相交线同步练习（含解析）2

5.1相交线一．相交线（共6小题）1．平面内两两相交的3条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A．4 B．5 C．6 D．以上都不对2．在同一平面内的n条直线两两相交，最多共有36个交点，则n＝（）A．7 B．8 C．9 D．103．平面上4条直线两两相交，交点的个数是（）A．1个或4个 B．3个或4个 C．1个、4个或6个 D．1个、3个、4个或6个4．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为个，最多为个，n条直线两两相交的直线最多有个交点．5．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为．6．按照下面图形说出几何语句；．二．对顶角、邻补角（共6小题）7．如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠COM的大小为（）A．70° B．60° C．50° D．40°8．如图，两直线相交于一点，若∠1+∠3＝100°，则∠2＝（）A．80° B．100° C．130° D．120°9．如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝80°，∠BOE：∠EOD＝3：2，则∠AOE的度数是（）A．100° B．116° C．120° D．132°10．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠BON＝50°，则∠BOD的度数为．11．如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．则2∠EOF﹣∠COD＝°．12．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠COB，OF是∠EOD的角平分线．（1）说明：∠AOD＝2∠COE；（2）若∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；（3）若∠BOF＝15°，求∠AOC的度数．三．垂线（共6小题）13．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COE＝55°，则∠AOD的度数为（）A．145° B．135° C．125° D．155°14．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论中错误的是（）A．图中有三个直角三角形 B．∠1＝∠2 C．∠1与∠B都是∠A的余角 D．∠A＝∠215．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，若∠AOC＝24°，则∠DOE的度数是（）A．24° B．54° C．66° D．76°16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝∠AOC，则∠BOC＝．17．如图，直线EF与CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，若∠AOE＝40°，则∠BOD的度数为．18．如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，且OF平分∠AOD，已知∠BOD＝24°．（1）求证：∠COF＝∠BOF；（2）求∠EOF的度数．四．垂线段最短（共6小题）19．如图，AC⊥BC，AC＝4.5，若点P在直线BC上，则AP的长可能是（）A．5 B．4 C．3 D．220．如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（）A．CM B．CN C．CP D．CQ21．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD22．如图，已知∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，AB＝10，点D在线段AB上运动，线段CD的最短距离是．23．如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是．24．如图①是体育课上跳远的场景．若运动员落地时后脚跟所在的点为A，起跳线为BC，请用图②说明怎样测量该运动员的跳远成绩，并说明其中的原因．五．点到直线的距离（共6小题）25．下列说法中，正确的是（）A．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离 B．互相垂直的两条直线一定相交 C．直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm D．有且只有一条直线垂直于已知直线26．到一条已知直线的距离等于2cm的点有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个27．已知点P在直线MN外，点A、B、C均在直线MN上，PA＝2.5cm，PB＝3cm，PC＝2.2cm，则点P到直线MN的距离（）A．等于3cm B．等于2.5cm C．不小于2.2cm D．不大于2.2cm28．如图：∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，则点A到直线BC的距离是线段的长度．29．如图，在直角三角形ABC中，已知三角形三条边的长度分别为，AB＝8，AC＝6，BC＝10，则点A到线段BC所在直线的距离为．30．如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，求点A到BC的距离，点C到AB的距离．六．同位角、内错角、同旁内角（共6小题）31．如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角32．在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A． B． C． D．33．如图，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．34．如图，∠1和∠2是角，∠2和∠3是角．35．若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角对．36．如图所示，已知∠1＝115°，∠2＝65°，∠3＝100°．（1）图中所有角中（包含没有标数字的角），共有几对内错角？（2）求∠4的大小．

