万有引力理论的成就 课件-2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

7.3万有引力理论的成就第七章万有引力与宇宙航行1、内容:2、公式：

r:质点(球心)间的距离引力常量:G=6.67×10－11N·m2/kg2（卡文迪许测出）3、条件：质点或均质球体4、理解：普遍性、相互性、宏观性、特殊性m2m1FFr万有引力定律自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比.知识回顾0问题？在初中，我们已经知道物体的质量可以用天平来测量，生活中物体的质量常用电子秤或台秤来称量。对于地球，我们怎样“称量”它的质量呢？“称量”地球的质量1探究？问题1：地球的质量如何称量？我们该从什么角度思考这一问题？问题2：如果从万有引力定律的角度，考虑地面上的物体，如何测？问题3：地面上的物体运动情况如何？受力情况如何？FO

赤道：南极北极：

FFnO

mg除两极点外：万有引力的一个分力提供向心力，另外一个分力就是重力，向心力很小“称量”地球的质量1问题4：为了测地球的质量，需要对模型进行怎样的简化？能简化吗？FO

赤道：南极北极：

FFnO

mg质量为1kg的物体在赤道时需要的向心力：F向=mr(2π/T)2=1×6400000×4×3.142/(24×60×60)2=0.034N＜＜

mg=9.8N忽略向心力，即不考虑地球的自转探究？“称量”地球的质量1问题5：请推出地球质量的表达式？判断式中的量是否可观测？FO

在地球表面，如不考虑地球的自转问题6：如何测地球表面重力加速度？自由落体运动，抛体运动卡文迪许被称为“第一个称量地球质量的人”！探究？计算天体质量和密度2问题1：我们能否用称地球质量的方法计算天体（如太阳）的质量？难点在哪里？天体表面重力加速度未知问题2：我们应该从哪个角度来测量太阳的质量？牛顿第二定律和万有引力定律问题3：为了运用牛顿第二定律，我们需要寻找怎样的、可观测的情景？万有引力提供行星做匀速圆周运动的向心力问题4：可观测的量有哪些？探究？计算天体质量和密度2问题5：上述方法可以用来计算地球、火星、月球的质量吗，需要的条件是什么？所求天体应为中心天体问题6：上述方法可以用来计算环绕天体的质量吗？不能问题7：能否在得到天体质量的基础上得到天体的平均密度，需要什么条件？能需要知道天体的半径天体半径如未知，如何求天体半径？例1假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为G，忽略该天体自转.(1)若卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T1，则该天体的密度是多少？解析

设卫星质量为m，天体质量为M.卫星距天体表面的高度为h时，计算天体质量和密度2例1假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为G，忽略该天体自转.计算天体质量和密度2(2)若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T2，则该天体的密度是多少？例2(多选)宇航员在月球表面附近高为h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L.已知月球半径为R，引力常量为G.求月球的质量？计算天体质量和密度2天体运动的分析与计算3探究？问题1：天体运动的模型是什么？或可以将天体运动看成什么运动？匀速圆周运动问题2：天体绕中心天体做圆周运动时，向心力由谁提供？万有引力提供向心力天体运动的分析与计算3探究？问题3：天体运动的线速度、角速度、周期、向心加速度与半径关系如何？在地球表面，忽略自转黄金代换公式例3如图1所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径).求两卫星的线速度、角速度、周期之比？图1天体运动的分析与计算3解析两卫星均做匀速圆周运动，则有F万＝F向由得由得由得发现未知天体4预见并发现未知行星,是万有引力理论威力和价值的最生动例证.海王星

在1781年发现的第七个行星—天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星,这就是后来发现的第八大行星—海王星.人们称其为“笔尖下发现的行星”。发现未知天体4

英国剑桥大学的学生，23岁的亚当斯，他根据万有引力定律和天王星的真实轨道逆推，预言了新行星不同时刻所在的位置。同年，法国的勒维列也算出了同样的结果，并把预言的结果寄给了柏林天文学家加勒。当晚（1846.3.14），加勒把望远镜对准勒维列预言的位置，果然发现有一颗新的行星——就是海王星.

英国的亚当斯和法国的勒维耶到了18世纪,人们已经知道太阳系有7颗行星,其中1781年发现的第七颗行星天王星的运动轨道有些“古怪”:根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差猜测1：是天文观测数据不准确？猜测2：是万有引力定律的准确性有问题？猜测3：是天王星轨道外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的吸引使其轨道产生了偏离？英国剑桥大学的学生亚当斯法国年轻的天文学家勒维耶各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”。后来，这颗行星被命名为海王星。海王星的发现过程充分显示了理论对于实践的巨大指导作用，所用的“计算、预测和观察”的方法指导人们寻找新的天体。发现未知天体4预言哈雷彗星回归5

1759年哈雷根据万有引力定律预言了一颗彗星的按时回归

牛顿还用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象，推测地球呈赤道处略为隆起的扁平形状，分析地球表面重力加速度微小差异的原因，以及指导重力探矿没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理