指数函数的概念教案

、指数函数的概念教学设计课题、指数函数的概念单元第四单元学科数学年级高一教材分析本节内容是指数函数的概念，由两个问题导入导入，学习指数函数的概念，从而为下节课指数函数的图像与性质做铺垫，以便于解决指数函数模型的一系列问题。教学目标与核心素养1.数学抽象：通过分析指数函数解析式的特点，掌握指数函数的概念并能够判断是不是指数函数；2.逻辑推理：通过练习和例题逐步培养学生的函数转化思想；3.数学建模：学习指数函数的概念，解决指数函数模型的一系列问题；4.直观想象：通过实例引入使学生认识到引进指数函数的必要性，从而调动学生学习指数函数的积极性；5.数学运算:（1）通过练习，使学生掌握指数函数的概念；（2）通过探究过程使学生进一步理解概念，并会进行简单的指数函数求值.（3）能够为实际问题列出指数函数模型；6.数据分析:在自主探究的过程中，让学生感受科学的严谨性，在合作探究中培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。重点指数函数的概念以及求值难点为实际问题列出指数函数模型的关系式教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课问题导入：问题一：随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式．由于旅游人数不断增加，Ａ，Ｂ两地景区自2001年起采取了不同的应对措施，Ａ地提高了景区门票价格，而Ｂ地则取消了景区门票．下表给出了Ａ，Ｂ两地景区2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量．问题二：当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？学生思考问题，引出本节新课内容。设置问题情境，激发学生学习兴趣，培养学生思考问题的能力，并引出本节新课。讲授新课探究新知：指数函数的概念函数叫做指数函数，其中x是自变量。底为常数(a>0且a≠1)，定义域是R。思考：底数a为什么要大于0且不等于1？①如果a=0,当x>0时,ax恒等于0,没有研究的必要;当x≤0时,ax无意义.②如果a<0,例如y=(-4)x,这时对于x=,…,该函数无意义.③如果a=1,则y=1x是一个常量,没有研究的价值.为了避免上述各种情况,所以规定a>0,且a≠1.特别强调解析式特点：1、系数必须是1；2、底数必须是大于0且不能等于1的常数；3、自变量x在幂指数上，且只能是x。思考:从自变量所在位置看,指数函数与幂函数有什么区别?指数函数y=(a>0且a≠1)中自变量x在指数位置.幂函数y=中自变量x在底数位置.3.小试牛刀（1）判断下列函数中，哪些是指数函数？（2）设原有量为N,每次的增长量为p,经过x次增长,该量增长到y,则x,y之间满足的关系式是什么?例1已知指数函数，求f(0),f(1),f(-3).练习一：已知指数函数的图像经过点（2,4），求f(0),f(1),f(-3).例2、（1）在问题1中，如果平均每位游客出游一次可给当地带来1000元门票之外的收入，A地景区的门票价格为150元，比较这15年间A,B两地旅游收入变化情况。（2）在问题2中，某生物死亡10000年后，它体内碳14的含量衰减为原来的百分之几？练习二：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为例3、已知是指数函数，求a得范围。练习三：已知是指数函数，求a得范围。思考：请同学们课后思考底数a=1或者a≤0时的情况。学生根代换思想学习指数函数的概念。通过问题引导学生合作讨论，得出指数函数的概念以及关系式中需要特别注意的部分。学生通过课后合作探究思考，得出问题的答案。利用知识的延展性学习新知识,培养学生探索的精神.引导学生合作探究,得出指数函数的概念;同时,培养学生合作探索的意识和能力,提高数学的学习兴趣.学生通过课后思考，既能巩固课堂知识，又能提高思考能力和逻辑能力。课堂小结指数函数1.指数函数的概念的概念2.关系式的特别注意学生回顾本节课知识点，教师补充。让学生掌握本节课知识点，并能够灵活运用。板