【优化方案】高中数学 第3章3.2独立性检验的基本思想及其初步应用精品课件 新人教A选修23

3．2独立性检验的基本思想及其初步应用学习目标1.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用．2．了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用．

课堂互动讲练知能优化训练3．2课前自主学案课前自主学案1．上节学习了回归分析的基本方法．线性回归模型y＝bx＋a＋e不同于一次函数y＝bx＋a，含有__________，其中x为________，y为________．温故夯基样本点的中心随机误差e解释变量预报变量残差平方和1．2×2列联表与等高条形图(1)分类变量的定义变量的不同“值”表示个体所属的________，像这样的变量称为分类变量．(2)2×2列联表的定义一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为________和________，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为：知新益能不同类别{x1，x2}{y1，y2}y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d(3)与表格相比，图形更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，常用__________展示列联表数据的频率特征．a＋b＋c＋d等高条形图先假设两个分类变量X与Y无关系，利用上述公式根据观测数据求出K2的观测值k，再得出X与Y有关系的程度．(1)如果k≥10.828，就有______的把握认为“X与Y有关系”；(2)如果k≥7.879，就有______的把握认为“X与Y有关系”；99.9%99.5%(3)如果k≥_____，就有99%的把握认为“X与Y有关系”；(4)如果k≥5.024，就有97.5%的把握认为“X与Y有关系”；(5)如果k≥3.841，就有_____的把握认为“X与Y有关系”；(6)如果k≥2.706，就有_____的把握认为“X与Y有关系”．6.63595%90%在判断两两变量相相关时，，若K2的观测值值k＝56.632，则P(K2≥6.635)≈0.01和P(K2≥10.828)≈0.001，哪种说说法是正正确的？？提示：两种说法法均正确确．P(而P(K2≥10.828)≈0.001的含义是：在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为两变量相关．问题探究课堂互动讲练考点突破考点一“相关”的检验问题等高条形形图更加加形象直直观地反反映两个个分类变变量之间间的差异异，进而而推断它它们之间间是否具具有关联联关系．．2×2列联表中中，|ad－bc|越小，关关系越弱弱；|ad－bc|越大，关关系越强强．某校对学学生的课课外活动动进行调调查，结结果整理理成下表表：例1体育文娱总计男生212344女生62935总计275279试用你所所学过的的知识分分析：能能否在犯犯错误的的概率不不超过0.005的前提下下，认为为“喜欢体育育还是文文娱与性性别有关关系”？【思路点点拨】可用表表中所所给的的数据据绘制制等高高条形形图进进行分分析，，也可可用数数据计计算K2，再确确定其其中的的具体体关系系．【解】其等高高条形形图如如图所所示：：由图可可以直直观地地看出出喜欢欢体育育还是是喜欢欢文娱娱与性性别在在某种种程度度上有有关系系，但但只能能作粗粗略判判断，，具体体判断断方法法如下下：假设“喜欢体体育还还是喜喜欢文文娱与与性别别没有有关系系”，∵a＝21，b＝23，c＝6，d＝29，n＝79，即我们们得到到的K2的观测测值k≈8.106超过7.879这就意意味着着：“喜欢体体育还还是文文娱与与性别别没有有关系系”这一结结论成成立的的可能能性小小于0.005，即在在犯错错误的的概率率不超超过0.005的前提提下认认为“喜欢体体育还还是喜喜欢文文娱与与性别别有关关．”根据2×2列联表，，运用独独立性检检验的方方法进行行．某省2011年高中招招生不再再文理分分科，为为了探究究学生对对此的赞赞同情况况是否与与性别有有关．某某机构调调查了361名高二在在校学生生，结果果如下：：男生赞赞同的有有138人，不赞赞同的有有98人，女生生赞同的的有73人，不赞赞同的有有52人，试分分析对这这项政策策的赞同同是否与与性别有有关？考点二“无关”的检验问题例2【思路点拨拨】先列出2×2列联表，，再计算算K2的值，运运用独立立性检验验得出结结论．【解】列2×2列联表男女总计赞同13873211不赞同9852150总计236125361【误区警示示】计算K2的值要准准确，并并找准比比较的值值．变式训练练某县城区区常见在在合法的的广告牌牌上又贴贴有违法法的黑广广告，城城管对此此进行了了清理，，并下了了通告．．一周后后，城管管对某街街道进行行了检查查．作了了如下统统计：贴有黑广告未贴有黑广告总计通告前39157196通告后29167196总计68324392请你判断断，城管管下通告告对减少少黑广告告数是否否有效？？方法技巧巧1．列联表表与等高高条形图图列联表由由两个分分类变量量之间频频率大小小差异可可说明这这两个变变量之间间是否有有关联关关系．而而利用等等高条形形图能形形象直观观地反映映它们之之间的差差异，进进而推断断它们之之间是否否具有关关联关系系．如例例12．在列联联表中，，可通过过|ad－bc|的大小粗粗略判断断关系的的强弱．．方法感悟失误防范范P(K2≥6.635)≈0.01是指在犯犯错误的的概率不不超过0.01的前提下下进行变变量判断断，或