平面向量的概念同步训练A【新教材】人教A版高中数学必修（Word含解析）_第1页
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平面向量的概念训练题A一．选择题（共10小题）1．设是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是A．与的方向相反 B．与的方向相同 C． D．2．设向量，不共线，向量与共线，则实数A． B． C．1 D．23．已知向量，则A．1 B． C． D．24．已知向量，，若与共线，则A． B．3 C． D．5．如图，在正方形中，下列命题中正确的是A． B． C． D．6．已知点，，则与反方向的单位向量为A．， B．， C．， D．，二．多选题（共2小题）7．下列有关向量命题，不正确的是A．若，则 B．已知，且，则 C．若，，则 D．若，则且8．下列各式中结果为零向量的是A． B． C． D．三．填空题（共4小题）9．已知，，若与平行，则．10．已知，，则与方向相同的单位向量．四．解答题（共5小题）11．在直角坐标系中，为坐标原点，，，．（1）若，，三点共线，求，的关系；（2）若，求点的坐标．12．设非零向量，不共线．（1）若，，且，求实数的值；（2）若，，．求证：，，三点共线．13．在平面直角坐标系中，已知点，，．（Ⅰ）求的坐标及；（Ⅱ）当实数为何值时．14．已知平面向量，，．（1）求；（2）若，求实数的值．

平面向量的概念训练题A参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：当时，与方向相同，故错误；，，与方向相同，故正确；当时，，故错误；是数，是向量，不能比较大小，故错误；故选：．2．【解答】解：向量，不共线，向量与共线，则，，，解得，．故选：．3．【解答】解：，．故选：．4．【解答】解：向量，，则，；又与共线，所以，化简得，解得．故选：．5．【解答】解：正方形中，向量、方向不同，不是相等向量，错误；向量、大小相等，方向相反，不是相等向量，错误；向量与的方向不同，不是相等向量，错误；，模长相等，正确．故选：．6．【解答】解：由题，，，与反方向的单位向量为：，，即，．故选：．二．多选题（共2小题）7．【解答】解：向量由两个要素方向和长度描述，错误；若，且与垂直，结果成立，当不一定等于，错误；若，，由向量的定义可得，正确；相等向量模相等，方向相同，选项正确．故选：．8．【解答】解：由向量加法的法则得，故结果不为零向量，，结果为零向量，，结果不为零向量，，结果为零向量；故选：．三．填空题（共4小题）9．【解答】解：，，，，与平行，，解得．，．故答案为：．10．【解答】解：，，，，故答案为：，．四．解答题（共5小题）11．【解答】解：（1）在直角坐标系中，为坐标原点，，，．由题意知，，．，，三点共线，，，．（2），，，，，，解得点的坐标为．12．【解答】解：（1），，且，故；即实数的值为：．（2）证明：，，．；；即且有公共点；

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