第4章系统安全预测

安全科学与工程学院

王志军第四章系统安全预测SystemSafetyPrediction预测，作为人类的一种思维活动早已存在于人类的社会实践中，并一直为人们所重视。两千多年前的“孙子兵法”就谈到预测，如“生死之地，存亡之道，不可不察也”。这里的察，就是预测的意思；“凡事预则立，不预则废”，则是我国古代学者对预测的深刻认识，精辟地概括了预测的重要意义。系统安全预测预测是研究未来的一门学科。随着科学技术的进步和生产水平的日益提高，人类的预测活动愈来愈频繁，涉及的领域愈来愈广阔，预测方法和手段愈来愈科学和先进，广泛应用于经济、技术和社会发展的各个领域。预测技术和控制手段的有效结合，是现代安全技术的基本发展方向。系统安全预测一、预测的种类、原则及程序

事故预测，或称安全预测、危险性预测，是对系统未来的安全状况进行预测，预测系统中存在哪些危险及其危险程度，以便对事故进行预报和预防。通过预测，可以掌握一个企业或部门伤亡事故的变化趋势，帮助人们认识事故的客观规律，制订政策、发展规划和技术方案。

1.系统安全预测分类1）按预测对象范围分宏观预测是预测一个企业或部门未来一个时期的伤亡事故变化趋势，如预测明年某煤矿百万吨死亡率的变化；微观预测是具体研究一个企业的某种危险能否导致事故、事故发生概率及其危险程度。微观预测可以综合应用各种系统安全分析方法；对于宏观预测，主要应用现代数学的一些方法，如回归预测法、指数平滑预测法、马尔可夫预测法、灰色系统预测法。1.系统安全预测分类2）按预测时间长度分长（远）期预测是对5年以上的安全状况的预测。中期预测是对1年以上5年以下的安全生产发展前景进行的预测。

短期预测是对1年以下的安全状况的预测。长期预测为安全管理方面的重大决策提供科学依据。中期预测是制订5年计划和任务的依据。短期预测是年度计划、季度计划以及制订短期发展任务的依据。1.2系统安全预测的原则任何事故都是随机事件，但也是有规律可循的。对于工伤事故预测的研究，是将其作为一种不断变化的动态过程来研究的，认为事故的发生是与它的过去和现状紧密相关的，这就有可能经过对事故的现状和历史的综合分析，推测它的未来。预测的结论不是来自于主观臆断，而是建立在对事故的科学分析上。因此，只有掌握了事故随机性所遵循的规律，才能对事故进行预测预报。认识事故的发展变化规律，利用其必然性，是进行科学预测所应遵循的总的原则。具体进行事故预测时，要借助以下几项原则：

一、预测的种类、原则及程序

(1)Principleofrelevance(相关性原理)(2)Analogyprinciple(类推性原理)Balancecalculation（平衡推算）Substitutioncalculation（代替推算）Factorscalculation（因素推算）Samplecalculation（抽样推算）Proportioncalculation（比例推算）Probabilitycalculation（概率推算）(3)Principleofinertia惯性原理2.PrinciplesofSystemSafetyPrediction(1)相关原则。相关性有多种表现形式，其中最重要的是因果关系。在利用这一原则进行预测之前，首先应确定两事物之间的相关性关系，如事故处理费用与事故伤亡人次就有相关关系。

(2)类推原则。即把先发展事物的表现形式类推到后发展的事物上去。利用这一原则的首要条件是两事物之间的发展变化有类似性；只要有代表性，也可由局部去类推整体，但应注意这个局部特征能否真正反映整体的特征。事故预测(3)惯性原则。按照这一原则，认为过去的行为不仅影响现在，面且也影响未来。尽管未来时间内有可能存在某些方面的差异，但对于系统安全状况的总的情况看，今天是过去的延续，明天则是今天的发展。

一、预测的种类、原则及程序

3.

ProceduresofSystemSafetyPrediction

1、确定事故预测目标2、收集、整理和分析资料3、选择预测方法4、进行预测5、分析预测评价过程6、写出预测报告二、预测方法

Predictionmethodscanbedividedintopredictionmethodsofexperiencededuction,timeseriesandeconometricmodels.Thissectionwillmakeanintroductionofthecommonly-usedpredictionmethods.预测方法从大的方面可分为经验推断预测法、时间序列预测法及计量模型预测法。本节就其中主要常见的预测方法做一介绍。二、预测方法

1.

