第一学期苏科版九年级上册数学第12章综

第5页九月份第一二章综合测试题一、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离是一元二次方程x2-x-6=0的一根，那么点P与⊙O的位置关系是

2.在△ABC中，以BC为直径的圆分别交AC，AB于D，E两点，连接BD，DE，BD平分∠ABC，假设AB=3，AE=1，那么AC的值为________．

3.方程：(x-2)(x-3)=6的解为________．

4.如图，点O是△ABC的内心，假设∠BAC=80∘，那么∠BOC=

5.假设x，y为实数，且(x2+y

6.假设直角三角形ABC的两条直角边AC、BC的长分别是5cm和12cm，那么此直角三角形外接圆半径为________cm，内切圆半径为________cm．

7.假设方程x2-6x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是

8.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，假设∠AOB=100∘，那么∠ABD=

9.方程x2-6x-1=0的两根为x1，x2，

10.如图，以△ABC的边AB为直径画圆，与边AC交于M，与边BC交于N，△ABC的面积是△CMN面积的4倍，△ABC中有一个内角度数是另一内角度数的2倍，试计算△ABC三个内角的度数：________．二、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.假设关于x一元二次方程(m+2)x2+5x+m2+3m+2=0的常数项为0，A.-1B.-2C.-1或-2D.01

2.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的切线，点A为切点，∠ACB=60∘，那么∠DAB的度数是〔A.30B.45C.60D.120

13.一元二次方程x2=1要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式．的二次项系数，一次项系数，常数项分别是〔A.a=l，b=0，c=-1B.a=0，b=0，c=1C.a=0，b=0，c=-1D.a=1，b=0，c=11

4.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c是常数，且a≠0)的解是x1=5+1，x2A.x1=5+1，xC.x1=5+315.以下说法正确的选项是〔〕A.直径是圆的对称轴B.经过圆心的直线是圆的对称轴C.垂直于弦的直线平分这条弦D.圆的对称轴只有一条1

6.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是〔〕A.假设x2=9，那么x=3B.假设3xC.x2+x-k=0的一个根是1，那么k=2D.假设分式x(x-3)x

的值为零，那么1

7.用配方法解方程x2+6x-1=0，配方后的方程是〔A.(x+3B.(x-3C.(x+3D.(x-31

8.∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=80∘，那么弧AB所对圆周角∠ACB的度数是〔A.40∘

或B.45∘或C.50D.8019.Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=6，BC=8，D为BC上一点，P为AD上一点，且AC=CD，⊙P分别于AB、BC相切，那么⊙P的半径为〔A.1B.2C.2.4D.4.820.制作一个底面直径为30cm、高为40cm的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为〔〕A.1425πcB.1650πcC.2100πcD.2625πc三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解方程(1)x222.如图，扇形AOB中，∠AOB=120∘，弦AB=23，点M是弧AB上任意一点〔与端点A、B不重合〕，ME⊥AB于点E，以点M为圆心、ME长为半径作⊙M，分别过点A、B作⊙M(1)求弧AB的长；(2)试判断∠ACB的大小是否随点M的运动而改变？假设不变，请求出∠ACB的大小；假设改变，请说明理由．23.如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为12米的墙，另外三边用长为25米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门，所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为80平方米？24.如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF // BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF．(1)判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；(2)假设⊙O的半径为4，AF=2，求PF的长．25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，假设商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？26.如图，△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为弧CF的中点，连接BE交AC于点M，AD为△ABC的角平分线，且AD⊥BE，垂足为点H．(1)判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)假设AB=3，BC=4，求BE的长．答案1.在圆上2.63.0或54.1305.36.6.527.k<98.259.3810.∠A=80∘，∠B=40∘，∠C=60∘11-20：ACACBCAAAA21.解：(1)方程左边因式分解，得：(x+1)(x-3)=0，

那么x+1=0或x-3=0，

解得：x1=-1，x2=3；(2)由原方程得：y2+8y=1，

方程两边同时加上一次项系数一半的平方得：y2+8y+16=1+16，

即：(y+4)2=17，

直接开平方的：y+4=±17，

解得：y1=-4+17，y2=-4-17；(3)令t=x2+1x，那么原方程可化为：t+2t=3，即：t2-3t+2=0，

因式分解得：(t-1)(t-2)=0，

∴t=1或t=2，

当t=1时，x2+1x=1，即：x2-x+1=0，

∵△=(-1)2-4×1×1=-3<0，

∴此时原分式方程无解；

当t=2时，x2+1x=2，即：x2-2x+1=0，

解得：x=1，

经检验：x=1是原分式方程的解，

故缘分是方程的解是：22.解：(1)过点O作OH⊥AB于H，

那么AH=12AB=3，

易求AO=2，

∴弧(2)连接AM、BM，

∵ME⊥AB，

∴AB是⊙M的切线，

∵AC、BC是⊙M的切线，

∴⊙M是△ABC的内切圆，

∵AM、BM是∠CAB、∠ABC的平分线，

∴∠AMB=90∘+12∠ACB，

∵∠AOB=120∘，

∴∠AMB=120∘23.假设矩形猪舍的面积为80平方米，长和宽分别为10米和8米；24.解：(1)AF为圆O的切线，

理由为：

连接OC，

∵PC为圆O切线，

∴CP⊥OC，

∴∠OCP=90∘，

∵OF // BC，

∴∠AOF=∠B，∠COF=∠OCB，

∵OC=OB，

∴∠OCB=∠B，

∴∠AOF=∠COF，

∵在△AOF和△COF中，

OF=OF∠AOF=∠COFOA=CO，

∴△AOF≅△COF(SAS)，

∴∠OAF=∠OCF=90∘，

∴AF⊥OA，OA为圆O的半径，(2)设PF=x，由(1)知OC⊥PC，OP⊥AF，

∴S△POF=12⋅PF⋅OC=12⋅OP⋅AF，

且⊙O的半径为4，AF=2，

∴4x=2OP，

∴OP=2x，那么AP=2x-4，

∴在Rt△APF中，

22+(2x-4)2=25.解：设买件衬衫应降价x元，

由题意得：(40-x)(20+2x)=1200，

即2x2-60x+400=0，

∴x2-30x+200=0，

∴(x-10)(x-20)=0，

解得：x=10或x=20

为了减少库存，所以x=2026.解：(1)直线AB与⊙O的位置关系是相切，

理由是：连接CE，

∵BC为直径，

∴∠BEC=90∘，

∵AD⊥BE，

∴AD // EC，

∴∠ACE=∠CAD，

∵弧EF=弧CE，

∴∠FCE=∠CBE，

∴∠CAD=∠CBE，

∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD=∠BAD，

∴∠CBE=∠BAD，

∴∠BAD+∠ABE=90∘，

∴∠CBE+∠ABE=90