复数及其几何意义同步课时训练（含答案）

必修四复数及其几何意义课时训练学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题是虚数单位,复数是纯虚数,则实数（）

2.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为.已知太阳的星等是，天狼星的星等是，则太阳与天狼星的亮度的比值为()A. C. D.3.已知（其中为虚数单位），则的虚部为()A. B. C.2 D.24.已知复数满足，则（）A． B． C． D．5.若复数(为虚数单位)为纯虚数,则实数的值为()A. B.或1 或 6.复数(其中为虚数单位),则() B. D.7.复数在复平面内所对应的点位于第四象限,则的最小值为() 8.已知复数，在复平面内对应的点在直线上，且满足是实数，则等于()A． B． C. D.9.已知复数满足,则的共轭复数为()A. B. C. D.10.若复数在复平面内对应的点在直线上，则()A．2 B． C．1 D．二、填空题11.在复平面内,复数对应的点在第一象限,求实数的取值范围.________..13.已知为实数，为虚数单位，若为实数，则________.14.在复平面内,若复数对应的点在直线上,且,则复数______________。15.设,且满足,则____________。三、解答题16.求同时满足下列条件的所有复数。(1)是实数,且；(2)的实部和虚部都是整数。17.设,复数（1）求为何值时,为纯虚数.（2）若复数在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围.18.已知复数.(1)求及并比较大小.(2)设,满足条件的点Z的轨迹是什么图形?

参考答案1.答案：A2.答案：A解析：设太阳的星等是，天狼星的星等是，由题意可得：，，则故选：A3.答案：B解析：的虚部为4.答案：C解析：，故．5.答案：D解析：是纯虚数,得.故选D.6.答案：B解析：.故选B.7.答案：C解析：当时,,其在复平面内对应的点位于第一象限;当时,,其在复平面内对应的点与坐标原点重合;当时,,其在复平面内对应的点位于第四象限,满足条件.所以的最小值为3,故选C.8.答案：B解析：由，得，由在复平面内对应的点在直线上，可设，则.又为实数，所以.所以.9.答案：A解析：由，得，．

故选：A．10.答案：B解析：∵在复平面内对应的点在直线上，

∴，即．

∴，则11.答案：解析：根据题意得出,12.答案：解析：原式.13.答案：解析：为实数，∴，解得.故答案为：14.答案：或解析：依题意可设复数,由,得,解得,故或。15.答案：1解析：因为,所以利用两复数相等的条件有解得所以。16.答案：设(,且)。则。由(1)知是实数,且,所以,即或。,当时,(*)化为无解。当时,(*)化为。由题中条件(2)知,相应的(舍),。因此,满足条件的复数为或。17.答案：（1）由解得：或;当时，是纯虚数，当时，为实数；所以(2)由且解得：解析：18.答案：(1)(2)轨迹是以O为圆心,以1和2为半径的两圆之间的圆环(包含圆周)解析：(1),,∴.(2)由及(1)知.因为的几何意义就是复数z对应的点到原点的距离,所以表示所表示的圆外部所有点组成的集合(包括圆周上的点)