春人教版物理新教材必修万有引力与宇宙航行练习及答案

2020春人教版物理新教材必修第二册第7章万有引力与宇宙航行练习及答案（新教材）必修第二册第七章万有引力与宇宙航行一、选择题1、(多选)关于太阳系中八大行星的运动，以下说法正确的是()A.行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大B.行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大C.水星的半长轴最短，公转周期最大D.海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的公转周期最长2、在离地面高度等于地球半径的地方，重力加速度的大小是地球表面处的()倍倍\f(1,2)\f(1,4)3、(双选)金星被称为地球的“孪生姐妹”，金星半径是地球半径的倍，金星质量是地球质量的倍，但金星与地球有许多不同之处，如金星的自转周期略大于公转周期，在金星上可谓“度日如年”。下面是金星、地球、火星的有关情况比较。星球金星地球火星公转半径×108km×108km×108km自转周期243日23时56分24时37分根据以上信息，下列关于地球及金星和火星(均视为圆周运动)的说法正确的是()A.金星运行的线速度最小，火星运行的线速度最大B.金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度C.金星的公转周期最大，火星的公转周期最小D.金星的公转角速度最大，火星的公转角速度最小4、如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于点P，b、d在同一个圆轨道上。某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方。下列说法中正确的是()、d存在相撞危险、c的加速度大小相等，且大于b的加速度、c的角速度大小相等，且小于a的角速度、c的线速度大小相等，且小于d的线速度5、(多选)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有()A.飞船上的人观测到飞船上的钟较快B.飞船上的人观测到飞船上的钟较慢C.地球上的人观测到地球上的钟较快D.地球上的人观测到地球上的钟较慢6、如图所示，两星球相距为L，质量比为mA∶mB＝1∶9，两星球半径远小于L。从星球A沿AB连线向B以某一初速度发射一探测器。只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是()A.探测器的速度一直减小B.探测器在距星球A为eq\f(L,4)处加速度为零C.若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零D.探测器在距星球A为eq\f(L,3)处加速度为零7、(双选)2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的()A.密度B.向心力的大小C.离地高度D.线速度的大小8、如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍，不考虑行星自转的影响，则()A.金星表面的重力加速度是火星的eq\f(k,n)倍B.金星的“第一宇宙速度”是火星的eq\r(\f(k,n))倍C.金星绕太阳运动的加速度比火星小D.金星绕太阳运动的周期比火星大9、(2019·福建三明高一月考)惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是(如图所示)()二、非选择题1、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即eq\f(r3,T2)＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴)估算，它下次飞近地球是哪一年？2、宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t，小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。(取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g′；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。3、如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或“小于”)L。当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为________。2020春人教版物理新教材必修第二册第7章万有引力与宇宙航行练习及答案（新教材）必修第二册第七章万有引力与宇宙航行一、选择题1、(多选)关于太阳系中八大行星的运动，以下说法正确的是()A.行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大B.行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大C.水星的半长轴最短，公转周期最大D.海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的公转周期最长【解析】由eq\f(a3,T2)＝k知，半长轴a越长，公转周期T越大，选项B、D正确。【答案】BD2、在离地面高度等于地球半径的地方，重力加速度的大小是地球表面处的()倍倍\f(1,2)\f(1,4)【解析】由mg＝Geq\f(mM,r2)知，g∝eq\f(1,r2)，则有g0∝eq\f(1,R2)，g′∝eq\f(1,（R＋h）2)，当h＝R时，g′＝eq\f(1,4)g0，选项D正确。【答案】D3、(双选)金星被称为地球的“孪生姐妹”，金星半径是地球半径的倍，金星质量是地球质量的倍，但金星与地球有许多不同之处，如金星的自转周期略大于公转周期，在金星上可谓“度日如年”。下面是金星、地球、火星的有关情况比较。星球金星地球火星公转半径×108km×108km×108km自转周期243日23时56分24时37分根据以上信息，下列关于地球及金星和火星(均视为圆周运动)的说法正确的是()A.金星运行的线速度最小，火星运行的线速度最大B.金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度C.金星的公转周期最大，火星的公转周期最小D.