人教版数学九年级上册 圆教案

PAGEPAGE5第二十四章圆第一课时：教学设计教学目标：1、理解圆的描述性定义，了解用集合的观点对圆的定义；2、理解点和圆的位置关系和确定圆的条件；3、培养学生通过动手实践发现问题的能力；4、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.教学重点：圆的定义教学难点：以点的集合定义圆所具备的两个条件教学方法：自主探究式教学过程设计(总框架)：一、创设情境，开展学习活动（一）圆的定义1、让学生在生活中发现有关圆形的例子、再通过描述、交流，先得到圆的感性认识2、自主学习以下几个问题：进一步明确圆的概念（1）什么叫做圆？（2）什么叫圆心、半径，（3）如何表示圆？（4）什么叫做弦、直径？（5）什么叫做弧、半圆？（6）什么叫做等圆、等弧？3、观察画圆的过程，得出圆的第一定义：定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”.4、让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出圆的第二定义.（1）

圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径的长r）；（2）

到定点距离等于定长的点都在圆上.定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合.5.例题—真正理解圆的概念（1）例1求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.已知（略）求证（略）分析：四边形ABCD是矩形OA=OC，OB=OD；AC=BDOA=OC=OB=OD要证A、B、C、D4个点在以O为圆心的圆上证明：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OC，OB=OD；AC=BD∴OA=OC=OB=OD∴A、B、C、D4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.（2）讨论：车轮为什么做成圆形的？（二）与圆有关的概念1、弦连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．议论：圆中有没有最长的弦？2、弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．3、劣弧与优弧小于半圆的弧叫做劣弧；大于半圆的弧叫做优弧.4、如何表示弦、弧、及劣弧与优弧？二、共同研究知识巩固1、如何在操场上画一个半径是5m的圆？2、如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.3、请用正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.三、课堂小结问：这节课学习的主要内容是什么？在学习时应注意哪些问题？在学生回答的基础上，强调：(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法(2)圆弧的分类(3)注重对数学能力的培养，注重对数学思想的渗透四．课堂检测：１、判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；2、在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，求证：Ａ、Ｂ、Ｃ三点在同一个圆上。3、按图填空；五、布置作业：1、必做题：P89:1、22、选做题；证明，直径是园中最长的弦3、选做题；如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.板书设计：24.1圆定义：1：动态2：静态有关概念：1：弦直径2：弧半圆3：劣弧与优弧后记：教学设计说明本节课主要是通过圆的概念的探讨，深入地了解圆的形成，从而使学生脱离在小学时的对圆的肤浅认识，掌握圆在初中的知识里更完整的定义。

在教学重点上关键让学生了解圆的两点，简单的说，到圆心距离等于半径的点在圆上，圆上的点到圆心的距离等于半径，在圆的概念的引入时，首先利用集合的语言去解释圆，例如像前面学过的角平分线及中垂线的集合定义，然后利用图形的画法理解圆的定义，这样设计的目的是为了培养学生数形结合的思想。

在教学的讲授中，先让学生自己动手去演示圆的形成，要了解画一个圆的两个必需条件：定点和定长；让学生自己去体会圆的概念，同时，还会体会到圆的内部和外部的意义，并能等同的用集合的定义解释内部和外部，从而为后面引出一个点和圆的位置关系留下一个伏笔，那么，学生会在一系列的过程中更清楚的认识圆的定义，更完整的了解圆。例题的设计是为了使学生掌握多点共圆必须要以定义为依