机械设计基础课件-第06章齿轮传动

第六章齿轮传动第一节齿轮传动的特点、类型及其应用第二节齿廓啮合的基本定律第三节渐开线齿廓及其啮合特性第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和几

何尺寸的计算第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动第六节渐开线齿廓的根切现象、变位齿轮的概念第七节平行轴斜齿圆柱齿轮机构第八节直齿圆锥齿轮机构第九节齿轮传动受力分析第十节齿轮传动的失效形式、设计准则和齿轮材料第十一节

轮齿的强度计算第十二节

设计实例第十三节

齿轮的结构设计和润滑

优点:传动准确、平稳、效率高、功率范围和速度范围广、使用寿命长。缺点：制造和安装精度要求高，成本较高、不宜于远距离两轴间传动。特点第一节齿轮传动的特点、类型及其应用

用途用来传递空间两任意轴之间运动和动力。分类

平面齿轮传动（两轴平形）

空间齿轮传动（两轴不平形）两轴相交圆锥齿轮传动蜗杆传动交错轴斜齿轮传动圆柱齿轮传动直齿斜齿曲齿直齿斜齿外啮合内啮合

齿轮齿条两轴交错人字齿轮齿轮传动图外啮合直齿内啮合直齿齿轮齿条外啮合斜齿外啮合人字齿蜗杆传动交错轴斜齿轮直齿锥齿轮斜齿锥齿轮曲齿锥齿轮欲使两齿轮的瞬时传动比为一常数，节点必为定点。

二齿轮啮合时，其瞬时传动比等于啮合齿廓接触点处公法线分连心线所成二段线段的反比。

第二节齿廓啮合的基本定律一、齿廓啮合的基本定律二、共轭齿廓啮合：一对轮齿相互接触并进行相对运动的状态称为啮合。传动比：两轮角速度之比。概念满足预定传动比要求的一对齿廓称为共轭齿廓基本要求

实现预定传动比；便于设计、制造和安装；互换性好；强度高齿廓曲线渐开线（最常用）、外摆线、圆弧曲线齿廓啮合的基本定律第一种叙述法第二种叙述法

为连心线与公法线的交点，称为啮合节点，简称节点。

主动齿轮1的齿廓与从动齿轮2的齿廓在K点啮合，要保证两齿轮齿廓高副接触，它们在点的速度沿公法线方向的分量应相等。即由于，那么

故两轮的瞬时传动比为

分别以和为圆心、以和为半径作圆，这两个圆分别称为两轮的啮合节圆，简称节圆。两轮齿廓在节点啮合时,相对速度为零，即一对齿轮的啮合传动相当于它们的节圆作纯滚动。齿廓啮合的基本定律图第三节渐开线齿廓及其啮合特性一、渐开线的形成和渐开线性质二、渐开线齿廓啮合特性一、渐开线的形成和及渐开线性质1.形成2.性质3.渐开线方程极角：K=tanK

-

K

向径：K：渐开线在K点的压力角，K

：渐开线在K点的展角。=

invK

工程上用invK

表示K

，并称其为渐开线函数。发生线沿半径为的基圆作纯滚动时，直线上任意点的轨迹称为该圆的渐开线。（2）渐开线上任意一点的法线必是基圆的切线。

（4）渐开线的形状取决于基圆的大小。

（1）=

（3）是渐开线在点的曲率半径。二、渐开线齿廓啮合特性根据渐开线性质，两齿廓在任意点啮合的公法线都是两基圆的一条内公切线。由于基圆的大小和位置都是不变的，因此两基圆一侧的内公切线是唯一的，该直线与连心线的交点C为定点，即节点固定。由此证明渐开线齿廓满足定传动比传动要求。故

为啮合点的轨迹，故又称为啮合线，为一条直线。啮合线与两轮连心线的垂线方向（节点的速度方向）所夹的角ˊ称为啮合角,它等于渐开线在节圆上的压力角。不计摩擦时，齿廓间作用力定向；转矩不变时，作用力大小不变。渐开线齿轮的传动比决定于其基圆的大小，而齿轮一经设计加工好后，它们的基圆也就固定不变了，因此当两轮的中心距略有改变时，两齿轮仍能保持原传动比，这种中心距改变而传动比不变的性质称为渐开线齿轮传动中心距的可分性。

