【导与练】高考物理一轮复习 第11章第1单元 机械振动课件 新人教

第十一章机械振动和机械波

一、描述简谐运动的物理量1．位移：方向为从

指向

，大小为平衡位置到该位置的距离．位移的表示方法：以平衡位置为原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子(偏离平衡位置)的位移用该时刻振子所在位置的坐标来表示．振子通过平衡位置时，位移改变方向．2．速度：描述振子在振动过程中经过某一位置或在某一时刻运动的快慢．在所建立的坐标轴上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反．振子在最大位移处速度为零，在平衡位置时速度最大，振子在最大位移处速度方向发生改变．平衡位置振子所在的位置3．加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动的物体加速度a＝·由此可知，加速度的大小跟位移大小

，其方向与位移方向

．振子在位移最大处加速度最大，通过平衡位置时加速度为零，此时加速度改变方向．4．回复力(1)来源：是振动物体所受的沿振动方向所有力的合力．(2)效果：产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置．(3)举例：①水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；②竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；③单摆的回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力，不能说成是重力和拉力的合力．(4)证明：在简谐运动中回复力F＝－kx，我们常常利用这一特征来证明一个振动是否是简谐运动．总是相反成正比5．振幅、周期(频率)、相位(1)振幅：反映振动质点

的物理量，它是标量．(2)周期和频率：描述振动快慢的物理量，其大小由振动系统本身来决定，与振幅

．也叫做固有周期和固有频率．(3)相位：是用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态的物理量，其单位为弧度．(1)振动物体经过同一位置时，其位移大小、方向是一定时，而速度方向却有指向或背离平衡位置两种可能．(2)当振子经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为零．振动强弱无关二、简谐运动的两种模型

三、简谐运动的表达式1．动力学表达式：F＝－kx其中“－”表示回复力与位移的方向相反．2．运动学表达式：x＝

．四、受迫振动和共振1．阻尼振动：振幅逐渐

的振动．2．受迫振动：物体在

的外力(驱动力)作用下的振动．3．共振：驱动力的频率等于物体的

时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．Asin(ωt＋φ)减小周期性固有频率1．一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为T1，第二次被压缩2x后释放做自由振动，周期为T2，则两次振动周期之比T1∶T2为()A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．1∶4解析：只要是自由振动，其振动的周期只由自身因素决定，对于弹簧振子而言，就是只由弹簧振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定的，而与形变大小，也就是与振幅无关．所以只要弹簧振子这个系统不变(m、k不变)，周期就不会改变，所以答案为A.答案：A答案：D

