《指数函数》试题库

《指数函数》试题库总分：664分考试时间：分钟学校__________班别__________姓名__________分数__________题号一总分得分一、单选类（共361分）1.函数在定义域上的单调性为（）A.在上是增函数，在上是增函数B.减函数C.在上是减增函数，在上是减函数D.增函数2.若函数y=(a-1)x在(-∞，+∞)上为减函数，则a满足().A.a＜1B.1＜a＜2C.1＜a＜D.＜a＜23.方程的解为().A.7B.C.-7D.4.函数是指数函数，则有().A.a=1或a=4B.a=1C.a=4D.a>0且a≠15.下列函数中一定是指数函数的是().A.B.C.D.6.下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是().A.B.C.D.(a>0，且a≠1)7.函数的值域是().A.(-∞，4)B.(0，+∞)C.(0，4]D.[4，+∞)8.已知集合，，则().A.A∩B={2，4}B.A∩B={4，16}C.A=BD.9.现有某种细胞100个，其中有约占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，要使细胞总数超过个，需至少经过().A.42小时B.46小时C.50小时D.52小时10.若函数f(是指数函数，则的值为().A.2B.C.D.-211.函数(a>0,a≠1)满足f(2)=81,则的值为().A.B.±3C.D.312.函数是指数函数，则a的取值范围是().A.a>0且a≠1B.0<a<1C.D.13.若指数函数(a>0且a≠1)经过点（-1,3），则a的值为().A.3B.C.2D.14.下列函数一定是指数函数的是().A.形如的函数B.(a>0且a≠1)C.D.15.若x∈N*，下面几个函数中，是正整数指数函数的是().A.B.C.D.16.已知正整数指数函数,f(2)=().A.2B.3C.9D.1617.函数y=1().A.是幂函数但不是指数函数B.是指数函数但不是幂函数C.既是幂函数又是指数函数D.既不是幂函数又不是指数函数18.函数的图象一定不经过().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限19.设a>0，a≠1，b>0，下列可能是与的图形是().A.B.C.D.20.已知函数，则函数y=|f(x)|的图象可能是().A.B.C.D.21.函数，(0<a<1，-1<b<0)的图象为().A.B.C.D.22.将指数函数f(x)的图象向右平移一个单位，得到如图的g(x)的图象，则f(x)=(). A.B.C.D.23.若，则它的反函数的图象大致是().A.B.C.D.24.函数与在同一坐标系下的图象是().A.B.C.D.25.若函数的图象经过第一、三、四象限，则().A.a>1且m<0B.a>1且m>1C.0<a<1且m>0D.0<a<1且m<126.函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是(). A.a>1，b<0B.a>1，b>0C.0<a<1，b>0D.0<a<1，b<027.已知，，其中0<a<1，则y=f(x)，y=g(x)在同一坐标系内的图象大致是().A.B.C.D.28.函数的图象可以由函数的图象经过怎样的平移得到().A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位29.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是().A.m≤-1B.-1≤m<0C.m≥1D.0<m≤130.指数方程的解集是().A.{2}B.{-1}C.D.{-1,2}31.指数方程的解为().A.2B.±2C.D.32.方程的解为().A.3B.1C.1或3D.-333.方程的解为().A.B.C.D.734.方程的解为().A.B.C.D.135.方程的解为().A.1B.0C.2D.336.方程的解为().A.0B.3C.-3D.0或337.方程的解为().A.1B.2C.-1D.±138.方程的解为().A.B.C.D.39.（2015年山东卷，文）设a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系是()A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a40.[山东德州第一中学2015届10月月考]函数(a＞0，且a≠1)的图象一定过定点（）.A.(0,1)B.(1，1)C.(1,0)D.(0，0)41.[2014山东理•5]已知实数x,y满足(0<a<1)，则下列关系式恒成立的是().A.B.C.D.42.(课本改编题）计算的结果为().A.B.C.D.43.(课本改编题）函数的值域是().A.(-,4)B.(0,+)C.(0,1]D.