复数的概念【新教材】2022年人教A版高中数学必修专题训练（Word版含答案）_第1页
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文档简介

高一数学人教版（2019）必修第二册

【复数的概念专题训练】

【基础巩固】

1.已知i是虚数单位，复数z=1−2i的虚部为（

）A.

-2

B.

2

C.

−2i

D.

12.在复平面内，复数z=iA.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限3.i是虚数单位，若1−7i2+i=a+bi(a,b∈R)，则A.

-15

B.

-3

C.

3

D.

154.若复数z满足2z−z=1+3i，则A.

1+i

B.

1−i

C.

−1+i

D.

−1−i5.已知复数z=(1−i)−m(1+iA.

-2

B.

-1

C.

0

D.

16.设复z=i1+i（其中i为虚数单位），则复数A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限7.已知复数z1和z2满足|z1−8−14i|=A.

[0,13]

B.

[3,9]

C.

[0,10]

D.

[3,13]8.若复数z满足z1+i=2i，则A.

2+2i

B.

2−2i

C.

−2−2i

D.

−2+2i9.设复数z=3−i1+i，则复数A.

−2i

B.

-2

C.

2i

D.

210.设复数z=1−(1−i)3，则A.

1

B.

2

C.

5

D.

13

【培优提升】

11.已知i是虚数单位，复数z=1i−1+i12.已知i是虚数单位，则|1+i13.已知复数z满足(z−2)i=1（i是虚数单位），则14.i是虚数单位，复数−1+3i1+2i15.已知复数z=5i2−i+5i16.设a∈R，若a1+i+1+i是实数，则17.i为虚数单位，z=a+bi(a,b∈R)且z−1（1）求|z−2|的取值范围；（2）若a≠0，u=1−z1+z，v=z+118.已知虚数z=a+bi(a,b∈R,b≠0)满足z+2（1）求|z|；（2）若a(z−2z)=i

【参考答案】

1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】2212.【答案】113.【答案】2+i14.【答案】1+i15.【答案】5216.【答案】217.【答案】（1）解：z−1因为z−1所以a−aa2所以a=0(b≠0)或a2当a=0(b≠0)时，|z−2|=|bi−2|=b当a2|z−2|=(a−2)2+所以|z−2|∈(1,3)，综上：|z−2|∈(1,+∞).

（2）解：由（1）a=0(b≠0)或a2+b所以a2+bv=z+1z=a+bi+由题意知u=1−a−bi所以4v−u=8(a+1)+2当且仅当a=−1所以4v−u2的

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