RegressionAnalysis

所谓回归分析，就是依据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系。回归分析，是指在相关分析的基础上，把变量之间的具体变动关系模型化，求出关系方程式，就是找出一个能够反映变量间变化关系的函数关系式，并据此进行估计和推算。通过回归分析，可以将相关变量之间不确定、不规则的数量关系一般化、规范化。从而可以根据自变量的某一个给定值推断出因变量的可能值（或估计值）。二、预测方法

1.

RegressionAnalysis

一元线性回归法它是根据自变量(x)与因变量(y)的相互关系，用自变量的变动来推测因变量变动的方向和程度，其基本方程式为：

y=a+bx

式中：a、b为回归系数。二、预测方法

1.

RegressionAnalysis

进行一元线性回归，首先应收集事故数据，并在以时间为横坐标的坐标系中画出各个相对应的点，根据图中个点的变化情况，就可以大致看出事故变化的某种趋势，然后进行计算，求出回归直线。回归系数a、b是根据统计的事故数据通过以下方程组来决定的。二、预测方法

1.

RegressionAnalysis

二、预测方法

1.

RegressionAnalysis

二、预测方法

1.

RegressionAnalysis

二、预测方法

1.

RegressionAnalysis

2．一元线性回归法举例表4.1是某企业1998-2005工伤事故死亡人数的统计数据，试用一元线性回归方法建立起预测方程。二、预测方法

1.

RegressionAnalysis

二、预测方法

1.

RegressionAnalysis

二、预测方法

1.

RegressionAnalysis

二、预测方法

1.

RegressionAnalysis

二、预测方法

1.

RegressionAnalysis

利用Excel建立线性回归模型根据数据建立散点图自变量放在X轴，因变量放在Y轴简单线性拟合添加趋势线(类型为“线性”)，选定“显示公式”和“显示R2值”得到趋势线(线性)方程和R2将X代入方程X=5.5，Y=0.4701如何衡量直线拟合的程度如果每一个观察点都落在拟合方程上，那么就会得到一个满分1(100%)。拟合方程对观察到的原始数据拟合得怎么样？随着越来越多的观察点偏离拟合直线，分数就会下降，这个分数就叫做R2，R2=0.5983=59.83%<60%，说明方程拟合得不够好，我们从趋势线可以直观地看到此关系不是线性的。二次方程拟合重新添加趋势线(类型为多项式)结果很明显，拟合程度从线性方程的60%提高到二次方程的97%。反映出观察到的饱和程度。数据分析结果相关性分析相关性分析是检验衡量两变量关联强度的过程在统计研究中，常涉及到两个事物(变量)的相互关系问题，例如，学习成绩与非智力因素的关系，数学成绩与物理成绩的关系，男女生学习成绩的关系，等等。其关系表现为以下三种变化；第一，正相关：一个变量增加或减少时，另一个变量也相应增加或减少；第二，负相关：一个变量增加或减少时，另一个变量却减少或增加；第三，无相关：说明两个变量是独立的，即由一个变量值，无法预测另一个变量值。统计学中，就用“相关系数"来从数量上描述两个变量之间的相关程度，用符号“r"来表示。皮尔森积矩相关系数Pearsonproduct-momentcorrelationcoefficient相关系数表示的意义相关系数r是对两变量线性相关的测量，数值的范围从-1到0，到+1，表达变量间的相关强度。r值为+1表示两组数完全正相关r值为-1表示两组数完全负相关，说明它们间存在反向关系，一个变量变大时另外一个就变小当r值为0时表示两变量之间不存在线性关系相关系数取值范围限于：－１≤r≤＋１灰色预测法1.1灰色系统理论灰色系统理论是我国学者邓聚龙教授于1982年创立的。对于掌握信息的完备程度，人们常用颜色作出简单、形象的描述。例如，把内部信息已知的系统称为白色系统；把信息未知的或非确知的系统，称为黑色系统；而把信息不完全确知的系统，也就是系统中既含有已知的信息、又含有未知的或非确知的信息，称为灰色系统（GREYSYSTEM）。一个系统由许多因素组成，如果组成系统的因果明确、因素之间的关系清楚、组成系统的结构明确、系统作用原理明了，那么这个系统是白色系统。如果系统信息完全缺乏，这样的系统为黑色系统。介于黑色系统与白色系统之间，即系统部分信息已知、部分信息未知的系统为灰色系统(GreySystem)。“这批45#钢供货状态的抗拉强度sb为516MPa左右”，就是一个典型的灰色系统命题。我们说“抗拉强度sb为516MPa左右”，而不能确切地说出真实的强度值。钢的抗拉强度与许多因索有关，要想知道某一45#钢的强度值，就必须补充信息。白色系统灰色系统黑色系统不同的灰色系统