[4,+)44.(江西真题）已知函数.若f[g⑴]=1，则a=().A.1B.2C.3D.-145.(2015.西安模拟）已知则a，b,c的大小关系是().A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.b>a>c46.(课本改编题）要得到函数:的图象，只需将函数图象（）.A.向右平移3个单位B.向左平移3个单位C.向右平移8个单位D.向左平移8个单位47.(2015.安徽池州调研）已知，函数,若实数m,n满足f(m)>f(n)，则m，n的关系为().A.m+n<0B.m+n>0C.m>nD.m<n48.(2015•安徽安庆模拟）若函数(a>0，a≠l)，满足，则f(x)的单调递减区间是().A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[-2,+∞)D.(-∞，-2]49.(2015•湖北孝感模拟）若存在负实数使得方程成立，则实数a的取值范围是().A.(2,+∞)B.(0,+∞)C.(0,2)D.(0,1)50.(2015.黑龙江哈尔滨模拟）巳知实数a，b满足等式，下列五个关系式:0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b，其中不可能成立的关系式有().A.1个B.2个C.3个D.4个51.(易错题）（安徽真题改编）函数的图象如图所示，其中a,b为常数，则下列结论正确的是(). A.a>1,b<0B.a>1,b>0C.0<a<l,b>0D.0<a<l，b<052.(2015•福建莆田模拟）设a>0，b>0，则().A.若，则a>bB.若，则a<bC.若,则a>bD.若,则a<b53.(北京真题）函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与关于y轴对称，则f(x)=().A.B.C.D.54.(2015•北京西城模拟）若关于x的方程(a>0且a≠l)有两个不等实根，则a的取值范围是().A.(0,1)U(1,+∞)B.(0,1)C.(1,+∞)D.55.(2015.安徽合肥一模）设函数,若F(x)=f(x)+x,x∈R，则F(x)的值域为().A.(-∞,1]B.[2,+∞)C.(-∞,1]∪[2,+∞)D.(-∞，1)U(2,+∞)56.指数函数f（x）的图像过点（-2，4），则其解析式为（）.A.B.C.D.57.函数y=2x与y=x2图像的交点个数是().A.0B.1C.2D.358.已知函数f(x)＝，则函数y＝|f(|x|)|的图象可能是().A.B.C.D.59.已知a＞0且a≠1，f(x)=，当x∈(−1，1)时均有f(x)＜，则实数a的取值范围是().A.(0，]B.[，1)∪(1，4]C.[，1]∪(1，2]D.(0，]∪[4，＋∞)60.下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（）．A.B.C.D.61.如果x＞y＞0，则等于（）．A.B.C.D.62.若关于x的方程有负数根，则实数a的取值范围是().A.(-∞,)∪(5,+∞)B.(-∞,)∪(5,+∞)C.(,5)D.(,)63.已知a+=3，则等于().A.2B.C.D.64.若点(a，9)在函数y＝的图象上，则的值为()。A.0B.C.1D.65.某产品成成本价为a，由于不断改进技术，成本平均每年降低10%，则经过x年后该成品的成本价为（）。A.B.C.D.66.当x＞0时，函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是().A.1＜|a|＜B.|a|＜1C.|a|＞1D.|a|＞67.函数y=的值域是().A.(0,+∞)B.(-∞,0］C.(0,1］D.［-1,0)68.已知a>0,则（）.A.B.4C.D.-469.设，那么等于（）.A.B.C.D.70.三个数的大小关系是（）.A.B.C.D.71.使不等式成立的x的集合是（）.A.B.C.D.72.已知函数满足,那么实数a的取值范围（）.A.（2，+∞）B.（3，+∞）C.（2，3）D.（1，2）73.函数的图像必过定点，这个定点是（）.A.（0，5）B.（1，4）C.（-1，4）D.（0，1）74.函数的定义域是（）.A.（2，+∞）B.(-∞，2]C.(0,2]D.[1,+∞]75.下列四个等式中，函数不满足的是（）.A.f(x+1)=3f(x)B.f(x+y)=f(x)+f(y)C.f(x)+f(y)=f(x)f(y)D.76.函数则f(-3)的值为（）.A.2B.8C.D.77.若x<y，则的值为（）.A.x-yB.y-xC.|y|-|x|D.±(x-y)78.已知则的值为（）.A.abB.C.a-bD.79.已知x>0，且，那么（）.A.100B.50C.20D.9880.已知实数，则（）.A.B.C.10D.81.若,则k=().A.-2B.-1C.0D.182.