材为Q235钢。

2、计算螺栓数量

（1）采纳摩擦型高强螺栓连结

查表知：P125kN,0.45单个螺栓的抗剪承载力设计值：Nvb0.9nfP0.90.452125101.25kN连结所需螺栓数量nN14.8，取16个，4排。（也可取15个，3排）Nvb采纳并列部署，连结盖板尺寸为10×510×710mm，端距55mm，栓距80mm，边距75mm，线距120mm。（2）采纳承压型高强螺栓连结单个螺栓的抗剪承载力设计值：

单个螺栓的承压承载力设计值：

bnvd2fb202250kN44Ncbdtfcb2018470169.2kNN9.55，取10个，2排。连结所需螺栓数量nNminb采纳并列部署，连结盖板尺寸为10×390×510mm，端距55mm，栓距80mm，边距55mm，线距100mm。3、验算被连结钢板的强度验算Ι-Ι截面（1）采纳摩擦型高强螺栓连结An51018421.5187632mm2N'10.5n1N10.5415001312.5kNn16N'13121032f2An171.97Nmm205Nmm7632故强度知足。（2）采纳承压型高强螺栓连结An51018521.5187245mm2N1500103207.1Nmm2f205Nmm2An7245

故强度知足。

3-8解：

10.9级M20的高强度螺栓，查表得高强度螺栓预拉力P155kN，抗滑移系数

0.45。作用于螺栓群形心处的内力为：

N4F4200160kN55V3F3200120kN55Ve1200.2530kNm

每个高强度螺栓的承载力设计值：

Ntb0.8P0.8155124kNNvb0.9nfP0.910.4515562.775kN最上排单个螺栓所承受的内力：

NtNMy160300.1276.25kNnmyi28220.1220.042NvV12015kNn8同时承受拉力和剪力的高强度螺栓承载力验算：NvNt1576.251此连结安全。NvbNtb62.7750.85124第四章轴心受力构件

4-2解：

（1）钢板1-1截面验算

AnAn1d0t40020322206680mm2N1350103202.1Nmm2f205Nmm2An6680强度知足。

（2）需要验算钢板2-2截面验算，因为2-2截面的净截面面积远小于1-1截面。

假设轴力在13个螺栓中均匀分派。

AnAn2d0t40020522205800mm2N'1013501038.5kN13N'1038.5103179Nmm2f205Nmm2An5800强度知足。

3）验算拼接板强度

拼接板3-3截面受力最大。

AnAn2d0t240012522126960mm2N1350103193.97Nmm2f2An6960205Nmm强度知足。4-7解：依据题意，截面对两个轴方向的计算长度l0xl0y1000cm，f215Nmm21、a图截面验算（1）计算截面特征截面面积A2502500.8240cm2截面惯性矩Ix5054349.250312143600cm4Iy225031241667cm4截面展转半径ixIx143600Iy4166713.18cmA24024.46cm，iy240A（2）构件长细比及刚度验算

xl0x1000150ix40.924.46

l0y1000150y75.9iy13.18刚度知足要求。

3）构件整体稳固性验算

因为构件截面无削弱，故不用验算强度。

对x，y轴均为b类截面，查附表4-2得：x0.892，y0.715故N3200103186.5Nmm2f215Nmm2整体稳固知足。A0.715240102（4）构件局部稳固性验算翼缘宽厚比：b124.612.3100.1235fy100.175.917.59t2腹板高厚比：h05062.5250.5235fy250.575.962.95局部稳固知足。tw0.8故a图截面知足要求。2、b图截面验算（1）计算截面特征截面面积A2402.5401240cm2截面惯性矩Ix40453394031295750cm4Iy22.54031226667cm4

截面展转半径ixIx9575020cm，iyIy26667A240A10.5cm240（2）构件长细比及刚度验算xl0x100050150yl0y100095.2150ix20iy10.5刚度知足要求。

3）构件整体稳固性验算

因为构件截面无削弱，故不用验算强度。

对x，y轴均为b类截面，查附表4-2得：x0.856，y0.587故N3200103227.1Nmm2f215N2整体稳固不知足。A0.587240102mm（4）构件局部稳固性验算翼缘宽厚比：

