2023学年完整版《相反数》设计

相反数教学设计课题相反数单元第一单元学科数学年级七年级上教材分析“相反数”是初中数学的重要内容，它是在研究了负数的基础上，遵循过渡时期学生的认知特点，既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础。在以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透。因此，这节课内容对今后的学习具有重要作用。学情分析七年级学生最初接受新知识，应让学生真正感受相反数的意义是重中之重，培养学生良好的思考学习习惯。学习目标知识与技能：借助数轴理解相反数的意义；懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；会求任意有理数的相反数；过程与方法：通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；情感态度与价值观：通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系重点借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数，了解一对相反数在数轴上的位置关系难点掌握双重符号的化简教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：今天我们来做个游戏。让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么？从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，这两个数具有什么特点？【画一画】画出一个数轴，并将下列的4个数在数轴上表示出来.－3,－4,+3,+4.做游戏，并得出答案。学生画数轴，并在数轴上表示出来。以做游戏的形式创设情境，学生进行讨论，让学生充分的参与到课堂中来。体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。讲授新课【思考】像上面的几组数，如－2和+2,－4和+4各有什么相同点和不同点？上面的这两对数中，每一对数，只有符号不同，数字相同。【总结归纳】像-2和2，4和-4这样，只有符号不同的两个数互为相反数【思考】在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？在数轴上，+1与-1，+5与-5位于原点两侧，且与原点的距离相等.【思考】数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填：1.数轴上与原点距离是3的点有____个，这些点表示的数是_______；2.与原点的距离是6的点有_____个，这些点表示的数是________.【总结归纳】1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等。（几何意义）3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点关于原点对称.【要点精析】(1)相反数是两个数之间的特殊关系，是成对出现的，不能单独存在。(2)任何一个有理数，都只有一个相反数。(3)“只有”指的是除符号不同外，其他完全相同。【易错提示】“只有符号不同”不要错误地理解为“只要符号不同”“只有符号不同”包含两层意义：(1)符号相反；(2)所含的数字相同．【例】写出下列各数的相反数。-7，，，，0，20【解】3的相反数是-3；-7的相反数是7；的相反数是；的相反数是，的相反数是；0的相反数是0，20的相反数是-20.【思维诊断】（打“√”或“×”）（1）－7是7的相反数（）（2）－6是相反数（）（3）－3和3互为相反数（）（4）相反数等于它本身的数只有0（）（5）符号不同的两个数互为相反数（）【思考】a的相反数是什么？如何求一个数的相反数？提示：a的相反数是－a，a可表示任意有理数.在这个数前加一个“－”号．若把a分别换成＋6，－8时，这些数的相反数怎样表示？【思考】如果在一个数前面加上“＋”号所得到的结果是什么呢？在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．【探究】化简下列各数：（1）-(-4)(2)-(+7)(3)+(-8)(4)+(+6)【思路点拨】-（-4）表示-4的相反数(2)-(+7)表示+7的相反数(3)+(-8)表示-8的本身(4)+(+6)表示+6的本身【总结提升】对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可。如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．【例】化简下列各数：(1)-(+10)；(2)+；(3)+(+3)；(4)-(-12)；(5)+[-]；(6)-[+(-7)].观察数字，找出相同点和不同点。教师引导学生概括、归纳相反数的概念。积极思考，找出+1与-1，+5与-5的特征认真观察，填空。教师引导学生概括、归纳相反数的几何意义。通过及时练习，巩固学生的新知，增强学生对新知识的应用能力。认真思考问题。通过详细的例题，展示多重符号化简的解题过程，并用“思路点拨”环节引导学生思考，逐步解答。通过例题答、讲解，帮助学生巩固新知，通过引导学生运用已学知识解答问题培养学生的观察、概括与抽象的能力。通过自主归纳、总结，可以帮助学生理解相反数的概念。通过引导学生运用已学知识解答问题培养学生的观察、概括与抽象的能力。通过自主归纳、总结，可以帮助学生理解相反数的几何意义。练习和讲解例题，帮助学生进行知识的应用。通过实际案例的解答，引导学生逐步探究。练习和讲解例题，帮助学生进行知识的应用。课堂练习1．是的相反数，的相反数是．2．6的相反数是-6；a的相反数是-a；3．若a=-15，则-a=15;若-a=-7，则a=7．4．若a是负数，则-a是正数；若-a是负数,则a是正数．5.下列判断不正确的有（C）①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．个个个个拓展提高6.若2x+1是-9的相反数，求x的值.解：由相反数的意义，得2x+1=92x=8x=4通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力，并理解掌握相反数的概念及应用。通过练习巩固本课所学，创设学生活动的机会，及时发现学生掌握新知识的情况，巩固并学习新知识。课堂小结今天你获得了哪些知识？归纳：①相反数的概念及表示方法．②相反数的代数意义和几何意义．③符号的化简．学生回顾总结学习收