第7章气体和蒸汽的流动2016

1第七章气体和蒸汽的流动GasandSteamFlow7-1稳定流动的基本方程式7-2促使流速改变的条件7-3喷管计算7-4有摩擦的绝热流动7-5绝热节流2

工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别是喷管(nozzle,jet)、扩压管(diffuser)及节流阀(throttlevalve)内流动过程的能量转换情况。37–1稳定流动的基本方程式一、简化稳定绝热一维可逆参数取平均值4

二、稳定流动基本方程

1.质量守恒方程（连续性方程）(continuityequation)

p1T1qm1cf1p2T2qm2cf252.稳定流动能量方程(steady-flowenergyequation)

对于微元过程，则有

绝热不作外功的稳定流动过程；气体动能的增加等于气流的焓降；研究喷管内流动的能量变化基本关系式适用于可逆过程和不可逆过程。6绝热滞止(stagnation)h0称为总焓或滞止焓，它等于任一截面上气流的焓和其动能的总和。气流滞止时的温度和压力分别称为滞止温度和滞止压力，用T0和P0表示。

气体在绝热流动过程中，因受到某种物体的阻碍，而流速降低为零的过程称为绝热滞止过程。7绝热滞止对气流所起的作用与绝热压缩无异，若过程可逆，则过程中熵不变，可按可逆绝热过程的方法计算其他滞止参数。对于理想气体，若比热容可看作定值8水蒸气：其他状态参数滞止温度高于气流温度，滞止压力高于气流压力。气流速度越大，这种差别也越大。对于双原子气体，当流速达到声速时，滞止温度T0可比气流温度大T大20%；流速是声速3倍时，T0约为T的2.8倍。在处理高速气流问题时，滞止参数计算具有重要地位。93.过程方程式注意，若水蒸气，k为纯粹经验值气体在稳定流动过程中若与外界没有热量交换，且气体流经相邻两截面时，各参数是连续变化的，同时又无摩擦和扰动，则过程可认为是可逆绝热过程。对于理想气体，若比热容可看作定值104.声速方程对于理想气体可逆定熵过程所以声速是微弱扰动在连续介质中所产生的压力波传播的速度。在气体介质中，压力波的传播过程可近似看作定熵过程，拉普拉斯声速方程为11注意：1）声速与气体的性质及其状态有关，也是状态参数，因此也称当地声速(所考虑的流道某一截面上的声速)。

如空气，2）水蒸气当地声速12

马赫数

(Machnumber)亚声速声速超声速注意：3）马赫数：在研究气体流动时，通常把气体的流速与当地声速的比值称为马赫数，用Ma表示。

137–2促使流速改变的条件讨论喷管截面上压力变化及喷管截面积变化与气流速度变化之间的关系，建立气流流速cf和压力p及流道截面积A之间的单值关系，导得促使流速改变的力学和几何条件。147–2促使流速改变的条件一、力学条件绝热条件下，不作功的管内稳定流动能量方程为根据热力学第一定律，绝热条件下的能量方程有15微分形式促使流速变化的力学条件16讨论：喷管扩压管2）流体压力降低，是焓转换成机械能。的能量来源1）异号17讨论流速变化时气流截面的变化规律，以揭示有利于流速变化的几何条件。力学条件过程方程式连续性方程二、几何条件18讨论：若气体通过喷管，气体绝热膨胀、压力降低、流速增加，气流截面的变化规律为：渐缩喷管19渐扩喷管20

要使气流从亚声速连续增加到超声速时，要采用缩放喷管，也称为拉伐尔(Lavalnozzle)喷管。

拉伐尔喷管的最小截面处称为喉部(throat)，喉部处Ma=1。缩放喷管

缩放喷管的喉部截面是气流从Ma<1向Ma>1的转换面，也称为临界截面。21在喷管进出口截面的压力差恰当时，（1）在渐缩喷管中，气体流速的最大值只能达到当地声速，而且只可能出现在出口截面上；（2）要使气体流速由亚声速转变到超声速，必须采用缩放喷管。讨论：222）对扩压管(diffuser)，目的是使气体p升高，通过cf下降使动能转变成压力势能，情况与喷管相反。237–3喷管计算喷管设计计算：已知工质初态参数和背压，即喷管出口截面外的工作压力，并在给定的流量条件下进行喷管设计计算，以选择喷管的外形及确定其几何尺寸。喷管校核计算：喷管外形及几何尺寸已定，须计算在不同条件下喷管的出口流速及流量。247–3喷管计算一、流速计算及分析1.计算式入口流速cf1较小时注意：（1）公式适用范围：绝热、任意工质；（2）式中h，J/kg，cf，m/s，多数资料提供

h的单位

为kJ/kg。252.初态参数对流速的影响：

在几何条件得到满足的条件下，状态参数对流速的影响。假定气体为理想气体、取定值比热容，且流动可逆。分析结论可定性地用于实际气体。普适理想气体、定比热容26分析：2.初态参数对流速的影响：当初态一定时，cf2取决于p2/p0或p2/p1。cf，max不可能达到273.临界压力比