当x>0时，指数函数,则实数a的取值范围是().A.a>2B.1<a<2C.a>1D.a∈R83.在下列图象中，二次函数y＝ax2+bx+c与函数的图象可能是图（）．A.B.C.D.84.已知函的图象关于点P对称，则点P的坐标是().A.B.C.D.(0，0)85.函数y=-ex的图像().A.与y=ex的图像关于y轴对称B.与y=ex的图像关于坐标原点对称C.与y=e-x的图像关于y轴对称D.与y=e-x的图像关于坐标原点对称86.函数在区间[1,2]上的最大值与最小值的差是，则实数a的值是（）。A.B.C.D.87.已知集合M=｛-1,1｝，,则M∩N=().A.{-1,1}B.{-1}C.{0}D.{-1,0}88.若,则=().A.B.C.D.89.下图是表示某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t(月)的关系：y=at，有以下叙述，其中正确的是()。 ①这个指数函数的底数为2； ②第5个月时，浮萍面积就会超过30m2； ③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过个月； ④浮萍每月增加的面积都相等； ⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为t1、t2、t3，则t1+t2=t3.A.①②B.①②③④C.②③④⑤D.①②⑤90.函数的定义域是().A.RB.{0}C.{x|x∈R，且x≠0}D.{x|x≠1}91.函数的定义域是().A.{x|x≤1}B.{x|x≥0}C.{x|x≥1或x≤0}D.{x|0≤x≤1}92.设f：x→x²是集合A到集合B的函数，如果B＝{1,2}，则A∩B一定是().A.∅B.∅或{1}C.∅或{1}D.∅或{2}93.下列各式正确的是（）.A.B.C.D.94.已知镭经过100年剩留原来质量的95．76％，设质量为1个单位的镭经过x年后的剩留量为y，那么x，y之间的函数关系式是().A.B.C.D.95.下列各组函数表示相等函数的是().A.y＝与y＝x＋3(x≠3)B.y＝−1与y＝x−1C.y＝(x≠0)与y＝1(x≠0)D.y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x−1，x∈Z96.若函数f(x)＝＋与g(x)＝−的定义域为R，则()。A.f(x)与g(x)均为偶函数B.f(x)与g(x)均为偶函数C.f(x)与g(x)均为奇函数D.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数97.为了得到函数y＝3×的图象，可以把函数y＝的图象()。A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度98.下列函数完全相同的是().A.f(x)＝|x|，g(x)＝()²B.f(x)＝|x|，g(x)＝C.f(x)＝|x|，g(x)＝D.f(x)＝，g(x)＝x＋399.下列式子中不能表示函数y＝f(x)的是().A.x＝y²＋1B.y＝2x²＋1C.x−2y＝6D.x＝100.下列集合A到集合B的对应f是函数的是().A.A＝{−1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的数平方B.A＝{0,1}，B＝{−1,0,1}，f：A中的数开方C.A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数D.A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数101.下列判断正确的是（）.A.B.C.D.102.函数y＝(a>0且a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为()。A.B.2C.4D.103.设＝，＝，＝，则()。A.>>B.>>C.>>D.>>104.函数的单调增区间为().A.(−∞，＋∞)B.(−∞，＋∞)C.(1，＋∞)D.(0,1)105.如下图是指数函数①；②；③；④的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是()。 A.a＜b＜1＜c＜dB.b＜a＜1＜d＜cC.1＜a＜b＜c＜dD.a＜b＜1＜d＜c106.设＝＝m，且＋＝2，则m＝（）A.1B.2C.D.10107.函数y＝的单调递减区间是（）.A.（一∞，＋∞）B.（一∞，0]C.[0，＋∞）D.不存在108.当x＜0时，y＝的值总大于1，则a的取值范围是（）.A.（1，）B.（1，2）C.（−，）D.（−，﹣1）∪（1，）109.若a＞0且a≠1，则函数y＝−3的图像一定经过的定点坐标是（）.A.（-1，-3）B.（1，-2）C.（-1，-2）D.（1，-3）110.幂函数f（x）＝（n∈Z）的图像关于（）对称。A.x轴B.y轴C.