1．瞬时传动比恒定不变2．中心距变动不影响传动比3．啮合线为直线第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和几何尺寸的计算一、渐开线齿轮各部分的名称二、渐开线齿轮的基本参数三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算四、任意圆弧齿厚和公法线长度齿顶圆：齿顶所在的圆，其直径和半径分别用

和

表示。

齿根圆：齿槽底面所在的圆，其直径和半径分别用

和

表示。分度圆：具有标准模数和标准压力角的圆。它介于齿顶圆和齿根圆之间，是计算齿轮几何尺寸的基准圆，其直径和半径分别用

和

表示。基圆：生成渐开线的圆，其直径和半径分别用

和

表示。齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离，用

表示。齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离，用

表示。齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用

表示。齿厚：一个齿的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用

表示。齿槽宽：一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用表示。齿距：相邻两齿的同侧齿廓之间的分度圆弧长，用表示。显然有。一、齿轮基本尺寸的名称和符号一、齿轮基本尺寸的名称和符号（标准直齿圆柱外啮合齿轮)

齿数齿轮整个圆周上轮齿的总数。

模数

m齿轮的分度圆周长则规定=为整数或简单有理数且为标准值，称为分度圆模数，简称模数，单位mm。二、渐开线齿轮的基本参数

注意：齿轮不同圆周上的模数是不同的，只有分度圆上的模数才是标准值。=

4.齿顶高系数

和顶隙系数

齿顶高与齿根高的值分别表示为和式中，和分别称为齿顶高系数和顶隙系数。标准规定：正常齿，；短齿，。注意：齿轮不同圆周上的压力角不同的，只有分度圆上的压力角是标准值。3.压力角

指分度圆压力角。由方程知:压力角是影响渐开线齿形的基本参数。标准值三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算

名称

符号

计算公式

分度圆直径

=

基圆直径

=

齿顶高

齿根高

齿高

齿顶圆直径

齿根圆直径

齿距=

齿厚

齿槽宽=

基圆齿距（法向齿距）=标准齿轮：具有标准模数、标准压力角、标准齿顶高系数、标准顶系系数并且分度圆上的齿厚等于分度圆上的齿槽宽的齿轮四、任意圆弧齿厚和公法线长度1.

任意圆弧齿厚

2.

公法线长度1.任意圆弧齿厚

弦齿厚测量跨k齿时公法线长度跨2齿时公法线长度2.公法线长度跨3齿时公法线长度标准齿轮（）的公法线长度：跨齿数：第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一、渐开线齿轮的正确啮合条件二、渐开线齿轮的连续传动条件

三、齿轮传动的中心距及标准齿轮的安装

四、齿轮和齿条传动

虽然渐开线齿廓能实现定传动比传动，但这并不意味着任意参数的一对齿轮都能进行正确的啮合（瞬时传动比不变）传动。要想使传动正确进行，那么

一、渐开线齿轮的正确啮合条件

因，，于是

正确啮合条件

二、渐开线齿轮的连续传动条件

1．轮齿的啮合过程

啮合起始点

啮合结束点2．连续传动条件

实际啮合线理论啮合线3.重合度计算公式(其中由下面公式计算)工程上三、齿轮传动的中心距及标准齿轮的安装

2.正确安装条件：处于实际啮合线段范围内的轮齿的两侧同时处于啮合状态。1.中心距标准中心距

实际(安装）中心距

结论：一对标准齿轮，按标准中心距安装，节圆与分度圆重合，满足正确安装条件。顶隙即为一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根间的空隙，其标准值为。

②无侧隙啮合几何条件①无侧隙啮合③标准顶隙四、齿轮和齿条传动1．齿条的结构及其特点2．齿轮与齿条啮合特点

1．齿条的结构及其特点当齿轮齿数无穷多分度圆渐开线基圆齿根圆齿顶圆作直线运动的齿条中线直线无穷大齿根线齿顶线==压力角齿距法节齿顶高齿根高中心距：齿轮的轮心到齿条中线的距离。标准中心距：齿轮的分度圆半径。2．齿轮与齿条啮合特点

