等式的性质与方程的解集课时作业

等式的性质与方程的解集1．若3a＝2b，下列各式进行的变形中，不正确的是()A．3a＋1＝2b＋1 B．3a－1＝2b－1C．9a＝4b D．－eq\f(a,2)＝－eq\f(b,3)2．(m＋n)－2(m－n)的计算结果是()A．3n＋2m B．3n＋mC．3n－m D．3n＋2m3．下列方程的解正确的是()A．x－3＝1的解集是{－2}\f(1,2)x－2x＝6的解集是{－4}C．3x－4＝eq\f(5,2)(x－3)的解集是{3}D．－eq\f(1,3)x＝2的解集是eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))4．方程2x－1＝0的解集是________．5.设x，y，c是实数，下列正确的是()A．若x＝y，则x＋c＝y－cB．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则eq\f(x,c)＝eq\f(y,c)D．若eq\f(x,2c)＝eq\f(y,3c)，则2x＝3y6．将y2－5y＋4因式分解的结果是()A．(y＋1)(y＋4) B．(y＋1)(y－4)C．(y－1)(y＋4) D．(y－1)(y－4)7．若x＝－2是关于x的一元二次方程x2－eq\f(5,2)ax＋a2＝0的一个根，则a的值为()A．1或4 B．－1或－4C．－1或4 D．1或－48．计算：(1)a2－3ab＋5－a2－3ab－7;(2)5(m＋n)－4(3m－2n)＋3(2m－3n)；(3)3(－5x＋y)－[(2x－4y)－2(3x＋5y)]．答案与解析1．若3a＝2b，下列各式进行的变形中，不正确的是()A．3a＋1＝2b＋1 B．3a－1＝2b－1C．9a＝4b D．－eq\f(a,2)＝－eq\f(b,3)C[A.∵3a＝2b，∴3a＋1＝2b＋1，正确，不合题意；B．∵3a＝2b，∴3a－1＝2b－1，正确，不合题意；C．∵3a＝2b，∴9a＝6b，故此选项错误，符合题意；D．∵3a＝2b，∴－eq\f(a,2)＝－eq\f(b,3)，正确，不合题意．故选C.]2．(m＋n)－2(m－n)的计算结果是()A．3n＋2m B．3n＋mC．3n－m D．3n＋2mC[原式＝m＋n－2m＋2n＝－m＋3n，故选C.]3．下列方程的解正确的是()A．x－3＝1的解集是{－2}\f(1,2)x－2x＝6的解集是{－4}C．3x－4＝eq\f(5,2)(x－3)的解集是{3}D．－eq\f(1,3)x＝2的解集是eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))B[方程x－3＝1的解是x＝4，eq\f(1,2)x－2x＝6的解是x＝－4,3x－4＝eq\f(5,2)(x－3)的解是x＝－7，－eq\f(1,3)x＝2的解是x＝－6，故选B.]4．方程2x－1＝0的解集是________．eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))[由2x－1＝0，解得x＝eq\f(1,2)，方程的解集是eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))).]5.设x，y，c是实数，下列正确的是()A．若x＝y，则x＋c＝y－cB．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则eq\f(x,c)＝eq\f(y,c)D．若eq\f(x,2c)＝eq\f(y,3c)，则2x＝3yB[A.两边加不同的数，故A不符合题意；B．两边都乘以c，故B符合题意；C．c＝0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D．两边乘6c，得到3x＝2y，故D不符合题意．故选B.]6．将y2－5y＋4因式分解的结果是()A．(y＋1)(y＋4) B．(y＋1)(y－4)C．(y－1)(y＋4) D．(y－1)(y－4)D[因式分解，可得y2－5y＋4＝(y－1)(y－4)，故选D.]7．若x＝－2是关于x的一元二次方程x2－eq\f(5,2)ax＋a2＝0的一个根，则a的值为()A．1或4 B．－1或－4C．－1或4 D．1或－4B[∵x＝－2是关于x的一元二次方程x2－eq\f(5,2)ax＋a2＝0的一个根，∴4＋5a＋a2＝0，∴(a＋1)(a＋4)＝0,解得a＝－1或a＝－4.]8．计算：(1)a2－3ab＋5－a2－3ab－7;(2)5(m＋n)－4(3m－2n)＋3(2m－3n)；(3)3(－5x＋y)－[(2x－4y)－2(3x＋5y)]．[解](1)原式＝(1－1)a2＋(－3－3)ab＋(5－7)＝－6ab－2.(2)原式＝5m＋5n－12m＋8n＋6m－9n＝(5－12＋