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文档简介
第二课时课标要求：1.理解并掌握正弦定理、余弦定理、面积公式．2．能正确运用正弦定理、余弦定理及关系式A＋B＋C＝π解决三角形中的计算和证明问题．重点难点：本节重点：熟练应用正、余弦定理解决三角形中的相关问题．本节难点：三角形中的边角关系的建立．课标定位基础知识梳理2．三角形内角和定理：_________________________.说明：(1)正弦定理和余弦定理的主要作用：①解三角形；②判断三角形的形状；③证明三角形中的恒等式．(2)正弦定理和余弦定理的主要功能是实现三角形中边角关系的转化．三角形的内角和是180°课堂互动讲练题型一三角形的面积问题在不同的已知条件下，求三角形面积的问题与解三角形有密切的关系，通常我们要根据已知条件，利用正弦定理、余弦定理求出需要的元素，从而求出三角形的面积．例1变式训练求解解最最值值问问题题，，一一般般要要把把要要求求最最值值的的量量用用一一个个变变量量表表示示出出来来，，并并且且要要确确定定变变量量的的取取值值范范围围，，对对于于三三角角形形中中的的最最值值问问题题，，要要充充分分利利用用正正、、余余弦弦定定理理及及面面积积公公式式，，运运用用三三角角函函数数的的性性质质求求最最值值．．题型二三角形中的最值问题已知知△ABC内接接于于半半径径为为R的圆圆中中，，且且满满足足关关系系式式2R(sin2A－sin2C)＝(a－b)sinB，求求△ABC面积积的的最最大大值值．．【分析析】求面面积积的的最最值值，，应应先先根根据据条条件件写写出出面面积积的的表表达达式式，，再再根根据据表表达达式式求求最最值值．．例2【点评评】本题题综综合合运运用用正正、、余余弦弦定定理理，，把把边边化化成成角角，，再再利利用用三三角角函函数数的的有有界界性性解解决决．．2．在在△△ABC中，，a＋b＝10，且且cosC是方方程程2x2－3x－2＝0的一一个个根根，，求求△△ABC周长长的的最最小小值值．．变式训练在几几何何中中有有关关三三角角函函数数计计算算、、证证明明，，平平面面图图形形的的边边长长、、面面积积等等求求解解经经常常用用到到正正、、余余弦弦定定理理．．题型三正、余弦定理在几何计算中的应用例3【分析析】由条条件件知知可可以以由由余余弦弦定定理理求求出出cosA的值值，，而而要要求求的的式式子子中中含含有有sinA、tanA，故故只只要要由由sin2A＋cos2A＝1求出sinA即可．【点评】本题将余弦定定理与三角求求值结合在一一起，解题的的关键是求出出cosA.变式训练答案：30°规律方法总结在解三角形问问题时，一定定要根据具体体情况，恰当当地选用正弦弦定理或余弦弦定理，公式式选择得当、、方法运用巧巧妙是简化问问题的必要手手段，同时还还要注意与三三
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