灰色系统理论认为，世界是物质的世界，同时也是信息的世界。在作为信息的世界里，已被认识的白色系统和未被认识的黑色系统只是相对的、暂时的，而介于二者之间的灰色系统是永恒的、绝对的。灰色系统理论的任务就是挖掘、发现有用的信息，充分利用和发挥现有信息的作用，以分析和完善系统的结构，预测系统的未来，改进系统的功能。

灰色系统将一切随机变量看作是在一定范围内的灰色量，将随机过程看作是在一定范围内变化的与时间有关的灰色过程。对灰色量不是从统计规律的角度通过大样本量进行研究，而是用数据处理的方法（数据生成），将杂乱无章的原始数据整理成规律较强的生成数列，再做研究。灰色系统理论的主要内容有：因素相互影响分析的关联度分析法基于白化权函数的灰色统计与灰色聚类法做数据处理的累加生成与累减生成法建立微分方程模型的灰色建模法数列预测、灾变顶测、季节灾变预测、拓扑预测、系统预测的灰色预测法从对付某个事件的各对策中挑选一个效果最好的对策所用的灰色决策法以系统行为预测为基础的灰色提前控制法等灰色系统的用途灰色关联分析灰色预测灰色决策灰色控制灰色预测指用灰色模型GM(1，1)进行的预测。按其功能与特征，灰色预测可分为五类：

数列预测灾变预测拓扑预测系统预测数列预测对系统行为持征量发展变化的大小所作的预测称数列预测。系统的发展变化，在时间上是连续的，在空间上是有序的。数列预测利用系统的时间序列或空间序列对系统进行定时或定空预测。行为特征值的采集既可以是等间隔的，也可以是非等间隔的。实际上，数列预测研究的是行为特征量随时间或空间的变比。灾变预测对系统行为特征量将在何时超过某个域值的异常值的预测称灾变预测。灾变预测的特点是预测”灾变”发生的时间或异常数据出现的时间。而异常值的大小常常是一个给定了上限与下限的灰数。如某地区涝灾预测，即是年平均降水量过大(可指定为大于2000mm)的年份预测；而旱灾预测．则是年平均降水星过小(如小于400mm)的年份预测。将灾变发生在一年中某个季节或某个特定时区的预测称为季节灾变预测，如预测虫害，是虫情发生农作物某个特定生长时区的预测；预测早霜，则是冬季出现第一次霜冻的时间预测。拓扑预测拓扑预测是对一段时间内系统行为特征数据波形的预测。因为许多点可以构成一个波形、所以拓扑预测是规定许多约定值，对每一个给定值，都可以在给出的曲线上得到一组点分布数据，然后对每一个分布建立GM(1，1)模型，预测这组给定值未来发展变化的时间间隔。将系统中包含的几个量一起预测，预测变量(因素)之间发展变化的关系、预测系统中主导因素的作用，称为系统预测。灰色预测为防患于未然提供理论指导。在安全系统中，应用数列预测，可对矽肺病人数、事故伤亡率、事故与职业危害的经济损失等进行预测，还可对矿井通风参数在空间上的分布进行预测，前者是安全领域的时间序列预测，后者是空间序列预测。应用灾变预测能研究事故高峰出现的规律。应用季节性灾变预测则可预测职业灾害在某个特定时间出现的规律。拓扑预测可用于系统安全特征值的波形变化预测、如在事故控制图内，可进行职工伤亡频率、事故次数等的预测，以掌握企业的安全生产状况，及时发现并消除事故的失控现象。还可以应用系统预测，来研究人-机-环境系统中安全主行为的发展变化，以及影响系统安全的因素之间的相互作用与关系。GM（1，1）模型及灰色预测方法灰色模型简称GM模型（GREYMODEL），是灰色系统理论的主要组成部分。常用的灰色模型有GM(1,N)模型和GM(1,1)模型。GM(1,N)模型是1阶N个变量的微分方程模型；GM(1,1)模型则是GM(1,N)模型中，N=1的特例，即1阶1个变量的微分方程模型。灰色预测主要是通过GM(1,1)模型进行的。

