油田高级中学2020-2021学年高一数学上学期期初考试试题理

吉林省油田高级中学2020_2021学年高一数学上学期期初考试试题理吉林省油田高级中学2020_2021学年高一数学上学期期初考试试题理PAGE7-吉林省油田高级中学2020_2021学年高一数学上学期期初考试试题理吉林省油田高级中学2020-2021学年高一数学上学期期初考试试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，则=（)A．｛5}B．{0,2,3，5｝C．{0,3｝D．｛0,1,3,4,5}2．若集合A={A．A∩B=φB．A⊆BC．A∪B=RD．B⊆A3．下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是()A．B．C．D．4．下列各组函数中，表示同一函数的是(）A．y=1，y=x0B．C．D．5．下列计算正确的是(）A．B．C．D．6．已知函数，，则f(x)的最小值是()A．1B．C．D．7．设f（x）是定义在(－∞,0)∪（0,+∞）上的偶函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3）=0,则不等式f（x）〈0的解集是()A．(－∞,－3）∪（3，+∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．（－∞，－3)∪（0,3）D．(－3,0）∪（0,+∞)8．已知函数f（x）=，则(）A．函数f（x)的图像关于y轴对称B．函数f（x）是增函数C．函数f(x）的图像关于原点对称D．函数f(x）的定义域为R9．若函数的值域为，则f(-4）与f(1）的大小关系为（）A．f（-4)<f(1)B．f(-4)>f(1）C．f（—4)=f(1)D．无法确定大小关系10．函数(a＞0，且a≠1）的图象可能是（）11．已知，，，则（)A．B．C．D．12．设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时，A．(-1,2)B．(-1,3)C．(-2,4)D．(-2,3)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．设f:x→x2是从定义域A到值域B的函数，若A＝｛1,2}，则A∩B＝________。14．已知函数f(x)=x2+2（a1)x+2的单调递减区间是，则实数a等于_______.15．已知函数f(x)＝，则f（－7.5)的值为________．16．已知函数，，(其中).对于不相等的实数，设，。现有如下命题:①对于任意不相等的实数，都有；②对于任意的a及任意不相等的实数，都有；③对于任意的a，存在不相等的实数，使得;④对于任意的a,存在不相等的实数,使得。其中正确结论的序号有.三、解答题：本大题共6道题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分)（1）计算：(1(2)若、是方程的两根,且,求a—b的值。18．(本小题满分12分)设集合U=R,A=｛x｜4≤2x＜16｝，B=｛x｜x≥3}．（1)求：A∩B,A∪B；(2)设集合C=｛x|5﹣a＜x＜a｝，若（A∩B)⊆C，求a的取值范围．19．（本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+2ax+3，x∈［—2，2］.（1）当a=—1时,求函数f(x)的最大值和最小值；（2）若f(x)在区间［—2，2］上是单调函数，求实数a的取值范围；20．(本小题满分12分）设函数，且（1)求m的值；(2）试判断f（x)在(0,+∞）上的单调性,并用定义加以证明；(3）若x∈［2，5］求值域；21．(本小题满分12分)已知函数(其中为常数且）的图象经过点.(1）求f(x)的解析式；(2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围22．（本小题满分12分)设函数f（x）对于任意x、y∈R都有f(x+y）=f(x)+f(y），当x〉0时，f(x)〈0，且f(1)=－2。（1)求f(0)；（2）证明f(x)是奇函数；(3)若存在［－3，3］，使得不等式f(x）+-x-1—2a〉0成立,求a的取值范围。参考答案：一、选择题：（1)—(5）CBACD(6)—（10)BBCBD(11)—(12)AD二、填空题：(13)．｛1｝（14)．－3（15)．2（16)．①③三、解答题17．解:（1）原式=2-2×(-12)+18．解：（1）∵A={x｜4≤2x＜16｝=｛x｜2≤x＜4}，B={x|x≥3｝∴A∩B={x|3≤x＜4｝，A∪B=｛x|x≥2}。（6分）（2）∵(A∩B）⊆C,有∴（5分）∴a的取值范围是（12分）19．解：（1)当a=—1时，f(x)=x2—2x+3。(2）∵f（x)在区间［—2,2]上是单调函数,∴或∴或20．【详解】（1）由（1）,得，．（2）在上单调递减．证明:由（1）知，,设，则．因为，所以,,所以，即,所以函数在上单调递减．（3）由于函数在上单调递减．所以.所以函数的值域为。21．解：（1）∵f(1）=6,f(3)=24，∴a=2,b=3∴f(x）=3×2x(2）令，则y=g(x）在单调递减，∴g（x)〉，∴m22．