直线y＝xD.原点111.若函数f（x）＝−b，（a＞0，a≠1）的图像不经过第二象限，则a，b满足的条件是（）.A.0＜a＜1，b≤1B.0＜a＜1，b≥1C.a＞1，b≤1D.a＞1，b≥1112.函数f（x）＝＋1（x≥0）的值域（）.A.[1，＋∞）B.[2，＋∞）C.[1，2]D.（1，2]113.设a、b、c分别是方程＋x＝1，＋x＝2，＋x＝2的根，则a、b、c的大小关系为（）.A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.c＜b＜a114.函数y＝−a（a＞0，a≠1）的图像可能是（）.A.B.C.D.115.将y＝的图像向左平移1个单位得到图像，再将图像向上平移一个单位得到图像，作图像关于直线y＝x的对称图像，则的解析式是().A.y＝＋1B.y＝−1C.y＝＋1D.y＝−1116.方程＝x＋1的根的个数是().A.0个B.1个C.2个D.3个117.关于x的方程a(−1)＝1＋有解，则a的取值范围为().A.(﹣1，1)B.(﹣∞，﹣1)∪(1，﹢∞)C.(﹣∞，﹣1)D.(1，﹢∞)118.若方程有解，那么a的取值范围是().A.(﹣∞，]B.(﹣∞，)C.(﹣∞，0]D.(﹣∞，0)119.已知函数f(x)=,当a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，必有（）.A.a<0,b<0,c<0B.a<0,b≥0,c<0C.D.120.下列四个函数为满足的函数是（）.A.B.C.D.121.如下图所示，某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t(月)的关系：，有以下叙述： ①这个指数函数的底数为2； ②第5个月时，浮萍面积会超过30m2； ③浮萍每月增加的面积都相等； ④若浮萍蔓延到2m2，3m2，6m2，所经过的时间分别为t1，t2，t3，则t1＋t2＝t3． 其中正确的是() A.①②B.②④C.①②④D.①②③122.如果函数y=ax(ax-3a2-1)(a＞0且a≠1)在区间［0,+∞)上是增函数，那么实数a的取值范围是().A.(0,］B.［,1)C.(0,］D.［,+∞)123.若lga+lgb=0(其中a≠1，b≠1)，则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图像().A.关于直线y=x对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于原点对称124.将函数的图像向左平移1个单位得到图像C1，再将C1向上平移1个单位得到C2，C3的图像与C2关于直线y＝x对称，则C3的解析式为（）.A.B.C.D.125.若函数f(x)＝的大致图象如下图，其中a,b为常数，则函数g(x)＝＋b的大致图象是(). A.B.C.D.126.下列函数中，值域为R+的是（）.A.B.C.D.127.已知0＜a＜1,b＜-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限128.下列判断正确的是() ①同底的对数函数与指数函数互为反函数； ②指数函数的图象关于直线对称的图象，就是对数函数的图象； ③底数0＜a＜1时的指数函数是减函数；底数0＜a＜1时的对数函数也是减函数； ④底数a＞1时的指数函数的图象都在直线的上方；底数a＞1时的对数函数的图象必在直线的下方．A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④129.已知，则m、n的关系是（）A.1＞m＞n＞0B.1＞n＞m＞0C.m＞nD.m＜n130.三个数，则a、b、c的关系是（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a131.设−＝m，则＝()A.−2B.2−C.＋2D.132.设，则（）A.B.C.D.133.设x＞0且，则a,b的大小关系是（）A.b＜a＜1B.a＜b＜1C.1＜b＜aD.1＜a＜b134.函数的值域是（）A.（-2，-1）B.C.D.135.已知关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是（）A.(0,1)B.C.D.136.根式(式中a＞0)的分数指数幂形式为()A.B.C.D.137.＋的值是()A.0B.2(a−b)C.0或2(a−b)D.a−b138.下列各式正确的是()A.＝−3B.＝aC.＝2D.＝1139.若有意义，则x的取值范围是()A.x>5B.x＝5C.x<5D.x≠5140.若xy≠0，那么等式＝−2xy成立的条件是()A.x>0，y>0B.x>0，y<0C.x<0，y>0D.x<0，y<0141.计算(n∈N*)的结果为()A.B.C.2n²−2n＋6D.142.化简得()A.3＋B.2＋C.1＋2D.1＋2143.