第3章三相交流电路

第3章三相交流电路§3-1三相电源§3-2三相负载的星形联接§3-3三相负载的三角形联接§3-4对称三相电路的功率2/1/20231三相交流发电机是产生正弦交流电的主要设备。NSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNS三相交流发电机由三个对称的绕组组成，在空间上彼此相差120，它们的始端记为A、B、C，末端记为X、Y、Z。或者，始端记为U1、V1、W1，末端记为U2、V2、W2。三相电路在生产上应用最为广泛。发电、输配电和主要电力负载，一般都采用三相制。NSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNS§3-1三相电源2/1/20232t0eAeBeCXAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+••+•+XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+••+•+XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+••+•+XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+••+•+XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+••+•+A相B相C相XAYCBZSN+•++••三相对称电动势的表达式2/1/20233XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+••+•+XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+••+•+XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+••+•+XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+••+•+XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+••+•+XAYCBZSN+•++••三相对称电动势的表达式+-AXuA+-BYuB+-CZuCA相B相C相2/1/20234电源的电压达到最大值的顺序叫相序。定义A→Ｂ→Ｃ为顺序。定义A→Ｃ→Ｂ为逆序。相序三相对称电动势的表达式t0eAeBeCA相B相C相2/1/20235根据以上三种表示法都可以求得，对称三相交流电的任意瞬时值之和恒为0。与前面瞬时值表示法和波形曲线表示法所对应的三相对称正弦交流电也可用相量表示法表示：三相对称电动势的相量表示法2/1/20236ACeAeBeCBNANBC从三个始端A、B、C引出的三根线，叫端线(火线)。如图所示。发电机三相绕组的连接方式有两种:(1)星形(Y)接法

(2)角形(△)接法通常将三个末端接在一起，该点成为中点或零点(N)。即星形(Y)接法。电路如图所示。这种接法称为三相四线制。从中点引出的线，叫中线(零线)。如图所示。发电机三相绕组的联接2/1/20237uBuCuAuABuBCuCA相电压：每相绕组两端的电压，即端线与中线之间的电压。其有效值为UA、UB、UC，一般用Up表示。ACeAeBeCBNANBC线电压：任意两端线之间的电压为线电压。其有效值为UAB、UBC、UCA，一般用Ul表示。注意:下标的书写顺序发电机三相绕组的联接2/1/2023830°由于它们都是同频率的正弦量，都可用有效值相量表示，即根据相量图，线电压与相电压的有效值关系可得即，由电压瞬时值的关系可知相量图如图所示线电压与相电压的关系2/1/2023930°由此，星形联接的发电机或变压器可以输出两种电压，如：220V和380V。线电压越前与之对应的相电压的相位30°。即：已知其中之一能写出其余的五个电压。线电压与相电压的关系2/1/2023102/1/202311ABCN电灯等单相负载为三相四线制电动机为负载三相三线制两者皆为星形联接§3-2三相负载的星形联接ABCNABCNABCNABCNABCN2/1/202312我国供电系统提供三相对称电源采用三相四线制，相电压为220V，线电压为380V，负载接入电路必须满足其电压的额定值。|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB其电路如图所示：三相负载的星形联接2/1/202313负载的线电压、相电压与电源的线电压、相电压分别相等，且有在星形联接的电路中，负载的相电流与线电流之间的关系为：|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB三相负载的星形联接2/1/202314三相星形负载的电流计算对于星形联接的三相电路,每相负载中的电流为：|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB三相负载的星形联接2/1/202315中线电流可由相量式表示如下：|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB三相负载的星形联接2/1/202316|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB当负载满足以下条件时：称负载是对称的，或称三相对称负载。此时，三相电流也是对称的。即大小相等，相位互差120o。三相负载的星形联接2/1/202317此时中线电流等于零，即：|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB三相电流的相量和等于零，即中性线电流为零。三相负载的星形联接2/1/202318|ZA||ZB||ZC|iAiBiCuAuBuCACB负载电路的星形联接无中线当负载星接无中线时，如果负载对称，其计算方法和有中线时相同。2/1/202319|ZA||ZB||ZC|iAiBiCuAuBuCACB+-+-+-ZCN/NZBZA如果负载不对称，则可利用弥尔曼定理求解。不作要求负载电路的星形联接无中线2/1/202320中性线的作用一般情况下，三相电源认为总是对称的，输电线阻抗也是对称的。不对称主要是因为负载的不对称，使三相电路失去对称特点。在照明电路中，常把单相设备组合成三相负载。如某栋大楼的单相用电设备分组分别接在L1、L2、L3三相上，设计时应尽量使它们均衡，但使用中仍然无法平衡，这就造成负载的不对称。2/1/202321例题76例3.52/1/202322结论：中性线的作用1)三相四线制电路中，即使负载不对称，负载上的相电压也是对称的。这就是低压供电系统采用三相四线制的原因。2)负载不对称而又无中性线时，负载上的电压不再对称，负载电压不对称，导致有的相电压过高，有的相电压过低，都不符合负载额定电压的要求。这是不允许的。2/1/202323结论：中性线的作用3)中性线的作用就是使不对称星形负载的相电压对称。为保证这种对称性，就不能让中线断开。因此，中性线上不允许装熔断器或闸刀开关，必要时还需用机械强度较高的导线做中性线。2/1/2023242/1/202325图中各相负载都接在电源的线电压上，负载的相电压与电源的线电压相等。ABCZABZBCZCA在该电路中，不论负载是否对称，其相电压和线电压总是对称的，且两者相等，都等于电源的线电压。即UAB=UBC=UCA=Ul=Up相位互差120o。§3-3三相负载的三角形联接2/1/202326相电流线电流三相负载的三角形联接ABCZABZBCZCA2/1/202327ABCZABZBCZCA由于负载对称，则各相电流也对称，可根据线电流与相电流的关系作出相量图。显然线电流也是对称的，在相位上比相应的相电流滞后30°30°根据相量图，线电流的大小为：三相对称负载的三角形联接I

l=2Ipcos30º=Ip

2/1/202328作为常见负载的电动机，其三相绕组可以接成星形，也可以接成三角形；而照明负载，家用电器等一般都接成有中线的星形。ABCZABZBCZCA三相对称负载的三角形联接2/1/2023292/1/202330在三相电路中，三相负载消耗的总功率就等于各相负载消耗的功率之和，即每相负载的功率在对称三相电路中，各相负载的功率相同，三相负载的总功率为

§3-4对称三相电路的功率2/1/202331对称三相电路的功率对于三相对称负载作星形联接，对于三相对称负载作三角形联接，代入，可得同样的结果，重要提示：不论负载是星形联接还是三角形联接，其功率的计算公式都是相同的。2/1/202332同理，可得无功功率和视在功率为对称三相电路的功率视在功率为2/1/202333例1一组对称三角形负载，每相阻抗Z=109∠53.13°Ω，现接在对称三相电源上，测得相电压为380V，相电流为3.5