《龙门亮剑》高三数学一轮复习 第六篇 第二节 直线的方程精品课件（文） 新人教AB通用

第二节直线的方程考纲点击1.掌握确定直线位置的几何要素.2.掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.热点提示1.直线的方程是必考内容，是基础知识之一.2.在高考中多与其他曲线结合考查，三种题型均可出现，属于中低档题.直线方程的几种形式名称方程的形式已知条件局限性点斜式_________________________(x1，y1)为直线上一定点，k为斜率不包括垂直于x轴的直线y－y1＝k(x－x1)名称方程的形式已知条件局限性斜截式______________k为斜率，b是直线在y轴上的截距__________________________________y＝kx＋b不包括垂直于x轴的直线不包括垂直于x轴和y轴或过原点的直线

【解析】A不能表示垂直于x轴的直线，故正确；B正确；C不能表示过原点的直线即截距为0的直线，故也正确；D不能表示斜率不存在的直线，不正确．【答案】D2．如果A·C＜0，且B·C＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【答案】B4．过点(2,1)且在在x轴上截距与在在y轴上截距之和和为6的直线线方程为________．6．在△ABC中，已知A(5，－2)、B(7,3)，，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上上，，求求(1)顶顶点点C的坐坐标标；；(2)直直线求直直线线的的方方程程【思思路路点点拨拨】】对截截距距是是否否为为0分【方方法法点点评评】】求直直线线方方程程时时，，首首先先分分析析具具备备什什么么样样的的条条件件；；然然后后恰恰当当地地选选用用直直线线方方程程的的形形式式准准确确写写出出直直线线方方程程．．要要注注意意若若不不能能断断定定直直线线具具有有斜斜率率时时，，应应对对斜斜率率存存在在与与不不存存在在加加以以讨讨论论[教教师师选选讲讲]△ABC的三三个个顶顶点点为为A(－－3,0)，，B(2,1)，，C(－－2,3)，，求：：(1)BC边所所在在直直线线的的方方程程；；(2)BC边上上的的中中线线AD所在在直直线线的的方方程程；；(3)BC边上上的的垂垂直直平平分分线线DE的方方程程．．两直直线线“a＝－1”是“直线ax＋(2a－1)y＋1＝0和直线3x＋ay＋3＝0垂直”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【思思路路点点拨拨】】两直直线线垂垂直直得得a×3＋＋(2a－1)××a＝0得得到到垂垂直直的的充充要要条条件件得得出出结结论论【自自主主探探究究】】若直直线线ax＋(2a－1)y＋1＝＝0和和直直线线3x＋ay＋3＝＝0垂垂直直，，则则a×3＋＋(2a－1)××a＝0.解得得a＝0或或a＝－－1.故a＝－－1是是两两直直线线垂垂直直的的充充分分而而不不必必要要条条件件．．【答答案案】】A1．．当当a为何何值值时时，，(1)直直线线x＋2ay－1＝＝0与与直直线线(3a－1)x－ay－1＝＝0平平行行？？(2)直直线线2x＋ay＝2与与直直线线ax＋2y＝0垂垂直直？？直线线方方程程的的综综合合应应用用如图图，，过过点点P(2,1)作作直直线线l，分分别别交交x，y轴正正半半轴轴于于A、B两点点．．(1)当当△△AOB的面面积积最最小小时时，，求求直直线线l的方方程程；；(2)当当|PA|··|PB|取取最最小小值值时时，，求【思思路路点点拨拨】】求直直线线方方程程时时，，要要善善于于根根据据已已知知条条件件，，选选取(1)点斜式：设l的方程为y－1＝k(x－2)，分别求出A、B的坐标，根据题目要求建立目标函数，求出最小值并确立最值成立的条件；【方方法法点点评评】】利用用直直线线方方程程解解决决问问题题，，可可灵灵活活选选用用直直线线方方程程的的形形式式，，以以便便简简化化运运算算．．一一般般地地，，已已知知一一点点通通常常选选择择点点斜斜式式；；已已知知斜斜率率选选择择斜斜截截式式或或点点斜斜式式；；已已知知截截距距或或两两点点选选择择截截距距式式或或两两点点式式．．另外外，，从从所所求求的的结结论论来来看看，，若若求求直直线线与与坐坐标标轴轴围围成成的的三三角角形形面面积积或或周周长长，，常常选选用用截截距距式式或或点点斜斜式式．．2．．已已知知直直线线l过点点(3,2)且且与与x轴正正半半轴轴，，y轴正正半半轴轴分分别别交交于于点点A，B，求求直直线线l在两两坐坐标标轴轴上上截截距距之之和和的的最最小小值值及及此此时时l的方方程程．．(12分分)为为了了绿绿化化城城市市，，拟拟在在矩矩形形区区域域ABCD内建建一一个个矩矩形形草草坪坪(如如图图)，，另另外外△△EFA内部部有有一一文文物物保保护护区区不不能能占占用用，，经经测测量量AB＝100m，，BC＝80m，，AE＝30m，，AF＝20m，，应应如如何何设设计计才才能能使使草草坪坪面面积积最最大大？？【思思路路点点拔拔】】建立立直直角角坐坐标标系系，，求求出出EF的方方程程，，进进而而求求解解．．【方方法法点点评评】】用解解析析法法解解决决实实际际问问题题，，就就是是在在实实际际问问题题中中建建立立直直角角坐坐标标系系，，用用坐坐标标表表示示点点，，用用方方程程表表示示曲曲线线，，从从而而把把问问题题转转化化为为代代数数问问题题，，利利用用代代数数的的方方法法使使问问题题得得到到解解决决．．【答答案案】】D2．．(2009年年安安徽徽)直直线线l过点点(－－1,2)且且与与直直线线2x－3y＋4＝＝0垂垂直直，，则则l的方方程程是是()A．．3x＋2y－1＝＝0B．．3x＋2y＋7＝＝0C．．2x－3y＋5＝＝0D．．2x－3y＋8＝＝0【解解析析】】与直直线线2x－3y＋4＝＝0垂垂直直的的直直线线可可设设为为3x＋2y＋c＝0，，将点点(－－1,2)代代入入解解得得c＝－－1，，∴3x＋2y－1＝＝0.故选选A.【答案案】A【答案案】C1．求求直线线方程程的一一般方方法(1)直接接法：：根据据已知知条件件，选选择适适当的的直线线方程程形式式，直直接写写出直直线的的方程程的方方法；；(2)待定定系数法：：设出直线线方程，再再根据已知知条件求出出待定系数数，最后代代入求出直直线方程的的方法．2．截距与与距离的区区别截距可为一一切实数，，纵截距是是指直线与与y轴交点的纵纵坐标，横横截距是直直线与x轴交点的