5.1相交线参考答案与试题解析一．相交线（共6小题）1．平面内两两相交的3条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A．4 B．5 C．6 D．以上都不对【分析】由题意可得3条直线相交于一点时交点最少，任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，由此可得出m，n的值，从而得出答案．【解答】解：根据题意可得：3条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m＝1；任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，3条直线相交，交点最多为3个，即n＝3；则m+n＝1+3＝4．故选：A．【点评】本题考查了直线的交点问题．解题的关键是掌握直线相交于一点时交点最少，任意三条直线不过同一点交点最多．2．在同一平面内的n条直线两两相交，最多共有36个交点，则n＝（）A．7 B．8 C．9 D．10【分析】从简单情形考虑：分别求出2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答．【解答】解：2条直线相交最多有1个交点；3条直线相交最多有1+2个交点；4条直线相交最多有1+2+3个交点；5条直线相交最多有1+2+3+4个交点；6条直线相交最多有1+2+3+4+5个交点；…所以n条直线相交最多有1+2+3+4+5+…+（n﹣1）＝个交点；由题意得＝36，解得n＝9．故选：C．【点评】此题考查图形的变化规律，解答此题的关键是找出其中的规律，利用规律解决问题．3．平面上4条直线两两相交，交点的个数是（）A．1个或4个 B．3个或4个 C．1个、4个或6个 D．1个、3个、4个或6个【分析】4条直线相交，有3种位置关系，画出图形，进行解答．【解答】解：若4条直线相交，其位置关系有3种，如图所示：则交点的个数有1个，或4个，或6个．故选：C．【点评】本题主要考查了直线相交时交点的情况，关键是画出图形．4．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为1个，最多为15个，n条直线两两相交的直线最多有个交点．【分析】由题意可得6条直线相交于一点时交点最少，任意两直线相交都产生1个交点时交点最多，得出规律，即可得出答案．【解答】解：根据题意可得：6条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个；若平面内有相交的2条直线，则最多有1个交点；（即：1＝＝1）；若平面内有两两相交的3条直线，则最多有3个交点；（即：1+2＝＝3）；若平面内有两两相交的4条直线，则最多有6个交点；（即：1+2+3＝＝6）；若平面内有两两相交的5条直线，则最多有10个交点；（即：1+2+3+4＝＝10）；则平面内两两相交的6条直线，其交点个数最多有15个交点；（即1+2+3+4+5＝＝15）；若平面内有n条直线两两相交，则最多有个交点；故答案为：1，15，．【点评】本题考查直线的交点问题，注意掌握直线相交于一点时交点最少，任意三条直线不过同一点交点最多．5．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为0、1、2、3．【分析】当三条直线平行时，没有交点，三条直线交于一点时，有一个交点；两条平行线与一条直线相交时，有两个交点；三条直线两两相交时有三个交点．画出图形，即可得到正确结果．【解答】解：如图，同一平面内的三条直线，其交点个数为：0个；1个；2个；3个．故答案为：0、1、2、3．【点评】此题考查了相交线的知识，画出相关图形是解题的关键．要考虑周全，不要漏解．6．按照下面图形说出几何语句点D在直线a上；直线a、b相交于点D．【分析】根据几何语言的叙述写出即可．【解答】解：点D在直线a上；直线a、b相交于点D．故答案为：点D在直线a上；直线a、b相交于点D．【点评】本题考查了相交线，点与直线的位置，是基础题，主要是对几何语言叙述的训练．二．对顶角、邻补角（共6小题）7．如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠COM的大小为（）A．70° B．60° C．50° D．40°【分析】利用对顶角的定义得出∠AOC＝80°，进而利用角平分线的性质得出∠COM的度数．【解答】解：∵∠BOD＝∠AOC（对顶角相等），∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∵射线OM是∠AOC的平分线，∴∠COM＝×∠AOC＝×80°＝40°．故选：D．【点评】此题主要考查了角平分线的定义以及对顶角的性质．解题的关键是掌握角平分线的定义以及对顶角的性质，能够正确得出∠AOC度数．8．如图，两直线相交于一点，若∠1+∠3＝100°，则∠2＝（）A．80° B．100° C．130° D．120°【分析】根据∠1、∠3互为对顶角，且∠1+∠3＝100°，可求得∠1，∠3的度数，继而根据邻补角的定义求出∠2的度数．【解答】解：∵∠1，∠3互为对顶角，∠1+∠3＝100°，∴∠1＝∠3＝50°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣50°＝130°．