三个数的大小顺序是（）A.B.C.D.144.当0＜a＜1时，的大小关系是（）A.B.C.D.145.化简的结果为（）A.5B.C.D.−5146.函数f（x）=在R上是减函数，则a的取值范围是（）A.B.C.D.147.下列函数式中，满足f(x+1)=f(x)的是()A.(x+1)B.x+C.D.148.下列是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇且偶函数149.函数y=是（）A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数150.函数的值域是（）A.B.C.D.151.若函数f(x)＝是R上的增函数，则实数a的取值范围为()A.(1，＋∞)B.(1,8)C.(4,8)D.[4,8)152.设<<<1，则()A.<<B.<<C.<<D.<<153.若<，则实数a的取值范围是()A.(1，＋∞)B.(，＋∞)C.(−∞，1)D.(−∞，)154.下列说法中正确的为().A.y＝f(x)与y＝f(t)表示同一个函数B.y＝f(x)与y＝f(x＋1)不可能是同一函数C.f(x)＝1与f(x)＝表示同一函数D.定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数155.下列三个实数的大小关系正确的是()A.＜2＜1B.＜1＜2C.1＜＜2D.1＜2＜156.设函数f(x)＝(a＞0且a≠1)，f(2)＝4，则()A.f(−1)＞f(−2)B.f(1)＞f(2)C.f(2)＜f(−2)D.f(−3)＞f(−2)157.函数f(x)＝在(−∞，＋∞)上()A.单调递减无最小值B.单调递减有最小值C.单调递增无最大值D.单调递增有最大值158.若x＜0且＞＞1，则下列不等式成立的是()A.0＜b＜a＜1B.0＜a＜b＜1C.1＜b＜aD.1＜a＜b159.已知函数f(x)＝,若f[f(0)]＝4a，则实数a等于()A.B.C.2D.9160.不论a取何正实数，函数f(x)＝−2恒过点()A.(−1，−1)B.(−1,0)C.(0，−1)D.(−1，−3)161.使不等式＞2成立的x的取值为()A.(，＋∞)B.(1，＋∞)C.(，＋∞)D.(−，＋∞)162.在同一平面直角坐标系中，函数f(x)＝ax与g(x)＝(a＞0且a≠1)的图象可能是()A.B.C.D.163.当x>0时，指数函数f(x)＝<1恒成立，则实数a的取值范围是()A.a>2B.1<a<2C.a>1D.a∈R164.函数y＝的定义域是(−∞，0]，则a的取值范围为()A.a＞0B.a＜1C.0＜a＜1D.a≠1165.函数y＝，y＝,y＝，y＝其中指数函数的个数为（）A.1B.2C.3D.4166.若a＞0，且m、n为整数，则下列各式中正确的是（）A.B.C.D.167.函数的定义域和值域分别是（）。A.R,(0,)B.(0,),(0,)C.(0,),RD.(),(0,1)168.=（）.A.B.3C.D.9169.=（）.A.B.C.D.170.=（）.A.2B.-2C.±2D.4171.将写成根式为（）.A.B.C.D.172.下列运算正确的是（）。A.B.C.D.173.已知a>0,则下列等式一定成立的是（）.A.B.C.D.174.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……若按此规律进行分裂，两个这样的细胞分裂x次后得到的细胞个数y为().A.B.C.D.175.下列说法正确的是()A.函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应B.函数的定义域和值域可以是空集C.函数的定义域和值域一定是数集D.函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了176.设＝＝10则＋＝（）.A.1B.2C.D.题号一总分得分二、填空类（共68分）1.（2015年山东卷）已知函数的定义域和值域都是，则_________.2.[河北邯郸2015届上学期摸底考试]已知x,y∈R,且x+2y=1,则的最小值_________.3.[2015贵州凯里一中模拟考试]已知函数,则f(1)的值为_________4.(2015•北京西城调研）若0<a<l，函数在[-1，1]上的最大值是14，则a的值为_________.5.(上海真题改编）已知方程则=_________.6.已知f（x）是指数函数，且，则f（3）=_________.7.方程−4＝0的解是x＝_________．8.若指数函数y＝（1≤x≤2）的最大值与最小值之和等于6，则a＝_________.9.设f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）＝−b，则f（-2）＝_________。10.若,则x²＋1的值为_________。11.方程的实数解有_________个。12.