3．．下下列列说说法法中中不不正正确确的的是是()A．．将将单单摆摆从从地地球球赤赤道道移移到到南南(北北)极极，，振振动动频频率率将将变变大大B．．将将单单摆摆从从地地面面移移至至距距地地面面高高度度为为地地球球半半径径的的高高度度时时，，其其振振动动周周期期将将变变到到原原来来的的2倍倍C．．将将单单摆摆移移至至绕绕地地球球运运转转的的人人造造卫卫星星中中，，其其振振动动频频率率将将不不变变D．在摆角很很小的情况下下，将单摆的的振幅增大或或减小，单摆摆的振动周期期保持不变答案：C4．有人利用用安装在气球球载入舱内的的单摆来确定定气球的高度度．已知该单单摆在海平面面处的周期是是T0.当气球停在在某一高度时时，测得该单单摆周期为T.求该气球此此时离海平面面的高度h.(把地球看看做质量均匀匀分布的半径径为R的球体．)简谐运动的特特征5．对称性特特征(1)如右图图所示，振子子经过关于平平衡位置O对称(OP＝OP′)的两点P、P′时，速度的大大小、动能、势能相相等，相对于于平衡位置的的位移大小相相等．(2)振子由由P到O所用时间等于于由O到P′所用时间，那那tPO＝tOP′.(3)振子往往复过程中通通过同一段路路程(如OP段)所用时间间相等，即tOP＝tPO.[例1]如如右图所示示，两木块的的质量为m、M，中间弹簧的劲度系系数为k，弹簧下端与与M连接，上端与与m不连接，现将m下压一段距离离释放，它就就上下做简谐谐运动，振动过程程中，m始终没有离开开弹簧，试求求：(1)m振动的振幅的的最大值；(2)m以最大振幅振振动时，M对地面的最大大压力．[思路点拨]要使m振动过程中始始终不离开弹弹簧，m振动的最大振振幅对应m振到最高点时时，弹簧处于于原长状态．．m振动到到最低低点时时，弹弹簧对对M的压力力最大大，M对地面面的压压力也也最大大．1．在在例1中：：(1)如m与弹簧簧也连连在一一起，，要使使m振动过过程中中，M不离开开地面面，m振动的的最大大加速速度和和最大大振幅幅多大大？(2)上问问中M对地面面的最最大压压力多多大？？简谐运运动的的x­t图象1．图图象描描述(如右右图所所示)(1)横轴轴为时时间轴轴，纵纵轴表表示某某时刻刻质点点的位位移．．(2)意义义：表表示振振动质质点的的位移移随时时间变变化的的规律律．2．图图象信信息(1)振幅幅A、周期期T(注意意单位位)．．(2)某一一时刻刻振动动质点点离开开平衡衡位置置的位位移．．(3)某时时刻质质点的的回复复力、、加速速度和和速度度的方方向的的判定定方法法：①回复力力和加加速度度的方方向：：因回回复力力总是是指向向平衡衡位置置，故故回复复力和和加速速度在在图象象上总总是指指向t轴．②速度的的方向向：速速度的的方向向可以以通过过下一一时刻刻位移移的变变化来来判定定，下下一时时刻位位移若若增加加，振振动质质点的的速度度方向向就是是远离离t轴；下下一时时刻位位移若若减小小，振振动质质点的的速度度方向向就是是指向向t轴．．3．．图图象象特特征征(1)简简谐谐运运动动的的图图象象是是一一条条正正弦弦曲曲线线或或余余弦弦曲曲线线，，不不是是质质点点振振动动的的轨轨迹迹，，其其轨轨迹迹是是质质点点往往复复运运动动的的那那一一段段线线段段或或圆圆弧弧，，振振动动图图象象反反映映的的是是位位移移随随时时间间的的变变化化规规律律，，因因此此图图象象随随时时间间的的增增加加而而延延伸伸．．(2)任任一时刻刻图线上上过该点点切线的的斜率数数值表示示该时刻刻振子的的速度大大小．正正负表示示速度的的方向，，正时沿沿x正方向，，负时沿沿x负方向．．简谐运动动是一种种复杂的的非匀变变速运动动，其运运动的周周期性、、对称性性又是直直观的和和简单的的，体现现在振动动图线上上，就是是曲线的的重复性性，但是是图线的的形状与与起始时时刻的选选取和正正方向的的规定有有关．[例2]一质质点做简简谐运动动的图象象如下图图所示，，则该质质点()A．在0.015s时，速速度和加加速度都都为－x方向B．在0.01s至至0.03s内，，速度与与加速度度先反方方向后同同方向，，且速度度是先减减小后增增大，加加速度是是先增大大后减小小C．在第第八个0.01s内内，速度度与位移移方向相相同，且且都在不不断增大大D．在每每1s内，，回复力力的瞬时时功率有有50次次为零[思路点点拨]质点振动动过程中中，加速速度的方方向与回回复力的的方向相相同，一一定指向向t轴，而速速度的方方向可从从振动图图象中观观察，看看下一时时刻位移移的变化化趋势．．