故选：C．【点评】本题考查了对顶角和邻补角的知识，解答本题的关键是掌握对顶角相等以及邻补角互补的性质．9．如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝80°，∠BOE：∠EOD＝3：2，则∠AOE的度数是（）A．100° B．116° C．120° D．132°【分析】利用对顶角和邻补角的性质可得∠DOB＝80°，∠AOD＝100°，然后求出∠DOE的度数，进而可得答案．【解答】解：∵∠AOC＝80°，∴∠DOB＝80°，∠AOD＝100°，∵∠BOE：∠EOD＝3：2，∴∠DOE＝80°×＝32°，∴∠AOE＝100°+32°＝132°，故选：D．【点评】此题主要考查了对顶角和邻补角，关键是掌握对顶角相等、邻补角互补．10．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠BON＝50°，则∠BOD的度数为80°．【分析】首先根据余角的性质可得∠AOM＝90°﹣50°′＝40°，再根据角平分线的性质可算出∠AOC＝40°×2＝80°，再根据对顶角相等可得∠BOD的度数，【解答】解：∵∠MON＝90°．∠BON＝50°，∴∠AOM＝90°﹣50°′＝40°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOC＝40°×2＝80°，∴∠BOD＝∠AOC＝80°．故答案为：80°．【点评】】此题主要考查了余角和角平分线，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．11．如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．则2∠EOF﹣∠COD＝90°．【分析】根据角平分线的定义，可得∠AOF＝2∠EOF，根据对顶角相等，可得∠AOF＝∠BOD，根据角的和差，可得2∠EOF﹣∠COD＝∠AOF﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD＝∠COB＝90°．【解答】解：∵OE平分∠AOF，∴∠AOF＝2∠EOF，∵∠AOF＝∠BOD，∠COB＝90°，∴2∠EOF﹣∠COD＝∠AOF﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD＝∠COB＝90°．故答案为：90．【点评】本题考查了角平分线的定义、对顶角、角的计算．解题的关键是掌握角平分线的定义、对顶角的性质，角的和差关系．12．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠COB，OF是∠EOD的角平分线．（1）说明：∠AOD＝2∠COE；（2）若∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；（3）若∠BOF＝15°，求∠AOC的度数．【分析】（1）利用角平分线、对顶角的性质，可得结论；（2）根据∠AOC＝50°，根据互补、角平分线的意义可求出答案；（3）设未知数，利用角平分线的意义，分别表示∠DOF，∠EOB，∠COB，再根据平角的意义求出结果即可．【解答】解：（1）∵OE平分∠COB，∴∠COE＝∠COB，∵∠AOD＝∠COB，∴∠AOD＝2∠COE；（2）∵∠AOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣50°＝130°，∴∠EOC＝∠BOC＝65°，∴∠DOE＝180°﹣∠EOC＝180°﹣65°＝115°，∵OF平分∠DOE，∴∠EOF＝∠DOC＝57.5°；（3）设∠AOC＝∠BOD＝α，则∠DOF＝α+15°，∴∠EOF＝∠DOF＝α+15°，∴∠EOB＝∠EOF+∠BOF＝α+30°，∴∠COB＝2∠EOB＝2α+60°，而∠COB+∠BOD＝180°，即，3α+60°＝180°，解得，α＝40°，即，∠AOC＝40°．【点评】考查角平分线、互为补角的意义，掌握找出各个角之间的关系是正确解答的关键．三．垂线（共6小题）13．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COE＝55°，则∠AOD的度数为（）A．145° B．135° C．125° D．155°【分析】根据垂直定义求出∠BOE的度数，然后求出∠BOC的度数，最后根据对顶角相等得出答案即可．【解答】解：∵OE⊥AB于O，∴∠BOE＝90°，∵∠COE＝55°，∴∠BOC＝∠BOE+∠COE＝90°+55°＝145°，∴∠AOD＝∠BOC＝145°（对顶角相等）．故选：A．【点评】本题考查了垂线的定义，对顶角相等，先根据垂线的定义求出∠BOE的度数是解题的关键．14．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论中错误的是（）A．图中有三个直角三角形 B．∠1＝∠2 C．∠1与∠B都是∠A的余角 D．∠A＝∠2【分析】根据直角三角形的定义、直角三角形两锐角互余和同角的余角相等解答．【解答】解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠A+∠1＝∠1+∠2＝90°，∴∠A＝∠2；∵∠1+∠A＝∠A+∠B＝90°，∴∠1和∠B都是∠A的余角；∵直角有∠ACB、∠ADC、∠BDC共3个，∴图中有三个直角三角形；∠1与∠2只有△ABC是等腰直角三角形时相等，综上所述，错误的结论是∠1＝∠2．故选：B．【点评】本题考查了直角三角形的定义、直角三角形两锐角互余和同角的余角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．15．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，若∠AOC＝24°，则∠DOE的度数是（）A．24° B．54° C．66° D．