齿轮与齿条啮合时，啮合线垂直于齿条的齿廓且与齿轮的基圆相切,啮合角，啮合线是定直线。①按标准中心安装齿轮分度圆与齿条中线相切，齿轮分度圆与节圆重合、齿条中线与齿轮节线重合。②非标准安装齿轮分度圆与齿条中线分离xm，齿轮分度圆依然与节圆重合、齿条中线与齿轮节圆不再重合，相离xm

。第六节

渐开线齿廓的根切现象、

变位齿轮的概念

一、渐开线齿轮轮齿的加工

二、渐开线齿廓的根切

三、变位齿轮传动

一、渐开线齿轮轮齿的加工

齿轮轮齿的加工方法很多，最常用的是切削加工法。此外还有铸造法、轧制法和线切割法、粉末冶金法等。而从加工原理来分，则可以分成仿形法和范成法两种。

1.仿形法

用与渐开线齿轮的齿槽形状相同的成形铣刀直接切削出齿轮齿形的一种加工方法。切削法指状铣刀

盘状铣刀插齿滚齿2.范成法

范成法是根据一对齿轮的啮合原理进行切齿加工的。齿轮形插刀齿条形插刀仿形法图1）仿形法加工齿轮图

（a）用圆盘铣刀加工（b）用指形铣刀加工范成法图

范成法加工齿轮图用范成法加工齿轮滚齿用齿轮插刀插齿用齿条插刀插齿二、渐开线齿廓的根切1．根切原因2．不出现根切的最小齿数1．根切及原因根切现象：用范成法加工齿轮时，有时会出现刀具顶部把被加工齿轮齿根部分已经切制出来的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切现象。

根切原因：刀具的齿顶线超过了理论啮合点。齿条形插刀的齿廓形状根切现象的原因当、时，。2．不出现根切的最小齿数

加工标准齿轮，如不出现根切，刀具的齿顶线到节线距离应小于等于啮合极限点到节线距离即三、变位齿轮传动

3.变位齿轮的几何尺寸2.最小变位系数

1.变位齿轮的概念4.齿轮传动的类型1.变位齿轮的概念变位齿轮——刀具的节线与中线不重合，加工出的齿轮在分度圆上的齿厚与齿槽宽不相等，这种齿轮称为变位齿轮。2.最小变位系数

用标准齿条刀切制少于最小齿数齿轮不发生根切的最小变位系数为。

代入3.变位齿轮的几何尺寸齿厚与齿槽宽

齿顶高及齿根高

公法线与跨齿数变位齿轮与标准齿轮比较标准齿轮传动高变位齿轮传动正传动负传动4.齿轮传动的类型角变位齿轮传动第七节平行轴斜齿圆柱齿轮机构一、斜齿轮齿面的形成和斜齿轮传动的特点

二、斜齿轮的基本参数三、几何尺寸计算

四、斜齿轮传动的正确啮合条件

五、重合度计算

六、当量齿数

七、交错轴斜齿轮机构简介

一、斜齿轮齿面的形成和斜齿轮传动的特点1.齿面形成及其特点直齿轮：发生线与轴线平行。齿面为渐开面。斜齿轮：发生线与轴线成

角。齿面为螺旋渐开面。直齿轮斜齿轮2.传动特点

啮合时，斜齿轮的轮齿是逐渐进入啮合，又逐渐脱离啮合。斜齿轮传动传动平稳，冲击、振动和噪音小，重合度大，承载能力强，结构紧凑，广泛应用在大功率和高速齿轮传动中。这就要求我们建立端面参数与法面参数之间的换算关系。

斜齿轮在垂直于螺旋方向的法面齿形不同于端面的渐开线齿形，故斜齿轮有端面和法面两套参数

二、斜齿轮的基本参数端面：垂直齿轮轴线的平面。齿形是渐开线齿形。端面齿形参数为端面参数，用于有关的几何尺寸计算。如、、、、。螺旋角：与斜齿轮同轴线的任意圆柱面与斜齿轮轮齿的交线均为螺旋线。螺旋线的切线与齿轮轴线夹角为螺旋角。轮齿的旋向（螺旋线方线）有左旋与右旋之分。分度圆柱上螺旋线的螺旋角。基圆柱上螺旋线的螺旋角。

左旋：沿轴线方向看，轮齿左边高、右边低。

右旋：沿轴线方向看，轮齿右边高、左边低。法面：垂直螺旋方向的平面。齿形不是渐开线齿形。法面齿形参数为法面参数，为标准值，与刀具参数同。如、、、、。左旋右旋4.