二、预测方法

2.

GreyPredictionMethod

二、预测方法

2.

GreyPredictionMethod

二、预测方法

2.

GreyPredictionMethod

二、预测方法

2.

GreyPredictionMethod

二、预测方法

2.

GreyPredictionMethod

二、预测方法

2.

GreyPredictionMethod

二、预测方法

2.

GreyPredictionMethod

灰色理论下面结合实例介绍用GM(1,1)模型进行事故预测的方法步骤。某矿某年3-7月份的轻伤事故情况如表所示，试预测8月份的轻伤事故人次。月份34567轻伤人次2933343537二、预测方法

灰色理论1)数据的累加生成

建立灰色预测模型时，要对原始数据做累加处理，即对非负数列x(0)（i）=｛x(0)（1），x(0)（2），x(0)（3），x(0)（4），x(0)（5）｝，做一次累加处理（1-AGO），求得新数列x(1)（i）：i=1，2，…，n（2-6）二、预测方法

本例中，原始数据序列为：x(0)（i）=｛29，33，34，35，37｝

用上式对原始数据序列做一次累加处理，生成新数列(1)（i）为：x(1)（i）=｛29，62，96，131，168｝二、预测方法

2）构造数据矩阵B及数据向量Y

根据的GM(1,1)模型中，需确定参数a、u的具体数值。为此，令

给出下列矩阵形式的方程：

Y=B二、预测方法

灰色理论其中，Y=[x(0)（2），x(0)（3），…，x(0)（n）]T二、预测方法

灰色理论本例中，Y=[x(0)（2），x(0)（3），…，x(0)（n）]T=｛33，34，35，37｝T二、预测方法

3)求GM（1，1）的系数向量根据最小二乘法，求二、预测方法

灰色理论本例中，

二、预测方法

灰色理论所以a=-0.0386148777u=31.009107354)建立预测模型根据式2-5，建立预测模型。二、预测方法

本例中，x(0)(1)=29,

二、预测方法

即，本例中的事故预测公式为：根据此公式可计算出今后各个时期的即生成数列的预测值。二、预测方法

灰色理论5)求还原数列为了得到原始数列的预测值，还需要将生成数列的预测值作累减还原为原始值，即二、预测方法

式中--原始数列的预测值；--生成数列的预测值。

二、预测方法

求导还原得到：

6）误差及精度检验由预测模型得到的预测值，必须经过统计检验，才能确定其精度等级。

（1）相对误差×100%（2-11）二、预测方法

其中，为原始数列值与预测值的差值，即残差。（2）后验差比值C后验差比值C是残差均方差Se与数据均方差Sx之比，即(2-12)(2-13)二、预测方法

显然，残差的方差Se2越小，预测精度越高，但其数值大小与原始数据的大小有关。因此，取它们的比值作为统一的衡量标准。残差方差与数据方差的计算分别为（2-14）二、预测方法

（2-15）上面两式中，为残差均值，为原始数据的平均值，其他符号意义同上。二、预测方法

（3）小误差概率P（2-16）二、预测方法

后验差比值C和小误差概率P算出后，可按表2-7进行精度等级划分预测精度pC好P>0.95C<0.35合格P>0.80C<0.50勉强p>0.70C<0.65不合格p≤0.70C≥0.65二、预测方法

本例中，生成数列的预测值与误差检验如表2-8所示，原始数列的还原值与误差检验如表2-9所示。Kx(1)