圆周运动（强化提高）检测（Word版含解析）

第六章圆周运动第一节圆周运动强化训练（含解析）一、单选题1．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（）A．15m/s B．20m/s C．25m/s D．30m/s2．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中轮上A、B、C三点所在处半径分别为rA、rB、rC，且rA＝2rB，rB＝rC，则这三点的线速度vA∶vC∶vB为（）A．2∶2∶1 B．2∶1∶2 C．1∶1∶2 D．1∶1∶13．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是（）A．相等的时间内通过的路程相等B．相等的时间内半径转动的角度相等C．相等的时间内通过的位移相同D．在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径扫过的面积都相等4．关于位移、路程、速度、速率、加速度之间的关系，下列说法正确的是（）A．只要物体做直线运动，位移大小与路程一样B．只有在物体做直线运动时，其速度大小才等于速率C．只要物体的加速度不为零，它的速度总是越来越大或越来越小D．瞬时速率即瞬时速度的大小5．如图所示为某种水轮机示意图，水平管中流出的水流垂直冲击在水轮机上的挡板上，水轮机圆盘稳定转动时的角速度为，圆盘的半径为R，挡板长度远小于R，某时刻冲击挡板时该挡板和圆盘圆心连线与水平方向夹角为30°，水流的速度是该挡板线速度的4倍，不计空气阻力，则水从管口流出速度的大小为（）A． B． C． D．6．如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为，当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（）A．飞镖击中P点所需的时间为B．圆盘的半径可能为C．圆盘转动角速度的最小值为D．P点随圆盘转动的线速度不可能为7．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB：RC=3：2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在转动过程中的（）A．线速度大小之比为3：2：2 B．角速度之比为3：3：2C．转速之比为2：3：2 D．向心加速度大小之比为9：6：48．甲、乙两名溜冰运动员，M甲＝80kg，M乙＝40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距，弹簧秤的示数为6N，下列判断中正确的是()A．两人的线速度相同，为sB．两人的角速度相同，为sC．两人的运动半径相同，都是D．两人的运动半径不同，甲为，乙为9．如图所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升。下列说法正确的是（）A．小球做匀速圆周运动B．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为C．棒的角速度逐渐增大D．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为10．小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，已知伞边缘到地面的高度为h，重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知雨滴落地点到伞中心的水平距离为（）A． B． C． D．11．对下面的各项理解，正确的是（）A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动只能做直线运动B．在水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，如图1，则磁铁放在B处时，小铁球做匀速圆周运动C．光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图2，则此过程中，物体受到的恒力可能是F3D．两个直线运动的合运动一定是直线运动12．如图所示，有A、B两颗行星绕同一恒星O做圆周运动，运转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即相距最近），则（）A．经过时间t＝T1+T2，两行星将第二次相遇B．经过时间t＝，两行星将第二次相遇C．经过时间t＝，两行星第一次相距最远D．经过时间t＝，两行星第一次相距最远13．一质量为×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（）A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B．汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为×104NC．汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过s214．如图所示，一根长为l的轻杆，

O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A,轻杆靠在一个高为h的物块上．若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至轻杆与水平方向夹角为θ时，物块与轻杆的接触点为B,下列说法正确的是()A．A、B的线速度相同B．A的角速度大于B点的角速度C．小球A转动的角速度为D．小球A的线速度大小为15．半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则（）