法面变位系数与端面变为系数端面参数与法面参数1．法面模数与端面模数2．齿顶高系数、和顶隙系数、3．法面压力角与端面压力角由于所以三、几何尺寸计算公式分度圆直径基圆直径齿顶高齿根高齿全高齿顶圆直径齿根圆直径顶隙中心距

c=ca

a=四、斜齿轮传动的正确啮合条件或或(

“-”代表旋向相反）五、重合度计算

总重合度

轴面重合度

端面重合度1.当量齿轮的概念与斜齿轮的法面齿形相当的直齿圆柱齿轮。2.当量齿数当量齿轮轮齿的个数。3.当量齿轮的作用代替斜齿轮进行强度计算。其齿数作为加工斜齿轮选择铣刀的依据。4.如何构造当量齿轮、计算当量齿数brab六、当量齿数七、交错轴斜齿轮机构简介2.中心距

1.用途

用于传递空间两交错轴之间的运动合动力。3.传动比4.轴交角（两轮轴线夹角）时，即为斜齿轮传动。第八节直齿圆锥齿轮机构一、特点与用途二、传动比与分度圆锥角三、圆锥齿轮的背锥、当量齿轮和当量齿数

四、锥齿轮的参数及几何尺寸计算

1.用途

用于传递两相交轴之间的运动和动力。一般轴交角一般为∑=90o

。圆锥齿轮传动振动和噪声都比较大，一般应用于速度较低的传动中。2.锥齿轮的齿形特点

轮齿分布在圆锥体的表面上，对应圆柱齿轮中的各“圆柱”都将变成“圆锥”，如分度圆锥、基圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥等。圆锥齿轮的轮齿由大端至小端逐渐收缩，不同端面上的齿形是不一的，参数也不同。大端参数为标准值。任意端面上齿廓曲线均为球面渐开线。轮齿有直齿、斜齿和曲齿等形式之分。

①②③④一、特点与用途二、传动比与分度圆锥角分度圆锥角:齿轮的分度圆锥母线与轴线所夹的角。大、小锥齿轮的分度圆锥角分别用和表示。一对圆锥齿轮的啮合传动相当于一对节圆锥进行纯滚动。

圆锥齿轮传动的传动比为如果∑=900，做背锥将锥齿轮大端齿形投影在背锥上将背锥展成扇形齿轮将缺口补齐成圆形齿轮。三、圆锥齿轮的背锥、当量齿轮和当量齿数1.背锥与锥齿轮大端球面在分度圆处相切。图中圆锥。2.当量齿轮

与锥齿轮大端齿形十分接近的直齿圆柱齿轮。可用于代替圆锥齿轮使问题简化。3.当量齿数

当量齿轮的齿数。

当量齿轮的参数与锥齿轮大端参数完全相同。

如何构造当量齿轮？1.配对条件2.轮齿种类等顶吸收缩齿：顶隙由大端至小端相等，润滑状况改善。正常收缩齿：顶隙从大端至小端逐渐收缩。小端润滑差。3.几何尺寸四、锥齿轮的参数及几何尺寸计算(正常齿）、（等顶隙收缩齿）3.∑=900标准直齿圆锥齿轮几何尺寸计算公式

