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第1课时相似三角形的判定及有关性质
考点探究•挑战高考第1课时相似三角形的判定及有关性质温故夯基•面对高考1．平行线等分线段定理(1)定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段_____，那么在其他直线上截得的线段也_____(2)推论1经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必___________(3)推论2经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线_________________相等相等．平分第三边．平分另一腰．温故夯基•面对高考2．平行线分线段成比例定理(1)定理三条平行线截两条直线，所得的____________成比例．(2)推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的_________成比例．对应线段对应线段思考感悟使用平行线分线段成比例定理时要注意什么？提示：要注意对应线段、对应边对应成比例，不要乱对应顺序．3．相似三角形的判定与性质(1)判定定理两角内容判定定理1_____对应相等的两个三角形相似；判定定理2_____对应成比例的两个三角形相似；判定定理3_____对应成比例，并且_____相等的两个三角形相似.三边两边夹角(2)性质定理内容性质定理1相似三角形对应边上的高、中线和它们周长的比都等于_______性质定理2相似三角形的面积比等于相似比的______.相似比．平方(3)推论相似三角形外接圆的直径比、周长比等于相似比，外接圆的面积比等于相似比的______4．射影定理直角三角形中，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的_________；斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的_________平方．比例中项比例中项．考点一平面直角坐标系中的伸缩变换考点探究•挑战高考(1)充分利用已知条件的比例作出相应的平行线段是关键．(2)有关两线段的比值的问题，除了应用平行线分线段成比例定理外，也可利用相似三角形的判定和性质求解．(3)注意观察图形特点，巧添辅助线．例1考点二相似三角形判定与性质定理的应用(1)相似似三三角角形形的的判判定定主主要要是是依依据据三三个个判判定定定定理理，，结结合合定定理理(2)相似三角形的性质应用可用来考查与相似三角形相关的元素，如两个三角形的高、周长、角平分线、中线、面积、外接圆的直径、内切圆的面积等．例2答案：两两考点三直角三角形射影定理的应用(1)在使用直直角三角角形射影影定理时时，要学学会将“乘积式”转化为相相似三角角形中的的“比例式”．(2)解题时，，要注意意作垂线线构造直直角三角角形是解解直角三三角形时时常用的的方法．．例3变式训练练3一直角三三角形的的
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