A．枪应瞄准目标O射去B．枪应向PO的右方偏过θ角射去，而cosθ＝C．枪应向PO的左方偏过θ角射去，而tanθ＝D．枪应向PO的左方偏过θ角射去，而sinθ＝16．一球绕直径匀速转动如图所示，球面上有A、B两点，则A．质点A、B的向心加速度都指向球心OB．由a=ω2r知aA＜aBC．由a=v2/r知aA＞aBD．vA＜vB是可能的，vA＞aB也有可能二、解答题17．一半径为R=、边缘距地高h=1m的雨伞绕伞柄以角速度ω=8rad/s匀速旋转（如图所示），求：（g取10m/s2，结果可保留根号）（1）甩出的雨滴在落地时的速度大小；（2）甩出的雨滴在地面上形成一个圆，则此圆的半径r为多少。18．飞球调速器是英国工程师瓦特于1788年为蒸汽机速度控制而设计，这是人造的第一个自动控制系统。如图所示是飞球调速器模型，它由两个质量kg的球通过4根长m的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒铰接，上面套筒固定，下面套筒质量为kg，可沿轴上下滑动，不计一切摩擦，重力加速度为，当整个装置绕竖直轴以恒定的角速度匀速转动时，轻杆与竖直轴之间的夹角为60°，求：(1)杆对套筒的弹力大小；。(2)飞球角速度的大小。19．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向。在O点正上方距盘面高为h＝5m处有一个可间断滴水的容器，从t＝0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。已知t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。（取g＝10m/s2）(1)第二滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？(3)当圆盘的角速度为π时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为2m，求容器的加速度a。参考答案1．B【解析】车对桥顶的压力为车重的时解得车在桥顶对桥面没有压力时解得故选B。2．B【解析】A、B两点是同缘转动，则线速度相等，即vA∶vB=1:1A、C两点的角速度相等，根据v=ωr可知vA∶vC=2:1则vA∶vC∶vB=2:1:2故选B。3．C【解析】ABD．匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，连接物体和圆心的半径扫过的面积都相等，ABD正确；C．相等的时间内通过的位移方向不同，由于位移是矢量，因此位移不相等，C错误。故选C。4．D【解析】A．如果物体做往返直线运动，位移大小与路程就不一样，故A错误；B．对于任何运动，瞬时速度的大小都等于瞬时速率，与轨迹无关，故B错误；C．匀速圆周运动的加速度就不为零，其速度大小也不变，故C错；D．对于任何运动，瞬时速度的大小都等于瞬时速率，故D正确。故选D。5．C【解析】水平管中流出的水流垂直冲击在水轮机上的挡板上时，水的末速度等于挡板的线速度的4倍，即将水的速度分解如下可知水的初速度故选C。6．A【解析】A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此故A正确；B．飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则解得圆盘的半径为故B错误；C．飞镖击中P点，则P点转过的角度满足1，故则圆盘转动角速度的最小值为，故C错误；D．P点随圆盘转动的线速度为当时故D错误。故选A。7．D【解析】轮A、轮B靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故根据公式v=rω，有根据ω=2πn，有根据a=vω，有轮B、轮C是共轴传动，角速度相等，故根据公式v=rω，有根据ω=2πn，有根据a=vω，有综合得到故D正确，ABC错误。故选D。8．B【解析】ACD．两人面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，两人的角速度相等，甲对乙的拉力和乙对甲的拉力大小相等，则向心力大小相等，则有可知因为r甲+r乙=，解得，根据v=rω知，转动的半径不等，则两人的线速度不同，故ACD错误；B．根据F=M甲r甲ω2得，角速度故B正确。故选B。9．D【解析】A．小球受重力、平台的弹力和杆的作用力，因为升降平台以速度v匀速上升，平台的弹力和杆的作用力变化，即小球受到的合力大小变化，小球做的不是匀速圆周运动，A错误；BCD．棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示合速度沿竖直向上方向上的速度分量等于v所以平台向上运动，夹角增大，角速度减小，BC错误D正确。故选D。10．A【解析】水滴离开伞边缘时的速度为此后水滴由于只受重力的作用而做平抛运动，俯视图如图所示：

由图可知，水滴平抛的水平距离为由平抛运动的竖直方向的自由落体可知联立以上方程可知雨滴落地点到伞中心的水平距离为可以得到故A正确，BCD错误。故选A。11．C【解析】A．物体在恒力作用下可以做曲线运动，如：平抛运动，是在恒力重力的作用下的曲线运动，A错误；B．磁铁放在B处时，合力与速度不在一条直线上，故小钢球向右侧偏转，但不是圆周运动，B错误；C．由图可知，物体从M向N运动的过程中，沿初速度的方向做减速运动，所以具有与初速度方向相反的力；同时物块向右做加速运动，所以物体还受到向右的作用力，所以物体受到的合力的方向沿的方向，C正确；D．不在一条直线上的匀速直线运动和一个匀加速直线运动合成就是一个曲线运动，D错误。故选C。12．D【解析】AB.多转动一圈，第二次相遇时，有解得故AB错误；CD.多转动半圈时，第一次相距最远，有解得：故C错误，D正确。故选D.13．D【解析】汽车转弯时受到重力，地面的支持力，以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A错误；当最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，大于这个速度则发生侧滑，根据牛顿第二定律可得，解得，所以汽车转弯的速度为20m/s时，所需的向心力小于×104N，汽车不会发生侧滑，BC错误；汽车能安全转弯的向心加速度，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过s2，D正确．14．D【解析】过程分析：将物块的速度分解成沿杆方向和垂直于杆方向，AB项，因为A、B在同一根杆上，所以角速度相同，而运动半径不相等，根据，知AB两点线速度不相等，故AB项错误．C项，由角速度和线速度公式可得：，故C项错误．D项，，故D项正确．故选D15．D【解析】子弹沿圆盘切线方向上的速度，子弹沿枪口方向上的速度为

根据平行四边形定则有所以的方向应瞄准PO的左方偏过θ角射击，且故选D。16．B【解析】质点A、B的向心加速度方向都指向圆心，如题图，A、B的加速度都是垂直转轴直线转轴，它们都不是指向圆心，A错误；由于AB两点是同轴转动，故它们的角速度相同，由图可知，根据知，根据知，故B正确，CD错误．17．（1）6m/s；（2）【解析】（1）雨滴离开伞边缘后沿切线方向水平抛出，雨滴飞出的速度大小为雨滴做平抛运动，在竖直方向上有甩出的雨滴在落地时的速度大小代入数据可得（2）雨滴做平抛运动，在竖直方向上有发生的水平位移由几何关系知，雨滴形成的圆的半径为联立解得18．(1)80N；(2)【解析】（1）套筒受到重力Mg，下面左右两根轻杆的弹力，由平衡条件得代入数据得N（2）小球受到重力，上下两根轻杆的弹力，竖直方向上，由平衡条件得水平方向上，由牛顿第二定律得由几何关系得联立解得19．(1)1s；(2)kπ，其中k＝1，2