大端模数齿顶高

齿根高分度圆直径齿根圆直径齿顶圆直径齿根角齿顶角根锥角顶锥角标准值（见国标)m==第九节齿轮传动受力分析一、圆柱齿轮传动的受力分析二、圆锥齿轮传动的受力分析

一、圆柱齿轮传动的受力分析目的：根据外载荷，计算出作用于轮齿上、轴上的力,

为齿轮、轴及轴承的设计计算提供数据。

受力分析时略去齿面间的摩擦力（切向力），假定齿面上的总作用力（法向力）集中作用于齿宽中点啮合节点处。1.直齿圆柱齿轮传动的受力分析2.斜齿圆柱齿轮传动的受力分析3.讨论主动轮传递的转矩主动轮转速传递的功率主动轮分度圆直径1.直齿圆柱齿轮传动的受力分析

在驱动力矩作用下，主动轮齿沿啮合线受到来自从动轮齿的法向力作用。由于直齿圆柱齿轮法面与端面重合，因此，作用在端面内，可分解成圆周力和径向力。==2.斜齿圆柱齿轮传动的受力分析

作用在法面上,可分解成

圆周力和径向力和轴向力。

==

3.讨论

②各力的判断方法如下：=（斜齿轮）径向力分别指向各自轮心。

主动轮上圆周力是阻力，与力作用点的速度方向相反；从动轮上圆周力是驱动力，与力作用点的速度方向相同。

直齿轮齿面间无轴向力作用，主动斜齿轮上的轴向力的方向可用右手或左手定则判断：对于右旋斜齿轮，用右手判断；对于左旋斜齿轮，用左手判断，四指弯曲方向代表主动轮1的转动方向，则大拇指的指向为的主动轮上所受的轴线力方向。①作用在主动轮和从动轮上的对应力等值反向，即二、圆锥齿轮传动的受力分析

锥齿轮齿宽中点处的分度圆直径为。

分解成圆周力，径向力和轴向力，

==

作用在主动轮和从动轮上的各对分力的对应关系为：、

和。其中，圆周力与径向力方向的判断方法同圆柱齿轮，轴向力的方向永远过力的作用点指向锥齿轮的大端。第十节齿轮传动的失效形式、设计准则和齿轮材料一、齿轮轮齿的失效形式

二、设计准则

三、齿轮材料

一、齿轮轮齿的失效形式1.齿面点蚀2．轮齿折断3．齿面磨损4.齿面胶合5.齿面塑形变形轮齿的失效形式多种多样，较为常见的有轮齿折断、齿面点蚀、磨损、胶合和塑性变形等等

1.齿面点蚀机理：接触应力超过材料的疲劳极限，滑动速度低形成油膜条件差节圆附近表层产生疲劳小裂缝→扩大→连片→剥落→麻窝→点蚀首先发生在节线附近,然后向齿根,最后向齿顶发展

满足强度条件

选高强度材料并进行热处理、提高齿面硬度、降低表面粗糙度、增加润滑油粘度。

增大d或a及齿宽b等齿面点蚀：是指齿面材料在变化着的接触应力作用下，由于疲劳而产生的麻点状损伤现象。防止点蚀：产生的工作条件:

润滑良好的闭式软齿面（HBS＜350）齿轮传动。

2.轮齿折断:

疲劳折断

承受短期过载或冲击载荷作用产生的折断。齿根弯曲应力大；齿根应力集中;产生疲劳裂纹并逐渐扩展，导致轮齿折断。机理过载折断产生的工作条件：开式或闭式硬齿面（HBS≥350）齿轮传动。防止轮齿折断：满足强度条件增大m或宽b等减小齿根处应力集中；对齿根进行强化处理，选高强度材料等。

折断部位：

斜齿轮沿接触线产生局部折断

直齿轮沿齿根折断轮齿折断：通常有疲劳折断和过载折断两种。

3．齿面磨损机理：硬颗粒作用、齿面之间相对滑动。防止齿面磨损：产生的工作条件：开式传动或密封不好的闭式传动。闭式代替开式。提高齿面硬度、降低齿面粗糙度；改善润滑和密封条件均可提高齿面的抗磨粒磨损的能力。齿面磨损：是齿轮在啮合传动过程中，轮齿接触表面上的材料摩擦损耗的现象。

