第2讲chapter2-1第二章拉压应力

1材料力学MechanicsofMaterials第二讲2生活中我们“不知不觉”地应用了力学知识“绳子”的选用3第二章拉伸与压缩

AxialLoading§2-1轴向拉伸与压缩的概念4工程实例图5桥梁工程－悬索桥湖南吉首矮寨特大悬索桥，主跨为1176m，距谷底垂直高度达355米。跨峡谷悬索桥创世界第一。2007年10月启动建设；2012年3月31日正式通车。只需要1分钟便可完成30分钟的绕山路。6桥梁工程－悬索桥美国加利福尼亚州金门大桥（GoldenGateBridge），长1900多米，历时4年和10万吨钢材，被认为是旧金山的象征，世界7大工程奇迹。7桥梁工程－斜拉桥8膜结构工程9体育馆10油缸气缸11变形特征：沿轴线方向伸长或缩短，横截面沿轴线平行移动FFFF受力特征：杆受一对大小相等、方向相反的纵向力，力的作用线与杆轴线重合。FF12§2-2轴力轴力图13一、刚体的平衡条件（平面一般力系）：平衡条件:力系的主矢和对作用面内任意一点的主矩都等于零。刚体问：刚体是否处于平衡状态？14平面一般力系的平衡方程式(1)：刚体15平面一般力系的平衡方程式(2)：刚体16A、B、C三点不能共线！平面一般力系的平衡方程式(3)：刚体如果A、B、C共线，满足所有三个力矩等于零的方程，但不平衡，存在主矢不为零！17例：列出下图刚体的平衡方程式刚体18几种特殊情形力系平衡的充分必要条件（平衡条件）：1.二力平衡大小相等，方向相反，作用于同一条直线上。刚体质点192.汇交力系力系的主矢等于零。质点刚体20截面法FFFNmmFNIIImmFImmFII杆的内力21规定：轴力拉伸为正，压缩为负FNmmFIFNmmFIIFN为杆件m-m截面上的内力，其作用线与杆的轴线重合。这种内力称为轴力，用FN

表示。22截面法的三个步骤：1.截开：在需要求内力的截面处，假想地将杆截分为两部分；2.代替：将两部分的任一部分留下（一般将简单易求部分留下），把弃去部分对留下部分的作用代之以作用在截开面上的内力（力或力偶）；3.平衡：对留下部分建立平衡方程，求出未知内力。23例题1一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图.CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN24CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABDE40kN55kN25kN20kNFRA解:

求支座反力25求AB段内的轴力FRAFN1CABDE40kN55kN25kN20kNFRA126求BC段内的轴力FRA40kNFN220kNCABDE40kN55kN25kNFRA227FN3求CD段内的轴力20kN25kNCABDE40kN55kN25kN20kNFRA328求DE段内的轴力20kNFN440kN55kN25kN20kNFRA429FN1=10kN（拉力）FN2=50kN（拉力）FN3=-5kN（压力）FN4=20kN（拉力）5010520++CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN轴力图表示轴力与截面位置关系的图线习惯上将正值的轴力画在上侧，负值的画在下侧图上应标注正负号及大小30+31§2-3轴向拉伸或压缩杆件的应力一、应力的概念应力：分布内力的集度。利用轴力无法判断杆件是否会应强度不足而破坏!!!把最大轴力所在的横截面称为危险截面（等直杆）。把最大应力所在的横截面成为危险截面。32平均集度：应力的定义：受力杆件某一截面上分布内力在一点处的集度。设面积A上内力合力为F33其极限值p为M点的总应力。注意：为矢量，方向与F相同。通常既不与截面垂直，也不与截面相切。与截面垂直的分量称为正应力，符号；与截面相切的分量称为切应力，符号341.应力定义在受力物体的某一截面上的某一点处，因此，讨论应力必须明确是在哪一截面上的哪一点处；应力的特征：2.应力是矢量。对于应力分量，通常规定离开截面的正应力为正，指向截面的正应力为负（拉为正压为负）；对截面内部（靠近截面）的点产生顺时针方向力矩的切应力为正，反之为负；354.整个截面上各点的应力与微面积乘积的合成即为该截面上的内力：应力的特征（续）：应力的单位(

国际单位制)：N/m2(Pa);1kPa=103Pa;1Mpa=106Pa=1N/mm2;1GPa=109Pa36二、横截面上的应力截面法FFmmIIIFNmmFI37横截面上的应力应力的计算已知请考虑两个问题：[1]两种情形杆内的应力分布相同吗？[2]两种情形需要分开考虑吗？答：不相同答：？？？需知道应力的分布形式答：影响大—分开考虑

影响小—不分开考虑圣维南(SaintVenant)原理：力作用于杆端方式的不同，只会使杆端不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。有显著的影响的区域应力分布几乎相同的区域38变形前为平面的横截面变形后仍为平面（平面假设）。也即拉压杆在其任意两个横截面之间纵向线段的变形是均匀的，则有实验观察轴向拉压杆件横截面上的应力分布形式？39得则kN(拉)（2）计算例2

图示起吊三角架，AB杆由2根截面积为10.86cm2

的角钢组

成，P=130kN，=300,求AB杆截面应力。解：（1）考虑A节点平衡MPa40圆筒形薄壁容器41用途：氢气动力概念车汽车42例3

圆筒形薄壁容器的应力壁厚为t，平均直径为D，t<<D43F（1）