【课件】八年级数学说题比赛课件

说题比赛课件

——初二年题目：参考答案：参考答案：“说题”的内容一、说“题目”的背景及考察的内容二、说“题目”的难点及思想方法三、说“题目”的解法四、说“题目”的拓展延伸一、说“题目”的背景及考察的内容

本题是2010年泉州市数学中考卷的第25题（倒数第2题），本题所涉及到的内容包括：“初中三大函数”中的“一次函数、反比例函数”的性质、点在函数图象上的含义、图形的对称性、三角函数以及平行四边形、矩形、菱形的性质和判定等五个方面。这些知识点都是历年来中考的热点和难点，本题将这些知识点综合进行考察，可以更客观地反映学生在处理代数、几何方面的能力差异，也对学生在处理“图形结合”等综合题目时提出更高的要求。二、说“题目”的难点及思想方法1、难点：

本题所涉及的五个方面的内容中，其中“如何正确选择平行四边形、矩形的判定方法”、“平行四边形、矩形的性质”是该题的难点所在。在“平行四边形的判定”中，共有五种方法，选择适合本题的判定方法（对角线互相平分的四边形是平行四边形），是解题的关键。反之，在处理第（2）问的时候，能否正确使用“矩形的对角线相等且互相平分”这一性质，对本题的解答与否起着举足轻重的作用。二、说“题目”的难点及思想方法2、思想方法：

本题在求解的时候，需要对一次函数、反比例函数图象的交点进行分析，对于直线BD在旋转的过程中所衍生的四边形ABCD，要能够进行足够的想象并得到其中的不变量，这要求学生要能够熟练地应用“数形结合”结合的思想方法进行分析。另，本题第（3）问中，“试探究四边形ABCD能否为菱形？”，则对学生提出了“综合分析法”或“反证法”的要求：二、说“题目”的难点及思想方法综合分析法（或反证法）：要得到菱形ABCD→四边形ABCD的两条对角线垂直且互相平分；→“互相平分”已经由图形的中心对称性得到，那么“垂直”该如何得到呢？→如果要“垂直”，那么BD就与y轴重合；→若“BD与y轴重合”，则“一次函数与反比例函数的交点B在y轴上”→点B在y轴上显然不成立，所以“四边形ABCD不能为菱形”（1）可以由“对角线互相平分的四边形是平行四边形”得到答案。（2）求的值：可以将该题分割成若干个小问题：

①若B(p,1)在反比例函数的图象上，求p的值。

②若，求的大小。

③已知，求OB的长度。

④已知A(-m,0),C(m,0),其中m为正数，且OA=OC=2，求m的值。三、说“题目”的解法

以上4个问题为常见的基本题，而且能够帮助学生在解题时，按步得分，其实也体现我们在分析本题时所采用的循序渐进的方法。三、说“题目”的解法（3）在解决“四边形ABCD能否为菱形？”的问题上，要求学生能熟练应用“菱形的对角线互相垂直且平分”这一重要性质和判定方法。

当然，老师在讲解该题时，应注意分析菱形的其他性质及判定方法，如“四条边相等”、“对角线平分所在的每一组内角”，并要与学生积极探讨“为什么本题不使用菱形其他的性质和判定方法”，而不能简单粗暴的给学生灌输本题的解法。四、说“题目”的拓展延伸拓展一：在第（2）问中增加“求矩形ABCD的面积”，可以考察学生在“数形结合”中能否熟练掌握坐标的几何含义、“割补法”的应用。拓展二：对于第（2）问中“已知点B的纵坐标为1，求p的值，从而进一步求出α、m的值”，属于定点问题（其实也属于定直线问题，因为若B点确定，则直线BD随之确定）。

若改为“已知m=1(或2、3、4……),则当直线BD旋转到何种位置时，四边形ABCD为矩形”，那么本题就属于

动直线问题，