76°【分析】根据对顶角相等求∠BOD，由垂直的性质求∠BOE，根据∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD求解．【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝24°，∴∠BOD＝∠AOC＝24°．∵EO⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣24°＝66°．故选：C．【点评】本题考查了对顶角，垂直的定义．解题的关键是采用形数结合的方法得到∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝∠AOC，则∠BOC＝120°．【分析】利用垂直定义可得∠EOB＝90°，然后根据∠EOD＝∠AOC，设出未知数，列出方程，解出x的值，进而可得∠BOC的度数．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB＝90°，∵∠EOD＝∠AOC，∴设∠AOC＝x°，则∠EOD＝x°，∴∠BOD＝x°，∴x+x＝90，解得：x＝60，∴∠DOB＝60°，∴∠BOC＝180°﹣60°＝120°，故答案为：120°．【点评】此题主要考查了垂线，关键是利用方程思想解决问题．17．如图，直线EF与CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，若∠AOE＝40°，则∠BOD的度数为20°．【分析】根据OA⊥OB可知∠AOB＝90°，根据∠AOE＝40°，OC平分∠AOF，∠AOF+∠AOE＝180°，求出∠BOD的大小．【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，又∵∠AOE＝40°，∴∠AOF＝180°﹣40°＝140°，又∵OC平分∠AOF，∴∠AOC＝×140°＝70°，∴∠BOD＝180°﹣90°﹣70°＝20°．故答案为：20°．【点评】本题考查了角的计算，垂线、角平分线、邻补角．解题的关键的掌握角的计算方法，涉及垂线、角平分线、邻补角等概念，是一道关于角的综合题．18．如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，且OF平分∠AOD，已知∠BOD＝24°．（1）求证：∠COF＝∠BOF；（2）求∠EOF的度数．【分析】（1）根据角平分线的定义，结合对顶角的性质可证明结论；（2）由角平分线的定义及平角的定义可求解∠DOF的度数，再利用垂直的定义可求解∠EOD的度数，进而可求解．【解答】证明：（1）∵OF平分∠AOD，∴∠AOF＝∠DOF，又∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOF+∠AOC＝∠DOF+∠BOD，即∠COF＝∠BOF；（2）∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣24°＝156°，∴∠AOF＝∠DOF＝156°÷2＝78°，又∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠EOD＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣24°＝66°，∴∠EOF＝∠DOF﹣∠EOD＝78°﹣66°＝12°．【点评】本题主要考查垂直的定义，平角的定义，角平分线的定义，对顶角的性质，灵活运用垂线的定义是解题的关键．四．垂线段最短（共6小题）19．如图，AC⊥BC，AC＝4.5，若点P在直线BC上，则AP的长可能是（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】利用垂线段最短分析．【解答】解：已知，在△ABC中，AC⊥BC，AC＝4.5，根据垂线段最短，可知AP的长不可小于4.5，当P和C重合时，AP＝4.5，故选：A．【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质，正确理解此性质是解题的关键，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．20．如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（）A．CM B．CN C．CP D．CQ【分析】根据点到直线的垂线段距离最短解答．【解答】解：如图，CP⊥AB，垂足为P，在P处开水渠，则水渠最短．因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短．故选：C．【点评】本题考查了垂线的性质．解题的关键是掌握垂线的性质在实际生活中的运用．21．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD【分析】根据垂线段的性质，可得到答案．【解答】解：由题意，得想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，故选：B．【点评】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．22．如图，已知∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，AB＝10，点D在线段AB上运动，线段CD的最短距离是4.8．【分析】当CD⊥AB时，线段CD的长度最短，依据三角形的面积即可得到CD的长．【解答】解：∵点D在线段AB上运动，∴当CD⊥AB时，线段CD的长度最短，又∵∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，AB＝10，∴AC×BC＝AB×CD，∴CD＝＝＝4.8，故答案为：4.8．【点评】本题主要考查了垂线段最短，从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．23．