方程的解是_________。13.方程的解是_________14.已知，则lg(x²＋1)＝_________。15.已知（a为常数），则的值是_________.16.已知函数f(x)为偶函数，当时，，当时，f(x)＝_________.17.＝_________18.＋×＝(_________).19.根式化成分数指数幂是(_________).20.化简＋＝(_________).21.化简·＝(_________).22.函数y=(-3≤x≤1)的值域是_________23.直线x=a(a＞0)与函数,,,的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是_________24.若,则=_________25.已知气压p(百帕)与海拔高度h(米)的关系式为，则海拔6000米处的气压为_________百帕．26.若关于x的方程＝有负根，则实数a的范围是_________27.函数f（x）＝＋1（a＞0，a≠1）的图像恒过定点_________。28.函数y＝的值域是_________。29.点（2，1）与（1，2）在函数f（x）＝的图像上，且方程f（|x|）＝2f（k）有两个不同的实数解，则实数k的取值范围是_________.30.函数y＝x²−2的定义域是{−1,0,1,2}，则其值域是(_________)． 31.已知函数y＝f(x)的定义域为(1,2)，则函数y＝f()的定义域为(_________)．32.已知函数f(x)＝a−，若f(x)为奇函数，则a＝(_________)．33.当x∈[−1,1]时，f(x)＝−2的值域为(_________)．34.若函数f(x)＝的最大值为m，且f(x)是偶函数，则m＋u＝(_________)．35.函数y＝−的图象一定过第(_________)象限．36.函数y＝＋1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点(1,2)，则b＝(_________)．37.方程|−1|＝a有唯一实数解，则a的取值范围是(_________)．38.方程|−1|＝a有唯一实数解，则a的取值范围是(_________)．39.函数y＝的定义域为_________40.若一1＜x＜O，试比较，，的大小:_________41.函数f（x）＝是减函数，则a的取值范围是_________42.函数f（x）＝是减函数，则a的取值范围是_________43.方程＝x²的根的个数为_________44.在、、（0＜a＜b＜1）中最大的一个是_________45.若方程|−1|＝3a（a＞0，a≠1）有两个不等的实根，则实数a的范围是_________46.函数f（x）＝x²−bx＋c满足f（1＋x）＝f（1−x），f（0）＝3，判断f（）与f（）的大小关系为_________47.关于x的方程＋（a−1）＋1＝0有实根，则实数a的范围是_________48.函数f（x）＝的单调增区间为_________49.函数f（x）＝的值域是_________50.已知f（x）＝图像的对称中心是（3,1）,则其单调区间为_________51.函数f（x）＝的单调减区间为_________52.函数y＝−＋1的单调增区间为_________53.若函数f（x）＝a•＋c在[0，＋∞）的值域是[−2，3），则f（x）的一个解析式为f（x）＝_________54.函数的定义域为_________，值域为_________.55.函数的定义域为_________，值域为_________.56.函数y＝的定义域是(_________)． 57.若[a,3a−1]为一确定区间，则a的取值范围是(_________)． 58.图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的有(_________)． 59.函数y=的单调递减区间是_________.60.已知函数f（x）＝，在定义域上是单调增函数，求a的取值范围_________61.函数f（x）＝在R上市单调减函数，则实数a的范围是_________题号一总分得分三、简答类（共210分）1.设,,且 比较3x,4y,6z的大小。2.用分数指数幂的形式表示下列各式： 3.用分数指数幂的形式表示下列各式： 4.用分数指数幂的形式表示下列各式： 5.已知求的值6.已知，求的值。7.化简求值： −＋＋8.已知x＋y＝12，xy＝9，且x<y，求的值．9.化简求值： (a，b≠0)10.已知＝＋1，求的值．11.已知关于x的方程有一个根是2,求a的值和方程其余的根12.设a是实数，试证明对于任意a,为增函数13.已知函数f(x)=(a＞0且a≠1)在(−,+)上是增函数,求实数a的取值范围14.讨论y＝的单调性．15.已知2x≤，求函数y＝的值域．16.函数y＝的图象有什么特征？你能根据图象指出其值域和单调区间吗？17.若关于x的方程＝3m−2(a＞0且a≠1)有负根，求实数m的取值范围．