数量关系课件-第3章

数量关系制作人：骏驰第三讲：行程问题行程问题是公考数量关系中第一大难点，很多同学面对此类问题的时候选择放弃或则远离。这一类的题目的过程复杂、变形多、灵活，所以很多初学者感觉很无力。行程问题的公式很简单，仅仅是路程=速度*时间，只是此过程中速度、时间可能会存在变化，考友很难再短时间内做出准确的判断。

难点：多次相遇、追击与相遇杂糅等等。

下面通过一系列的习题对这些问题进行逐一的讲解。简单行程问题例题一：一辆汽车从A地开到B地需要一小时，返回时速度为每小时75公里，比去时节约了20分钟，问AB两点相聚多少公里？A、30 B、50 C、60 D、75

例题二：某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时60公里的速度前进;而在后一半的路程中，以每小时120公里的速度前进。则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里?A.60 B.80 C.90 D.100好，我们来梳理下相遇问题：从AB两点相遇AB第一次

第二次我们发现：第一次相遇两人一共走了1S，第二次相遇两人一共做了（2*2-1）S,我们可以看出，两人在N次相遇的时候一共走了（2N-1）S；如果在第一次相遇的时候甲走了S1，那么两次相遇的时候甲走了3S1，同理乙走了3S2，N次相遇道理一样，分别是（2N-1）S1和（2N-1）S2;如果两人都是从A点同时出发，到达B点再返回，求相遇问题：红色为甲绿色为乙第一次相遇

第二次相遇从图中可以很明显的看出，如果都是从一个点出发的相遇问题，那么第一次相遇两人一共走了2S路程，第二次相遇两人走了2*2S，即4S路程，所以第N次相遇为2*N*S相遇问题：例题三：A、B两座城市距离：300千米，甲乙两人分别从A、B两座城市同一时间出发，已知甲和乙的速度都是50km／h，苍蝇的速度是100km／h，苍蝇和甲一起出发，然后遇到乙再飞回来，遇到甲再回去，直到甲乙相遇才停下来，请问苍蝇飞的距离是多少km?100 B.200 C.300 D.400例题四：甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇则AB两地相距多少千米?A、10 B、12 C、15 D、18追击问题：追击问题是指两物体速度方向相同，速度大小不同，在一段时间后，两者会相遇，主要讨论的是路程差与速度差与时间之间的一个关系。例题五：高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车B的速度是每小时120公里，此刻汽车A在汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A?A.2小时 B.3小时10分C.3小时50分D.4小时10分例题六：一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108KM/小时的速度发起进攻，2秒后，羚羊意识到危险，以72千米/小时的速度逃命，问猎豹追到羚羊时，羚羊跑了多少路程？A、520米 B、360米 C、280米 D、240米环形问题：环形问题的本质也是相遇与追击两大问题，并无实质差别，只是出发地点不一样，所需要考虑的路程差有点不同而已。如果从同一地点出发，相向而行，就是追击问题了，追击的路程是一个环形跑道的距离，如果两者背向而行，就又变成了相遇问题，相遇的路程是一个环形跑道距离，所以不管是追击还是相遇，两者走的相对路程都是一个环形跑道的距离。AABB很明显的看出两者的距离差，下面我们通过习题进一步的理解。环形问题：例题七：某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇，若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少？A．12．5千米/小时B．13．5千米/小时C．15．5千米/小时D．17．5千米/小时例题八：小明和小强从400米环形跑道的同一点出发，背向而行。当他们第一次相遇时，小明转身往回跑；再次相遇时，小强转身往回跑；以后的每次相遇分别是小明和小强两人交替调转方向。两人的速度在运动过程中始终保持不变，小明每秒跑3米，小强每秒跑5米，两人第30次相遇时，小明共跑了多少米？A、11250 B、13550 C、10050 D、12220其他问题一、行船问题行船问题与上述问题唯一有区别的就是加了一个水的速度，顺水的时候是速度和，逆流的时候是速度差，电梯类的问题类似。例题九：一只装有动力桨的船，其单独靠人工划船顺流而下的速度是水流速度的3倍，现在该船靠人工划动从a地到顺流到达b地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5，问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划桨的速度的多少倍?A.2B.3C.4D.5例题十：商场的自动扶梯以匀速由下往上运行，甲从电梯最低处到最高处，乙从最高处到最低处，在电梯运行过程中，甲还每秒向上走2个梯级，乙还每2秒乡下走5个梯级。结果甲用40秒到达，乙用50秒到达，则当扶梯静止时，可看到扶梯的梯级有多少级?A、80 B、100 C、120 D、140其他问题二、间隔发车例题十一：地铁检修车沿地铁线路匀速前进，每6分钟有一列地铁从后面追上，每2分钟有一列地铁迎面开来，假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是？A、2分钟 B、3分钟 C、4分钟 D、5分钟三、上坡下坡问题例题十二：小伟从家到学校去上学，先