临界截面上流速cf,cr为在临界截面上，cf,cr等于当地声速故可得因理想气体可逆绝热膨胀有可得283.临界压力比

临界压力比是气流速度从亚声速到超声速的转折点，是分析管内流动的一个非常重要的参数，其仅与工质性质有关。29讨论：

理想气体水蒸气随工质而变理想气体定比热双原子过热水蒸气湿蒸汽纯为经验公式30理想气体把（7-19）代入到（7-20）得说明：由于滞止参数由初态参数确定，故临界流速只决定于进口截面上的初态参数，对于理想气体则仅取决于温度。31二、流量计算及分析1.计算式通常收缩喷管—出口截面缩放喷管喉部截面出口截面或者喷管的流量大小都受其最小截面制约，所以常按最小截面来计算流量。322.初参数对流量的影响分析：当初态及A2保持不变时，qm仅随出口截面压力与滞止压力之比p2/p0。背压：喷管出口截面外的压力pb。

注意与出口截面上的压力p2相区分。33（1）对于渐缩喷管：a.当pb=p0时，b.当pcr

<pb<p0

p2=pb=p0；

p2=pb；p2/p0↓;cf2↑;qm↑

c.当pb=pcr时(即pb=νcr

p0)

p2=pb=pcr

；

cf2=cf,cr;qm=qm,cr=qm,max

d.当pb<pcr

时

p2=pcr；

cf2=cf,cr;qm=qm,cr=qm,max

34（2）对于缩放喷管：a.当pb<pcr

时

p2=pb；p2/p0↓;cf2↑;

qm=qm,cr

35c）结合几何条件和质量守恒方程：图中收缩喷管缩放喷管且喷管初参数及p2确定后，喷管各截面上qm相同，并不随截面改变而改变。36三、喷管外形选择和尺寸计算根据p1，v1，T1背压

pb流量喷管形状几何尺寸首先确定pcr与pb关系，然后选取恰当的形状。初参数1.外形选择37382.几何尺寸计算A1—往往已由其他因素确定。太长—摩阻大过大，产生涡流(eddy)太短—392.几何尺寸计算说明：（1）气体在喷管内可逆绝热流动时，所经历的状态位于同一条等熵线上，流动过程中各点的滞止参数是相同的，从而临界状态也是唯一确定的。（2）只要知道了流动过程的初始状态及喷管的工作条件（如背压），即可通过求出该流动过程的滞止参数及临界压力而确定喷管的形式及出口截面的压力，进而计算流速、流量或截面积。40实践1空气流入喷管时流速为300m/s，压力为0.5MPa，温度450K，喷管背压pb=0.28MPa，求：喷管的形状，最小截面积及出口流速。已知：空气cp=1004J/(kg·K)，Rg=287J/(kg·K)若空气流入喷管时流速很低可忽略，压力为0.5MPa，温度450K，喷管背压pb=0.28MPa，求：喷管的形状，最小截面积及出口流速。已知：空气cp=1004J/(kg·K)，Rg=287J/(kg·K)41实践2压力p1=2MPa，温度t1=350℃的蒸汽，经节流阀后，压力降为p1’=1.6MPa，再经喷管进入压力为pb=1.0MPa的大容器中，若喷管出口截面积A2=300mm2，取临界压力比νcr=0.546。试求：(1)节流过程熵增；(2)采用何种喷管？其出口截面上的流速及喷管质量流量是多少？水蒸气表如下所示：

p/MPat/℃h/(kJ/kg)s/[kJ/(kg·K)]v/(m3/kg)2350h=3137.0s=6.9563v=0.138571.6350h=3145.4s=7.0694v=0.174561.6346h=3137.0s=7.0553v=0.173351.0283h=3051.2s=7.0553v=0.249311.0180h’=762.8s’=2.1388v’=0.00112721.0180h”=2777.7s”=6.5859v”=0.19438427–4

有摩擦的绝热流动一、摩阻对流速的影响437–4

有摩擦的绝热流动一、摩阻对流速的影响定义：喷管速度系数一般在0.92~0.98定义：能量损失系数注意：？44三、摩阻对流量的影响若p2、A2不变据45实践：某种理想气体以800℃，0.6MPa及100m/s的状态流入一绝热收缩喷管，若喷管背压pb=0.2MPa，速度系数=0.92，喷管出口截面积为2400mm2，求：喷管流量及摩擦引起的作功能力损失。

已知Rg=0.3183kJ/(kg·K)，cp=1.159kJ/(kg·K),

T0=300K.467–5绝热节流一、绝热节流(adiabaticthrottling)节流现象：由于局部阻力，使流体压力降低的现象。绝热节流：在节流过程中流体与外界没有热量交换，就称为绝热节流，也简称节流。47一、绝热节流节流现象特点：（1）强烈不可逆过程，整个过程并非等焓过程；

（2）p2<p1；

（3）s2>s1,I=T0sg

（4）

T2可能大于等于或小于T1

；对于理想气体T2=T1。绝热节流过程能量方程式48二、节流后的温度变化

1.焦耳-汤姆逊系数（Joule-Thomsoncoefficient）据令焦耳-汤姆逊系数（也称节流微分效应）49对于理想气体降温升温不变502.转回温度(inversiontemperature)

—节流后温度不变的状态的温度把气体的状态方程代入μJ表达式即可求得不同压力下的转回温度曲线，转回曲线(inversioncurve)。例如理想气体转回温度为一直线；实际气体，如用范氏方程代入μJ可得或51若令p=0，得3.节流的积分效应节流时状态在致冷区则T下降，节流时状态在致温区则T上升或下降取决于Δp的大小当气体温度T>Ti,max或T<Ti,min，节流