18.已知−1≤x≤2，求函数f(x)＝3＋2·−的值域．19.若函数y＝＋m的图像关于原点对称，求实数m的值20.若x满足≥1，求函数y＝−的最大值及最小值.21.已知函数f（x）＝ 求f（x）的定义域并判断函数的奇偶性;22.已知函数f（x）＝ 求f（x）的单调区间;23.已知函数f（x）＝ 求f（x）的值域.24.已知函数f（x）＝−， 解方程:f（x）＝2;25.已知函数f（x）＝−， 若对于t∈[1，2]，不等式f（2t）＋mf（t）≥O恒成立，求实数m的范围.26.已知f（x）＝−）a＞0，a≠1）在（﹣∞，＋∞）上是增函数，求a的取值范围.27.本市某区大力开展民心工程，近几年来对全区am²的老房子进行改造，且每年改造的百分比相等，若改造到面积的一半时，所用的时间需10年，己知到今年为止，没有改造的面积为原来的求每年改造的百分比; 28.设f（x）＝＋−1a为常数） 若a＜0，试判断f（x）在R上的单调性;29.本市某区大力开展民心工程，近几年来对全区am²的老房子进行改造，且每年改造的百分比相等，若改造到面积的一半时，所用的时间需10年，己知到今年为止，没有改造的面积为原来的问到今年为止，该改造工程已进行了多少年?30.设f（x）＝＋−1（a为常数） 若a＝0，且y＝g（x）的图像与y＝f（x）的图像关于直线x＝1对称，求g（x）解析式;31.设f（x）＝＋−1（a为常数） 试确定关于x的方程f（x）＝0在实数集上有解的条件.32.已知函数y＝(a＜0且a为常数)在区间(−∞，1]上有意义，求实数a的取值范围．33.求下列函数的定义域： y＝34.求下列函数的定义域： y＝35.已知单调函数f（x）在定义域R内对任意f（＋）＝f（）＋f（），且f（3）＞0 若关于x的不等式f（k•）＋f（−−2）＜0恒成立，求实数k的取值范围36.已知单调函数f（x）在定义域R内对任意f（＋）＝f（）＋f（），且f（3）＞0 判断f（x）的单调性，并说明理由;37.已知单调函数f（x）在定义域R内对任意f（＋）＝f（）＋f（），且f（3）＞0 求f（0）的值;38.已知函数f（x）＝（k∈Z），满足f（2）＜f（3） （1）求k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式 (2)对于（1）中所求得的函数f（x），试判断是否存在正数q，使函数g（x）＝1−qf（x）＋（2q−1）x在区间[−1，2]上的值域是[﹣4，],若存在，求出这个q的值;若不存在，说明理由.39.已知函数f（x）＝（k∈Z），满足f（2）＜f（3）. 求k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式;40.解不等式:＋1＜＋（a＞0，a≠1）.41.已知x∈[0，3]，求函数f（x）＝−＋3的最大值与最小值.42.若方程−（m＋1）·＋2−m＝0有两个不等的实根，则实数m的范围是题号一总分得分四、综合类（共25分）1.已知f(x)＝(＋)x. (15分)1).求函数的定义域(5分)2).判断函数f(x)的奇偶性(5分)3).求证：f(x)>0(5分)2.已知f(x)＝(x∈R且x≠−1)，g(x)＝x²＋2(x∈R)．(10分)1).求f(2)，g(2)的值；(5分)2).求f(g(2))的值．(5分)参考答案:一、单选类（共361分）1.B2.B3.D4.C5.C6.A7.C8.D9.B10.B11.D12.C13.B14.C15.D16.C17.D18.B19.A20.B21.C22.A23.C24.A25.A26.D27.B28.C29.B30.D31.B32.A33.B34.A35.C36.D37.D38.B39.C40.B41.D42.A43.C44.A45.D46.A47.D48.B49.C50.B51.C52.A53.D54.D55.C56.C57.D58.A59.C60.C61.C62.D63.B64.D65.A66.D67.C68.B69.B70.B71.A72.C73.C74.B75.B76.C77.B78.B79.D80.C81.B82.B83.C84.C85.D86.C87.B88.B89.D90.C91.D92.B93.D94.B95.C96.B97.D98.B99.A100.A101.D102.B103.D104.A105.B106.C107.C108.D109.B110.D111.D112.D113.B114.C115.B116.C117.B118.A119.B120.A121.C122.B123.C124.A125.B126.B127.A128.C129.D130.C131.C132.D133.B134.D135.C136.C137.C138.C139.D140.C141.D142.A143.D144.B145.B146.D147.D148.B149.A150.D151.D152.C153.B154.A155.B156.D157.A158.B159.C160.A161.A162.B163.B164.C165.B166.D167.A168.B169.C170.A171.A172.C173.C174.A175.C176.A二、填空类（共68分）1. 