回复力力的功率率为零的的情况有有两种：：质点振振动的平平衡位置置，回复复力为零零；质点点振动到到最大位位移处，，速度为为零．[答案]B2．悬挂挂在竖直直方向上上的弹簧簧振子，，周期为为2s，从最最低点的的位置向向上运动动时开始始计时，，它的振振动图象象如图所所示，由由图可知知()A．t＝1.25s时振子子的加速速度为正正，速度度为正B．t＝1.7s时时振子的的加速度度为负，，速度为为负C．t＝1.0s时时振子的的速度为为零，加加速度为为负的最最大值D．t＝1.5s时时振子的的速度为为零，加加速度为为负的最最大值解析：弹簧振子子振动时时，加速速度的方方向总是是指向平平衡位置置，且在在最大位位移处加加速度值值最大，，在平衡衡位置处处加速度度的值为为0.由由图可可知，t＝1.25s时振子子的加速速度为负负，t＝1.7s时时振子的的加速度度为正，，t＝1.5s时时振子的的加速度度为零，，故A、B、、D均错错误，只只有C正正确．答案：C受迫振动动和共振振1．机械械振动的的分类(1)按按受不受受驱动力力分为①自由振动动；②受迫振动动．(2)按按振幅的的变化分分为①无阻尼振振动；②阻尼振动动．2．受迫迫振动的的特例——共振3.自由由振动、、受迫振振动和共共振的关关系比较较(1)自自由振动动的物体体只在开开始振动动时外界界给物体体提供能能量，之之后不再再提供能能量，在在实际中中能量损损失不可可避免，，因此在在长时间间内的自自由振动动，其振振幅要逐逐渐减小小，但在在短时间间内可认认为是等等幅振动动．(2)发发生共振振时，驱驱动力对对物体总总是做正正功，总总是向系系统输入入能量，，使系统统的机械械能逐渐渐增加，，振动物物体的振振幅逐渐渐增大，，当驱动动力对系系统做的的功与系系统克服服摩擦力力和介质质阻力做做的功相相等时，，振动系系统的机机械能不不再增加加，振幅幅不再增增大，系系统做等等幅振动动．[例3]一砝砝码和一一轻质弹弹簧构成成弹簧振振子，图图甲所示示的装置置可用于于研究该该弹簧振振子的受受迫振动动．匀速速转动把把手时，，曲杆给给弹簧振振子以驱驱动力，，使振子子做受迫迫振动．．若保持持把手不不动，给给砝码一一向下的的初速度度，砝码码便做简简谐运动动，振动动图线如如图乙所所示．当当把手以以某一速速度匀速速转动，，受迫振振动达到到稳定时时，砝码码的振动动图线如如图丙所所示．若用T0表示弹簧簧振子的的固有周周期，T表示驱动动力的周周期，Y表示受迫迫振动达达到稳定定后砝码码振动的的振幅，，则()A．由图图线可知知T0＝6sB．由图图线可知知T0＝8sC．当T在4s附近时时，Y显著增大大；当T比4s小得多多或大得得多时，，Y很小D．当T在8s附近时时，Y显著增大大；当T比8s小得多多或大得得多时，，Y很小[思路点拨][自主解答]细读图中所给给情景，可知知图乙是描述述弹簧振子在在不受驱动力力的情况下振振动情况的图图象，此时的的振动周期是是该弹簧振子子的固有周期期，从图中可可直接读出固固有周期为4s，A、、B错；当驱驱动力的周期期与固有周期期相近时，发发生共振，振振幅显著增大大，所以当把把手的转动周周期与弹簧振振子的固有周周期4s接接近的时候，，振幅Y显著增加，其其他情况下Y很小．[答案]C3．某同学看看到一只鸟落落在树枝上的的P处(如图所示)，树枝在在10s内内上下振动动了6次，鸟鸟飞走后，他把50g的砝码挂挂在P处，发现树枝枝在10s内上下振动了12次．将50g砝码换换成了500g砝码后后，他发现树枝在在15s内内上下振动了了6次，你估估计鸟的质量量最接近()A．50gB．．200gC．500gD．550g解析：鸟在树枝上时时，树枝振动动的周期为T0＝1.7s，挂上50g砝码时时，树枝振动动的周期为T1＝0.83s，挂上500g的的砝码时，树树枝振动的周周期T2＝2.5s．由于T1＜T0＜T2，所以鸟的质质量m应满足：50g＜m＜500g，故正确选选项为B.答案：B1．(2011年年高考上海单单科)两个相同的单单摆静止于平平衡位置，使使摆球分别以以水平初速v1、v2(v1＞v2)在竖直平面面内做小角度度摆动，它们们的频率与振振幅分别为f1，f2和A1，A2，则()A．f1＞f2，A1＝A2B．f1＜f2，A1＝A2C．f1＝f1，A1＞A2D．f1＝