《计算机地质学》实验指导书实习2

计算机地质学》实验指导书中国地质大学地环系二零零六年八月说明一、该指导书所属课程：《计算机地质工程》二、适用专业：地质工程三、实验总学时数：20学时。可根据需要增开适当的课外机时四、各实验项目时数：实验一预处理与统计2学时必做实验实验二线性回归分析4学时选做实验实验三多元线性回归分析4学时必做实验实验四趋势面分析4学时必做实验实验五聚类分析4学时必做实验实验六两类判别分析4学时必做实验实验七贝叶斯多类判别分析4学时选做实验实验八有序地质量最优分割法2学时必做实验五、前修课程知识1．计算机编程语言2．线性代数；3．概率统计。目录实验一预处理与统计 错误！未定义书签。实验二一元线性回归分析 1实验三多元线性回归分析 错误！未定义书签。试验四趋势面分析 错误！未定义书签。试验五聚类分析 错误！未定义书签。试验六两类判别分析 错误！未定义书签。试验七贝叶斯多类判别分析 错误！未定义书签。试验八有序地质量最优分割法 错误！未定义书签。实验二一元线性回归分析一、目的：通过对一元线性回归分析程序设计及完成算例，掌握一元线性回归分析的基本原理和方法二、方法概要1、原始数据预处理对n对原始数据（x,y）（i=o,1,…，n）数据进行预处理（见实验一）。ii2、数学模型建立y=a+bx (2-1)（3）参数a,b的估计y为根据回归方程的得到的因变量y的计算值；a,b为回归方程中的系数；x为自变量。由于测定结果中不可避免会有实验误差，因此用最小二乘法的原理估计回归直线中的系数a，b。假设实验得到了n对数据（xy）（i=0，1，…，n）并得到了回归方程y=a+bx,贝y对于xi，的一系列变量x，x,…，x,根据回归得到方程可得到因变量的一系列计算值1 2 ny=a+bx11y=a+bx22y=a+bxnn每一个实测值y（i=0,1,…，n）与它相对应的一个计算值X（i=0,1,…，n）之间都有偏差，i1也可称残差，计算公式：v=y-y=y-（a+bx） （2-2）iiii i所有测试数据的残差平方和为

Q=Lv2=L[y-y]2=L[y-(a+Q=Lv2=L[y-y]2=L[y-(a+bx)]2 (2-3)e i i i ii=1 i=1 i=1如果回归方程y二a+bx是合理的a,b为最佳。则所得到的残差平方和应达到最小值。Lxy-nxyiiLxy二4=1 Lxx Lx2-n(x)2ia二y-bx1=12-4)列出回归方程y=a+bx2-5)3、回归方程显著性检验(1)将自变量n组试验数据依次代入回归方程(式3—8),求出因变量n个回归值y=a+bx (i=1,2, ,n) (2-6)ii2)计算S总，S回和SS=Ly2-ny2总 ii=1S= y2-ny2回 ii=1S=S-S剩总回3)计算F统计量F=S1回-Sn-2剩4)计算相关系数rLr= xyJL-Lxxyy5)查表检验(2-7)(2-8)(2-9)2-10)2-11)给定显著水平a,查表得F(p,n-2),r(n-2)。若F>F(p,2)或r>r(n-2)，则证明回a a Ot Ot归方程显著；否则,回归方程无实用价值。4、对因变量进行区间估计b51)估计剩余标准值b52-12)（2）求出因变量估计值当自变量取定值x时，由回归方程可求得因变量数学期望的估计值yo（3）写出预测区间95%置信区间：（y-2g,y+2g）5 599.7%置信区间：（y-3G,y+3a）55三、算例（一）从某煤矿采集11个煤样，分别测定煤的发热量（Qg）和煤灰分（Ag）含量，获得如DT下表数据：样品号1234567891011Qg /工上、DT（千卡）8.307.87.77.26.86.25.65.55.004.704.3Ag0.030.050.080.100.150.200.270.300.340.400.45试建立煤的发热量（Q^）对煤灰分（Ag）的回归方程，并检验该回归方程的显著性。二）煤矿脉中13个相邻样本点处某种伴生金属的含量数据如下表：样品号1234567距离x23457810含量y106.42108.20109.58109.50110.00109.93110.49样品号8910111213距离x111415161819含量y110.59110.60110.90110.76111.00111.20试建立y对x的回归方程，并进行显著性检验。（三）收集到广西晚二迭世含煤建造30个工程点煤系厚度（H）和煤层厚度（M）的资料，如表三（提示：用抛物线方程y二a+bx+cx2）作一元二次回归。样点编号12345678910煤厚（M）1.801.050.560.02.300.922.502.933.262.28煤系厚（H）121.257.363.138.0154.6138.8134.6126.9196.1328.7样点编号11121314151617181920煤厚（M）0.401.103.490.460.02.802.540.924.332.84煤系厚（H）528.5480.0420.0418.520.099.1378.5596.3155.8357.7样点编号21222324252627282930煤厚（M）3.352.