金星的公转角速度最大，火星的公转角速度最小【解析】根据万有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，金星的公转半径最小，所以线速度最大，火星的公转半径最大，所以线速度最小，故A项与题意不相符；根据万有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，金星的公转半径小于地球公转半径，所以金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度，故B项与题意相符；根据万有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，金星的公转半径最小，所以金星的公转周期最小，火星的公转半径最大，所以火星的公转周期最大，故C项与题意不相符；根据万有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝mrω2，得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故金星公转的角速度最大，火星公转的角速度最小，故D项与题意相符。【答案】BD4、如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于点P，b、d在同一个圆轨道上。某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方。下列说法中正确的是()、d存在相撞危险、c的加速度大小相等，且大于b的加速度、c的角速度大小相等，且小于a的角速度、c的线速度大小相等，且小于d的线速度【解析】b、d在同一轨道，线速度大小相等，不可能相撞，选项A错误；由an＝eq\f(GM,r2)知a、c的加速度大小相等且大于b的加速度，选项B正确；由ω＝eq\r(\f(GM,r3))知，a、c的角速度大小相等，且大于b的角速度，选项C错误；由v＝eq\r(\f(GM,r))知，a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度，选项D错误。【答案】B5、(多选)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有()A.飞船上的人观测到飞船上的钟较快B.飞船上的人观测到飞船上的钟较慢C.地球上的人观测到地球上的钟较快D.地球上的人观测到地球上的钟较慢【解析】飞船上的人观察钟表时，是以飞船为参考系，看到地球上的钟表在高速运动，观察到地球上的钟慢，即飞船上的钟快，选项A正确，B错误；同理地球上的人是以地球为参考系，观察结果是地球上的钟快，即飞船上的钟慢，选项C正确，D错误。【答案】AC6、如图所示，两星球相距为L，质量比为mA∶mB＝1∶9，两星球半径远小于L。从星球A沿AB连线向B以某一初速度发射一探测器。只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是()A.探测器的速度一直减小B.探测器在距星球A为eq\f(L,4)处加速度为零C.若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零D.探测器在距星球A为eq\f(L,3)处加速度为零【解析】探测器从A向B运动，所受的万有引力合力先向左再向右，则探测器的速度先减小后增大，选项A、C错误；当探测器合力为零时，加速度为零，则有eq\f(GmAm,req\o\al(2,A))＝eq\f(GmBm,req\o\al(2,B))，因为mA∶mB＝1∶9，则rA∶rB＝1∶3，知探测器距离星球A的距离为x＝eq\f(L,4)，选项B正确，D错误。【答案】B7、(双选)2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的()A.密度B.向心力的大小C.离地高度D.线速度的大小【解析】卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，则有Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)(R＋h)，无法计算得到卫星的质量，更无法确定其密度及向心力大小，A、B项错误；又Geq\f(Mm0,R2)＝m0g，联立两式可得h＝eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))－R，C项正确；由v＝eq\f(2π,T)(R＋h)，可计算出卫星的线速度的大小，D项正确。【答案】CD8、如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍，不考虑行星自转的影响，则()A.金星表面的重力加速度是火星的eq\f(k,n)倍B.金星的“第一宇宙速度”是火星的eq\r(\f(k,n))倍C.金星绕太阳运动的加速度比火星小D.金星绕太阳运动的周期比火星大【解析】由黄金代换GM＝gR2可知g＝eq\f(GM,R2)，所以eq\f(g金,g火)＝eq\f(M金Req\o\al(2,火),M火Req\o\al(2,金))＝eq\f(k,n2)，故选项A错误；由“第一宇宙速度”的定义可知eq\f(GMm,R2)＝eq\f(mv2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))，所以eq\f(v金,v火)＝eq\r(\f(M金R火,M火R金))＝eq\r(\f(k,n))，故选项B正确；由eq\f(GMm,r2)＝ma＝mreq\f(4π2,T2)知轨道半径越大，加速度越小，周期越大，即金星做圆周运动的加速度较大，周期较小，故选项C、D错误。【答案】B9、(2019·福建三明高一月考)惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是(如图所示)()【解析】由l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2))可知沿速度方向即x轴方向的长度变短了，而垂直于速度方向即y轴方向的边长不变，故C正确。【答案】C二、非选择题1、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即eq\f(r3,T2)＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴)估算，它下次飞近地球是哪一年？【解析】因eq\f(r3,T2)＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴，k是对太阳系中的任何行星都适用的常量。可以根据已知条件列方程求解。将地球的公转轨道近似成圆形轨道，其周期为T1，半径为r1；哈雷彗星的周期为T2，轨道半长轴为r2，则根据开普勒第三定律有eq\f(req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(req\o\al(3,2),Teq\o\al(2,2))因为r2＝18r1，地球公转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T2＝eq\r(\f(req\o\al(3,2),req\o\al(3,1)))×T1≈年。所以它下次飞近地球是在2062年。【答案】2062年2、宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t，小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初