【优化方案】高中数学 第三章3.1节不等关系课件 苏教必修5

第三章不等式3．1不等关系课标要求：1.通过实际问题感受现实世界中的相等关系和不等关系，理解不等关系是普遍存在的．2．会用不等式(组)表示一些简单的不等关系，掌握不等式的常用性质．重点难点：本节重点：用不等式(组)表示实际问题中的不等关系，并用不等式(组)研究含有不等关系的问题．本节难点：通过具体情境建立不等式模型．课标定位基础知识梳理＞＜＞＞课堂互动讲练题型一用不等式(组)表示不等关系用不等式(组)表示实际问题中的不等关系时，首先应读懂题意，设出未知量，寻找不等关系的根源，将不等关系用未知量表示出来，即得到不等式或不等式组，这是应用不等式(组)解决实际问题的最基本的一步．例1某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买两盒，写出满足上述所有不等关系的不等式(组)．

【分析】

假设购买单片软件和盒装磁盘分别为x片、y盒，根据题意，应有下列不等关系：(1)总费用不超过500元；(2)软件至少买3片；(3)磁盘至少买两盒．用关于x、y的不等式(组)表示上述不等关系即可．【点评】将实际问题通过数学建模，用不等式(组)刻画不等关系首先要设出未知数，把文字语言用不等式语言表示即可．变式训练比较大小问题，通常用作差法来解决，步骤可归纳为：作差、变形、判定符号、得出结论．如需分类讨论，分类讨论后要作出总结结论．

已知x＜1，比较x3－1与2x2－2x的大小．【分析】解答本题可先作差，然后再因式分解进行变形．题型二比较大小问题例2【点评】作差法比较两两个数的大小小，变形是关关键，一般变变形越彻底越越有利于下一一步的判断，，常用知识有有因式分解，，配方，通分分，对数的运运算性质等，，另外还要注注意分类讨论论．变式训练题型三实际应用题注意实际应用用题数学模型型的建立方法法，求解出数数据后，要善善于用这些数数据对问题作作出合理的解解释．某单位组织职职工去某地参参观学习需包包车前往．甲甲车队说：“如领队买全票票一张，其余余人可享受7.5折优惠”，乙车队说：：“你们属团体票票，按原价的的8折优惠”．这两车队的的原价、车型型都是一样的的，试根据单单位去的人数数，比较两车车队的收费哪哪家更优惠．．例3【分析】由题目可获取取以下主要信信息：①单位职工人数数未知，是变变量；②全票价未知，，是常量．解答本题可先先正确建立函函数模型，再再运用作差法法加以比较即即可．【点评】解决决策优化化型应用题，，首先要确定定制约着决策策优化的关键键量是哪一个个，然后再用用作差法比较较它们的大小小即可．3．一群女生住住若干间宿舍舍，若每间住住4人，剩19人无房住；若若每间住6人，有一间宿宿舍住不满，，问可能有多多少间宿舍？？多少名学生生？变式训练题型四不等式的性质及应用例4使用不等式性性质时，一定定要注意不等等式成立的条条件，不要弱弱化条件，尤尤其是不能凭凭想当然随意意捏造性质．．【分析】解答本题可利利用不等式的的可加性和可可乘性求解．．变式训练规律方法总结1．不等式的性性质是证明不不等式与解不不等式的重要要而又基本的的依据，必须须要正确、熟熟练地掌握，，要弄清每一一性质的条件件和结论．注注意条件的放放宽和加强，，条件和结论论之间的相互互联系．2．使用“作差”比较，其变形形之一是将差差式因式分解解，然后根据据各个因式的的符号判断差差式的符号；；变形之二是是将差式变成成非负数(或非正数)之和，然后判判断