集合的表示随堂跟踪练习（含答案）

1.1.2集合的表示跟踪练习(15分钟30分)1.下列集合中，不同于另外三个集合的是 ()A.{0} B.{y|y2=0}C.{x|x=0} D.{x=0}2.(2020·哈尔滨高一检测)设集合B={x|x2-4x+m=0}，若1∈B，则B=()A. B.C. D.3.已知集合A={2，-1}，集合B={m2-m，-1}，且A与B相等，则实数m等于 （）A.2 B.-1 C.2或-1 D.44.(2020·承德高一检测)若A={-2，2，3，4}，B={x|x=t2，t∈A}，用列举法表示集合B为_______.

5.用适当的方法表示下列集合：(1)大于2且小于5的有理数组成的集合.(2)24的正因数组成的集合.(3)自然数的平方组成的集合.(4)由0，1，2这三个数字抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数组成的集合.(20分钟40分)一、单选题(每小题5分，共15分)1.下面对集合{1，5，9，13，17}用描述法表示，其中正确的一个是 ()A.{x|x是小于18的正奇数}B.{x|x=4k+1，k∈Z，k<5}C.{x|x=4t-3，t∈N，t<5}D.{x|x=4s-3，s∈N*，s<6}2.(2020·济宁高一检测)设集合A={x|x2-x-2=0}，B={x||x|=y+2，y∈A}，则集合B是 ()A.{-4，4} B.{-4，-1，1，4}C.{0，1} D.{-1，1}3.(2020·鹤壁高一检测)定义集合A，B的一种运算：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，则A*B中的所有元素之和为 ()A.21 B.18 C.14 D.9二、多选题(共5分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)4.下列各组中的M，P表示同一集合的是 ()A.M={3，-1}，P={(3，-1)}B.M={(3，1)}，P={(1，3)}C.M={y|y=-1}，P={t|t=-1}D.集合M={m|m+1≥5}，P={y|y=x2+2x+5，x∈R}三、填空题(每小题5分，共10分)5.已知集合A={x|x2+px+q=0}={2}，则p=_______，q=_______.

6.(2020·济南高一检测)设a，b，c为非零实数，m=+++，则m的所有值组成的集合为_______.

四、解答题7.(10分)设A表示集合{2，3，a2+2a-3}，B表示集合{|a+3|，2}，若5∈A，且5∉B，求实数a的值.（解析版）(15分钟30分)1.下列集合中，不同于另外三个集合的是 ()A.{0} B.{y|y2=0}C.{x|x=0} D.{x=0}【解析】选D.A是列举法；C是描述法；对于B要注意集合的代表元素是y，但实质上表示的都是0，故与A，C相同；而D表示该集合含有一个元素，即方程“x=0”.2.(2020·哈尔滨高一检测)设集合B={x|x2-4x+m=0}，若1∈B，则B=（）A. B.C. D.【解析】选A.因为集合B={x|x2-4x+m=0}，1∈B，所以1-4+m=0，解得m=3.所以B={x|x2-4x+3=0}={1，3}.3.已知集合A={2，-1}，集合B={m2-m，-1}，且A与B相等，则实数m等于()A.2 B.-1 C.2或-1 D.4【解析】选C.因为A={2，-1}，B={m2-m，-1}，且A与B相等，所以m2-m=2，解得m=-1或m=2.4.(2020·承德高一检测)若A={-2，2，3，4}，B={x|x=t2，t∈A}，用列举法表示集合B为_______.

【解析】由题意可知集合B是由A中元素的平方构成的，故B={4，9，16}.答案：{4，9，16}5.用适当的方法表示下列集合：(1)大于2且小于5的有理数组成的集合.(2)24的正因数组成的集合.(3)自然数的平方组成的集合.(4)由0，1，2这三个数字抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数组成的集合.【解析】(1)用描述法表示为{x|2<x<5且x∈Q}.(2)用列举法表示为{1，2，3，4，6，8，12，24}.(3)用描述法表示为{x|x=n2，n∈N}.(4)用列举法表示为{0，1，2，10，12，20，21，102，120，210，201}.(20分钟40分)一、单选题(每小题5分，共15分)1.下面对集合{1，5，9，13，17}用描述法表示，其中正确的一个是()A.{x|x是小于18的正奇数}B.{x|x=4k+1，k∈Z，k<5}C.{x|x=4t-3，t∈N，t<5}D.{x|x=4s-3，s∈N*，s<6}【解析】选D.集合中的元素除以4余1，故元素可以用4k+1(0≤k≤4，k∈Z)或4k-3(1≤k≤5，k∈Z)来表示.2.(2020·济宁高一检测)设集合A={x|x2-x-2=0}，B={x||x|=y+2，y∈A}，则集合B是 ()A.{-4，4} B.{-4，-1，1，4}C.{0，1} D.{-1，1}【解析】选B.解集合A中方程x2-x-2=0，得到x=2或x=-1，因为y∈A，即y=2或y=-1，得|x|=y+2=4或|x|=y+2=1，故x=±4或x=±1，所以集合B={-4，-1，1，4}.3.(2020·鹤壁高一检测)定义集合A，B的一种运算：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，则A*B中的所有元素之和为()A.21 B.18 C.14 D.9【解析】选C.因为A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，A={1，2，3}，B={1，2}，所以A*B={2，3，4，5}，所以A*B中的所有元素之和为：2+3+4+5=14.二、多选题(共5分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)4.下列各组中的M，P表示同一集合的是 ()A.M={3，-1}，P={(3，-1)}B.M={(3，1)}，P={(1，3)}C.M={y|y=-1}，P={t|t=-1}D.集合M={m|m+1≥5}，P={y|y=x2+2x+5，x∈R}【解析】选CD.在A中，M={3，-1}是数集，P={(3，-1)}是点集，二者不是同一集合；在B中，M={(3，1)}，P={(1，3)}表示的不是同一个点的集合，二者不是同一集合；在C中，M={y|y=-1}={y|y≥-1}，P={t|t=-1}={t|t≥-1}，二者表示同一集合；在D中，M={m|m≥4，m∈R}，即M中元素为大于或等于4的所有实数，P={y|y=(x+1)2+4}，y=(x+1)2+4≥4，所以P中元素也为大于或等于4的所有实数，故M，P表示同一集合.三、填空题(每小题5分，共10分)5.已知集合A={x|x2+px+q=0}={2}，则p=_______，q=_______.

【解析】由得答案：-446.(2020·济南高一检测)设a，b，c为非零实数，m=+++，则m的所有值组成的集合为_______.

【解题指南】根据a，b，c三个数中负数的个数分类讨论.【解析】当a，b，c均为负数时，，，，均为-1，故m=-4；当a，b，c只有一个为正数时，，，，中必有两个为1，两个为-1，故m=0；当a，b，c有两个为正数时，，，，中必有两个为1，两个为-1，故m=0；