腹板高厚比：

b119.57.8100.1235fy100.195.219.52t2.5h04040250.5235fy250.595.272.6局部稳固知足。tw1故b图截面不知足要求。

第五章受弯构件

5-1解：

1、荷载计算

次梁计算单元宽度为2.5m，次梁担当的线荷载设计值为：

q52.51.21.52.51.4155.2520.25kNm

2、截面选择

次梁与主梁按铰接设计，则：

Mmax1ql2120.255263.28kNm88Vmax1ql120.25550.625kN22所需截面系数Mmax63.281032Wxxf1.05280.3cm215初选Ι22b，查表A293.6cm2，Ix3583cm4，S190cm3，Wnx326cm3翼缘厚t12.3mm16mm，腹板厚twmmmm，查表得f215Nmm2，9.516fv125Nmm2，腹板与翼缘交接圆角r9.5mm，质量m36.5kgm，自重g0.36kNm3、截面验算

次梁与铺板坚固连结，所以不用计算整体稳固性。所选截面为型钢，所以不用验算局部稳固。只验算构件刚度和强度。

（1）刚度验算

次梁担当的线荷载标准值为：

qk52.51.52.50.3616.61kNmv5qkl3516.61106500030.0037v250250l384EI3842.061053583104ll0.055000知足要求。

（2）抗弯强度验算

Mx152.50.361.21.52.51.45264.6kNm8maxMxMx64.6106188.8Nmm2f215Nmm2，知足要求。xWnxxWnx1.053261033）抗剪强度验算

因为型钢腹板与翼缘处较厚，可不验算抗剪强度。

4）局部压应力验算

没有给出主次梁的连结状况，暂不验算局部压应力。

5-4解：

1、计算截面特征

截面面积A2201.2800.8112cm2截面惯性矩Ix208021.23200.880312113260.37cm4Iy21.2203121600cm4WxIx2749cm3h2截面展转半径ixIxcm，iyIy3.78cmA31.8A长细比xl0x90023.3yl0y900238.1ix31.8iy3.78Mmax1ql21Pl10.91.29211101.49357.44kNm84842、验算整体稳固性4320Ahyt12235（1）整体稳固系数计算bb1b2yWx4.4hfy双轴对称截面b0，l1t19000120.665，b0.730.180.85b1h200812代入，得：b0.274

Mmax475Nmm2f215Nmm2，不知足。bWx235（2）b0.2740.189345

Mmax688Nmm2f310Nmm2，不知足。bWx（3）b2.230.282.044b0.6580.6，b'1.070.2820.641bMmax2f2'W203Nmm215Nmm，知足。bx（4）yl0y450119.05，查表得b1.75iy3.78b1.90.6，b'1.070.2820.922bMmax141Nmm2f215Nmm2，知足。'Wbx第六章拉弯和压弯构件6-7解：

1、计算截面特征

截面面积A1.2cm32cm21.0cm64cm140.8cm2截面惯性矩Ix1cm64cm31221.2cm32cm32.6cm2103465cm4Iy21.2cm32cm3126553.6cm4WxIx103465cm43116cm3h33.2cm2截面展转半径

ixIx27.12cm，iyIy6.82cmAA2、验算平面内稳固

构件最大弯矩Mx1Fl1100kN1500cm375kNm，f215Nmm244长细比xlx1500cm27.12cm55.3，按b类截面轴心受压构件查附表4-2，ix得x0.832另由表5-1查得，截面塑性发展系数x1.05

2E2206103N2'Amm228510kNNEx1.121.12140.810mm55.3X

因跨中只有一个集中荷载，等效弯矩系数mx1.0

NmxMxxAxWx(10.8N')NEx900103N1.0375106Nmm0.832140.8102mm233900kN1.05311610mm(10.88510kN)76.83125.26202.09Nmm2f215Nmm2故构件知足平面内稳固

3、确立侧向支撑点数量

（1）当在柱中央设一道侧向支撑时

长细比yly750cm6.82cm110，查表得y0.493iy

在侧向支撑点范围内，杆段一端的弯矩为375kNm，另一端弯矩为0，故

等效弯矩系数tx0.650.35M1M2=0.652用近似计算公式可得b1.07y0.79544000区段内最大弯矩Mx375kNmNtxMxyAbWx900103N1.00.653751