六年级下学期第七章线段与角

数学辅导义科：学

年

级六级课

题教目

线段与角．掌线段的表示大小比较的方法，理解线段与有理数一样，可以进行和、差、倍的运算。．理角的概念与示方法，掌握角的画法，度量角的大小比较。本节重点：理“两点之间线段最短的应用，线段中点的五表示方法；方角的重、点考及试求

描述与应用。本节难点：针线段与角的特点，选最好的方法，能熟练的用。纵观历年中考对有关线段与角知识的考查，作为几何的基础，着重以解决几何证明题为主。教内一、线：线上两个点和它们之间的部分叫做线这两个点叫做线段的端点。、段表：以用表短点的两个字母A、B表，记作线段AB或可以用一个小写的英文字母，如，表示，记作线段、段特：）有线长度，可以测量）有两个端点、段性：1)两点之间线段最短。连接两点间线段的长度叫做这两点间的距可记作。★直线没有距离射线也没有距离因为直没有端点射线只有一个端点可无限延长。而线段不可以延长。、段小比：度量法叠合法观察法重要定理点间线段最短、线的、、将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段中点线段中点的表示）观察法）折叠法）量法二、角：

角是具有公共端点的两条射线组成的图形，公共端点叫做角顶点两条射线叫做角边或可以这样说：角是有一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形处于初始位置的那条射线叫做角始边终止位置的那条射线叫做角的终边。角始转到的边经的面分做的部简角内、角表示）一般用三个大写英文字母表示，如下图记作AOB，可以记作O/8

AAO

B如果以点O顶点的角有多个，那么其中任何一个角必须用三个大写英文字母表示，而不能简单记作∠O可在角的内部标上一个小写的希腊字母读beta…或者标上一个数字，如1、23……、的小比度量法叠合法、角补如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补简称“互补”.如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，简称“互余.补角、余角的性质同角或等角的补角相或等角的余角相.、位方位角一般以正北、正南为基准，描述物体运动方.方角

的取值范围为

0

0即“北偏东

度

度

度

度”,“北偏东

度”为东北方向偏西45

0”西北方向偏45度为东南方向偏0

度”为西南方.【题讲【】如图所示，M是线段AB中点，则AM

，AB_____2_____．A【】如，已知,C线段AD上两点，M是的点N是CD中点，若MNBC，线段AD的.BCD【】如已知线段AB上次有三个点C,DE

把线段分4:5四部分，

，求BD的度ACD【】线上两点、Q，，AP，，BQ的．【】已：AB，C，D四共线，若AB3cmBC，CD，出图形，求AD长/8【】如所示，AOBCOD160度．

D【】为AOC外一个锐角，射线M、ON别平分、BOC．求MON的数；

，MON的数；

90还否求出MON的数吗？若能，求出其值，若不能，说明理由．果发现了什么规律？（5若BOC为的一个锐角呢？

【】如，OM平AOB，平分，若BOC

求的．ABC

EO【】已：、OB、是点O引的条射线AOB8541，./8

N

A【10】以AOB的点为点引射线OC，得AOC4，且AOC，均于，若AOB30的数【课堂习】图，

,

,点B在一直线上

的度数）（A

（B

（）（D、如图，已知是一条直线，1=2，∠3=，OF⊥AB．则（1的补角是；（2

是∠AOC的角；∠DOC的角是；∠COF的角是．、如图，点A、O、E在一直线上，AOB=40°EOD=28°46平∠，求∠的度数B

CA

O

E、如图，已知直线AB和相于点∠COE是直角，OF平∠，∠COF34/8

o，求

∠BOD的度数．、如图，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度．

图、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB＝0则＝______．8、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°求COD．、如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．（1若∠DOB与∠DOA的是∶，求∠BOC的数．/8（）叠所的，∠AOD

的补的度与∠BOC

的之比少？10.角的个数的数法按逆时针、顺时针一点引出n条线共形

个角如图，在图a)在角内引一条线时，图中共有个角；在图(b)，在角内引两条射线，图中共有）；在图(c)中，在角内引三条射线，图中共有多少个角？如果在角内引n条n为数）时则共有几个角？(a)(b)(c)11.钟的时针、分针和秒针我们把钟表看成一个圆周，其上有12个，故每个大格度数为

，个大格中又有个，故每个小格度数为

305

0

6

0：00时，的时针与分针成的角度____.时间为三点半时，钟表时针和分所成的角______，2点点，时针转过的角度_____.（3）12时，钟表上的时针与针重合，问每多长时间两针再重合？（4）分针和秒针每隔多长时间合一次？【后业1、如图，点C在线AB，AC8厘，CB6厘点、N分是AC的点。6/8M求线段MN的；若C为段AB上任点，满足AC+CB=a厘，其它条件不变，你能猜想MN的度吗？并说理由。若C在段AB的延线上，且满足ACBC=b厘米M、N别为AC、BC的中，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。2、如图，已知C点为线段的中，为BC中点AB＝10cm，求AD的长度。、如图，ＡＤ＝

ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ，ＡＣ＝０ｃｍ，求线段ＤＥ的长．A

DE图

C4、有张地图（如图A、C三，但地图被墨迹污损C地具位置看不清楚了，但知道地在地的北偏东30°在B地南东45°你能确定C地的位置吗？、如图，东西方向的海岸线上有A、B两观测站，在A地现它的北偏东°方向上有一条渔船同一时刻，在地发现这条渔船在它的北偏西°方向上，试画图说明这条渔船的位置．6、如图，的方是北偏东15°,OB方向是西偏北50°（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的向是___________;（2）OD是OB的向延长线,OD的向是_________;/8（3）∠BOD可作是OB绕点O逆针方向至OD,作∠BOD的平分线并方位角表示OE的向是____________。（4）在1)条下，求COE。、如图三角形ABC中AB=AC,延长CA,用量角器量∠B、∠、∠。你能得出什么结,猜想∠、B∠的系(可多画几个类似图形尝试)用你得出的结论和猜想的关系解决下列问一暗礁边缘