如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是垂线段最短．【分析】根据垂线断的性质解答即可．【解答】解：计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是垂线段最短，故答案为：垂线段最短．【点评】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．24．如图①是体育课上跳远的场景．若运动员落地时后脚跟所在的点为A，起跳线为BC，请用图②说明怎样测量该运动员的跳远成绩，并说明其中的原因．【分析】直接利用过一点向直线最垂线，利用垂线段最短得出答案．【解答】解：如图所示：过点A作AE⊥BC于点E，AE的长就是该运动员的跳远成绩，理由：垂线段最短．【点评】此题主要考查了垂线段最短，正确理解垂线段最短的意义是解题关键．五．点到直线的距离（共6小题）25．下列说法中，正确的是（）A．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离 B．互相垂直的两条直线一定相交 C．直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm D．有且只有一条直线垂直于已知直线【分析】根据垂线的定义，点到直线的距离的定义，垂线段最短逐个判断即可．【解答】解：A．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫这个点到这条直线的距离，故本选项不符合题意；B．如图：直线AD⊥直线GH，但是AD和GH不相交，故本选项不符合题意；C．根据点到直线的距离的定义可知：此时的7cm就是点P到直线AB的距离，故本选项符合题意；D．如图：直线a的垂线有无数条，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了垂线的定义，点到直线的距离的定义，垂线段最短等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．26．到一条已知直线的距离等于2cm的点有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个【分析】根据点到直线距离的定义进行解答即可．【解答】解：∵两条平行线间的距离相等，∴到已知直线的距离等于2cm的点有无数个．故选：D．【点评】本题考查的是点到直线的距离，熟知两条平行线间的距离处处相等是解答此题的关键27．已知点P在直线MN外，点A、B、C均在直线MN上，PA＝2.5cm，PB＝3cm，PC＝2.2cm，则点P到直线MN的距离（）A．等于3cm B．等于2.5cm C．不小于2.2cm D．不大于2.2cm【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，据此可得答案．【解答】解：当PC⊥MN时，PC的长是点P到直线MN的距离，即点P到直线MN的距离等于2.2cm，当PC不垂直于MN时，点P到直线MN的距离小于PC的长，即点P到直线MN的距离小于2.2cm，综上所述：点P到直线MN的距离不大于2.2cm，故选：D．【点评】本题考查了点到直线的距离，解决问题的关键是利用垂线段最短的性质．28．如图：∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，则点A到直线BC的距离是线段AD的长度．【分析】根据点到直线的距离及线段的长的意义可求出答案．【解答】解：∵AD⊥BC，垂足为D，∴点A到直线BC的距离是线段AD的长度．故答案为：AD．【点评】此题考查点到直线的距离，解题的关键是根据点到直线的距离及线段的长的意义解答．29．如图，在直角三角形ABC中，已知三角形三条边的长度分别为，AB＝8，AC＝6，BC＝10，则点A到线段BC所在直线的距离为4.8．【分析】根据点到直线的距离、三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：点A到线段BC所在直线的距离为x，则S△ABC＝BC•x＝AC•AB，因为AB＝8，AC＝6，BC＝10，所以x＝＝4.8．故答案为：4.8．【点评】本题考查了点到直线的距离，三角形的面积的计算．解决本题的关键是熟记点到直线的距离的定义，正确的识别图形，明确三角形面积的不同计算方法．30．如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，求点A到BC的距离，点C到AB的距离．【分析】本题关键是作出点A到BC的垂线段AD，再利用面积法求AD，即为点A到BC的距离；点C到AB的距离等于垂线段AC的长．【解答】解：如图所示，过A点作BC的垂线，垂足为D，∵AD×BC＝AB×AC，∴AD×5＝3×4，∴AD＝2.4，即点A到BC的距离是2.4cm．∵CA⊥AB，AC＝4cm，∴点C到AB的距离等于4cm．【点评】本题考查了点到直线的距离．此题关键是理解点A到BC的距离是垂线段AD的长度．六．同位角、内错角、同旁内角（共6小题）31．如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角【分析】根据三线八角的概念，以及同位角的定义作答即可．【解答】解：如图所示，∠1和∠2两个角都在被截直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角．故选：A．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角．32．在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A． B． C． D．【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，据此解答．【解答】解：根据同位角的定义可知答案是选项C．故选：C．【点评】本题考查了同位角的定义和运用．解答此类题确定三线八角