采用抗胶合能力强的润滑油。

降低滑动系数,减少模数,增大齿数。

提高表面粗糙度。4.齿面胶合

防止齿面胶合：

机理：高速重载，齿面间正压力大,油膜被挤走，散热不良，滑动速度大，较软齿面粘连后撕脱，在齿顶和齿根沿滑动方向形成沟纹。产生的工作条件：高速重载齿轮传动中。齿面胶合：是相啮合齿面的金属在一定压力下直接接触发生粘着，同时随着齿面间的相对运动，使金属从齿面上撕落而引起的一种严重粘着磨损现象。

5.齿面塑形变形机理：当齿面硬度不高，而又受到较大接触应力时，在摩擦力作用下，齿面材料会沿着摩擦力方向发生塑性流动而使渐开线齿形遭到破坏。防止：采用高屈服强度的材料，提高齿面硬度：提高润滑油的粘度产生的工作条件：当齿面硬度较低，又处于低速重载条件下，以及起动、过载频繁的传动。

塑性变形：是由于在过大的应力作用下，轮齿材料因屈服产生塑性流动而在齿面或齿体形成的变形。弯曲折断点蚀胶合磨损塑性变形齿轮的失效形式。。。。。。。。。。现象与原因？改进措施？二、设计准则总体原则：针对齿轮传动的主要失效形式进行相应的计算。

开式齿轮传动

主要失效形式：磨损和断齿。准则：由于目前对磨损尚未建立有效的，为工程所采用的计算方法，一般按齿根弯曲疲劳强度公式设计，为考虑齿面磨损的影响，将求得的模数适当增大。

闭式齿轮传动

主要失效形式：齿面点蚀。

准则：按齿面接触疲劳强度准则设计，强度条件为:；按齿根弯曲触疲劳强度校核，强度条件为

：

高速低速重载齿轮传动

主要失效形式：胶合、磨损、折断

。P＞75kW时进行散热能力计算。

低速重载软齿面传动

主要失效形式：塑性变形。目前，尚未建立有效的，为工程所采用的计算方法和设计数据。三、齿轮材料①锻钢

强度高，除尺寸大、形状复杂外，大多数齿轮都用锻钢制造。（1）软齿面齿轮

齿面硬度≤350HBS。中碳（合金）钢（45、40Gr、等）+正火或调制。用于一般场合。

☆大小齿轮均为软齿面时：小齿轮齿面硬度比大齿轮高30～50HBS。（2）硬齿面齿轮

齿面硬度＞350HBS。由低碳（合金)钢（20、20Gr等）

+表面渗碳淬火或中碳钢（45钢、40Gr等)+表面淬火或整体淬火。用于重要场合。

②铸钢

尺寸大或结构较复杂，轮坯不易锻造。③铸铁

常用于低速、轻载、大尺寸和开式齿轮传动中。④非金属材料

如尼龙、夹布塑胶等。用于高速、轻载、精度要求不高的齿轮传动中。2、常用材料

依据载荷大小、载荷性质、结构尺寸、使用工况等按经济性要求（性能价格比最优）选用。

一般情况下：中碳钢或合金结构钢＋表面淬火或调质或正火

高速重载或较大冲击时：低碳(合金)钢＋表面渗碳淬火1、材料与热处理方法选择的原则第十一节轮齿的强度计算一、齿轮的精度二、计算载荷三、许用应力四、齿面接触疲劳强度计算

五、弯曲疲劳强度计算

一、齿轮的精度各种机械中的齿轮精度等级应用范围精度等级应用范围精度等级测量齿轮2~5载重汽车6~9透平齿轮3~6一般减速器6~9精密切削机床3~7拖拉机6~10航空发动机4~8起重机械7~10一般切削机床5~8轧钢机6~10内燃或电动机车5~8地质矿山绞车7~10轻型汽车5~8农业机械8~11

依据：

GB/T10095.1—2001精度等级：13个精度等级。第0级最高，第12级的最低。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同名义载荷：机器铭牌上给定的载荷或经受力分析得到的载荷。如等。二、计算载荷计算载荷：实际计算时，为尽可能接近实际情况，需要计入影响受力效果的各种因素（制造、安装误差，轮齿、轴和轴承受载后的变形，原动机与工作机的不同性能，传动中工作载荷与工作速度的变化等），以系数的形式对名义载荷进行修正。名义载荷的修正值称为计算载荷。如等。

