微专题11：牛顿运动定律应用之等时圆模型- 高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

微专题11：牛顿运动定律应用之等时圆模型类型一、牛顿运动定律应用之等时圆模型1．如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，圆周半径为R，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点．现有两个小滑环A、B分别从a、c处由静止释放，滑环A经时间t1从a点到达b点，滑环B经时间t2从c点到达d点；另有一小球C从b点以初速度v0＝eq\r(4gR)沿b、c连线竖直上抛，到达最高点时间为t3，不计一切阻力与摩擦，且A、B、C都可视为质点，则t1、t2、t3的大小关系为（）A．t1＝t2＝t3B．t1＝t2＞t3C．t2＞t1＞t3D．A、B、C三物体的质量未知，因此无法比较2．如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点．每根杆上都套有一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则（）A．t1<t2<t3B．t1>t2>t3C．t3>t1>t2D．t1=t2=t33．如图所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P．设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为（）A．2∶1B．1∶1C．eq\r(3)∶1 D．1∶eq\r(3)4．如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点．竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点．则（）A．a球最先到达M点 B．b球最先到达M点C．c球最先到达M点 D．b球和c球同时到达M点5．有三个光滑斜轨道1、2、3，它们的倾角依次是600，450和300，这些轨道交于O点．现有位于同一竖直线上的3个小物体甲、乙、丙，分别沿这3个轨道同时从静止自由下滑，如图，物体滑到O点的先后顺序是（）A．甲最先，乙稍后，丙最后B．乙最先，然后甲和丙同时到达C．甲、乙、丙同时到达D．乙最先，甲稍后，丙最后6．如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心．每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从O点无初速释放，一个滑环从d点无初速释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达a、b所用的时间，则下列关系正确的是（）A．t1＝t2B．t2>t3C．t1<t2 D．t1＝t37．如图所示，AO、AB、AC是竖直平面内的三根固定的细杆，A、O位于同一圆周上，A点位于圆周的最高点，O点位于圆周的最低点，每一根细杆上都套有一个光滑的小环(图中未画出)，三个环都从A点无初速地释放，用T1、T2、T3表示各环到O、B、C时所用的时间，则（）A．T1＞T2＞T3 B．T3＜T1＜T2C．T1＜T2＜T3 D．T3＞T1＞T28．如图所示，两根长度分别为L1和L2的光滑杆AB和BC在B点垂直焊接，当按图示方式固定在竖直平面内时，将一滑环从B点由静止释放，分别沿BA和BC滑到杆的底端经历的时间相同，则这段时间为（）A．eq\r(\f(2\r(L1L2),g))B．eq\r(\f(\r(2L1L2),g))C．eq\r(\f(2\r(L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)),g))D．eq\r(\f(2L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2),gL1＋L2))9．如图通过空间任一点A可作无限多个斜面，若将若干个小物体从点A分别