为载荷系数。

根据GB/T3480—1983应力区域图拟定的许用应力计算公式计算。应力区域图中是由通过齿轮疲劳寿命试验得到的数据绘制而成。接触强度安全系数为1～1.1。弯曲强度安全系数为1.1～1.25。当轮齿受双向弯曲时，应将式中的乘以0.7。三、许用应力齿轮许用应力的确定方法四、齿面接触疲劳强度计算1．标准直齿轮齿面接触疲劳强度计算2.斜齿轮齿面接触疲劳强度计算3．锥齿轮齿面接触疲劳强度计算4.有关接触强度的说明计算模型与最大接触应力公式齿面接触应力的计算模型

与最大接触应力公式配对材料弹性系数钢对钢189.8（Hertz公式）齿面接触应力的计算模型、两圆柱接触点的曲率半径接触宽度

“+”，“-”分别用于外接触与内接触。

一对轮齿在任一点啮合时,从啮合表面形状受力状态看

，相当于以两轮齿齿廊接触点的曲率半径为半径的两圆柱体相接触。两圆柱体接触时在接触区内产生的最大接触应力为1．标准直齿轮齿面接触疲劳强度计算（2）将相关参数代入Hertz公式（1）确定计算点:节点齿轮宽度b计算载荷齿数比(1)、(2)、(3)、(4)、(5)对于一对钢制齿轮，校核与设计公式可简化为

代齿宽系数入校核公式，得设计公式（3)齿面接触应力的计算公式为（4)校核公式（5)设计公式3、4、52.斜齿轮齿面接触疲劳强度计算计算方法：与直齿圆柱齿轮的计算方法相同，但按当量直齿圆柱齿轮计算。考虑斜齿轮的特点（接触线长，重合度大,承载能力强等）。

校核公式设计公式一对钢制斜齿轮校核与计算公式为齿宽系数，一般取0.2～0.35,常取0.33．锥齿轮齿面接触疲劳强度计算

计算方法：与直齿圆柱齿轮的计算方法相同，按锥齿轮齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。校核公式设计公式一对钢制锥齿轮校核与计算公式为4.有关接触强度的说明

。设计或校核时，

提高接疲强度的途径：

在载荷、齿轮材料、传动比和齿宽一定的前提下，接触疲劳强度主要与齿轮的分度圆直径有关。五、弯曲疲劳强度计算1．直齿轮的弯曲疲劳强度计算2．斜齿轮弯曲疲劳强度计算3．锥齿轮的弯曲疲劳强度计算4．有关弯曲强度的说明计算模型：轮齿近似地看成一个悬臂梁。

受力点：最不利情况，集中作用在齿顶。危险截面：用

切线法确定。齿形系数（与m数无关）1．直齿轮的弯曲疲劳强度计算继续引入齿根应力修正系数，齿根弯曲应力计算公式

=复合齿形系数校核公式为

将，代入上式，得弯曲疲劳强度设计公式

1．直齿轮的弯曲疲劳强度计算2．斜齿轮弯曲疲劳强度计算

式中，为斜齿轮的法面模数，；为复合齿形系数，按斜齿轮的当量齿数查表。

计算方法：在直齿轮的基础上，考虑斜齿轮的特点进行修正。3．锥齿轮的弯曲疲劳强度计算

按锥齿轮的当量齿数查表。计算方法：同直齿轮，按齿宽中点处的一对当量圆柱齿轮计算。4．有关弯曲强度的说明

①一般，设计或校核时应代入大者；②在载荷、材料、传动比和齿宽一定的前提下，弯曲疲劳强度主要与齿轮的模数有关；

③提高弯曲疲劳强度的途径。

第十二节设计实例一、齿轮传动主要设计参数的选择二、设计实例在保证接触疲劳强度（一定)的前提下,尽可能取较小的模数、较多的齿数。

为防止断齿，传递动力的齿轮模数或应不小于2mm。闭式齿轮传动通常=