2. 3. 4. 5.16 6.125 7.0 8.2 9.-8 10.(1)5 (1)1 11.2 12.2 13.0 14.1 15.1 16. 17. 18. 19.− 20.6 21.− 22. 23.D、C、B、A。 24.0 25. 26.0＜a＜1 27. 28.(-1,1) 29.k＞1 30.{−1，−2,2} 31.(0,1) 32. 33. 34.1 35.三、四 36.−2 37.a≥1或a＝0 38.a≥1或a＝0 39.（﹣∞，0] 40.＞＞ 41.a∈（0,1）∪（1,2） 42.a∈（0,1）∪（1,2） 43.2 44. 45.（0，） 46.f（）≤f（） 47.a≤﹣1 48.（0，﹢∞） 49.（0,2] 50.（﹣∞，3）和（3，﹢∞） 51.（﹣2，＋∞） 52.[﹣1，＋∞） 53.f（x）＝﹣5＋3（不唯一） 54.(1)[0,+∞) (2)[0,+∞) 55.(1)（-∞，1] (2)[1,+∞) 56.(−∞，−1)∪(−1，) 57.(，＋∞) 58.(2)(3) 59.（0，+） 60.a∈（﹣,） 61.≤a＜ 三、简答类（共210分）1.解：(I)令，两边同取以k为底的对数，代入即可得证. (II)3x＜4y＜6z. 2. 3. 4. 5.解：由可得 ∵ ∴ ∴ 故原式=2 6.解：因为 所以 7.原式＝−1＋＋ ＝−1＋8＋ ＝＋7＋＝10. 8.＝. ∵x＋y＝12，xy＝9， 则有(x−y)²＝(x＋y)²−4xy＝108. 又x<y，∴x−y＝−＝−6， 代入原式可得结果为−. 9.原式＝＝＝a＋b. 10.设＝t＞0，则＝＋1，＝ ＝＝t²−1＋ ＝＋1−1＋＝2−1. 11.解:2a²−7a+3=0,a=或a=3 a=时,方程为:或 a=2时,方程为: 12.证明：设∈R,且 则 由于指数函数y=在R上是增函数,且, 所以即＜0， 又由＞0得+1＞0,+1＞0 所以＜0即 因为此结论与a取值无关，所以对于a取任意实数，为增函数 13.解:由于f(x)递增，若设, 则f()−f(＜0,故 (1),解得a＞3;(2),解得0＜a＜1. 综合(1)、(2)得a(0,1)(3,+)。 14.函数y＝的定义域为R，令u＝x²−2x，则y＝.列表如下： 由表可知，原函数在(−∞，1]上是增函数，在(1，＋∞)上是减函数． 15.由≤，得≤， ∴x≤−2x＋6，∴x≤2.∴≥＝， 即y＝的值域为[，＋∞)． 16. 因为|x|＝， 故当x≥0时，函数为y＝； 当x<0时，函数为y＝＝，其图象由y＝(x≥0)和y＝(x<0)的图象合并而成．而y＝(x≥0)和y＝(x<0)的图象关于y轴对称，所以原函数图象关于y轴对称．由图象可知值域是(0,1]，递增区间是(−∞，0]，递减区间是[0，＋∞)． 17.若a＞1，由x＜0，则0＜＜1， 即0＜3m−2＜1， ∴＜m＜1； 若0＜a＜1，由x＜0，则＞1， 即3m−2＞1， ∴m＞1. 综上可知，m的取值范围是∪(1，＋∞)． 18.f(x)＝3＋2·−＝−(3x)²＋6·＋3. 令＝t， 则y＝−t²＋6t＋3＝−(t−3)²＋12. ∵−1≤x≤2，∴≤t≤9. ∴当t＝3，即x＝1时，y取得最大值12； 当t＝9，即x＝2时，y取得最小值−24， 即f(x)的最大值为12，最小值为−24. ∴函数f(x)的值域为[−24,12]． 19.m＝﹣1 20.＝﹣1,＝8 21.定义域：R，奇函数 22.单调增区间（﹣∞，﹢∞） 23.值域是（﹣1,1） 24.x＝ 25.m≥﹣（＋1）t∈[1,2],m≥﹣5 26.（0，1）∪（） 27.% 28.f（x）在R上市单调增函数, 29.5 30.g（x）＝−1 31.a≤ 32.解：函数y＝(a＜0且a为常数)． ∵ax＋1≥0，a＜0，∴x≤， 即函数的定义域为(−∞，]． ∵函数在区间(−∞，1]上有意义， ∴(−∞，1]⊆(−∞，]， ∴≥1，而a＜0，∴−1≤a＜0. 即a的取值范围是[−1,0)． 33.解：要使y＝有意义，则必须3x−2＞0，即x＞，故所求函数的定义域为{x|x＞}． 34.解：要使y＝有意义，则必须 ,解得x≤0且x≠−， 故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠−}． 35.k＜2−1 36.f（x）在R上市单调增函数 37.f（0）＝0 38.存在q＝2 39.k＝0,1,f（x）＝x² 40.x∈（﹣2,2） 41.3＝﹣5 42.1＜m＜2 四、综合类（共25分）1.本题答案如下1)由2x−1≠0，得x≠0， ∴函数的定义域为{x|x≠0，x∈R}． 2)在定义域内任取x，则−x在定义域内， f(−x)＝(＋)(−x)＝(＋)(−x) ＝−·x＝·x， 而f(x)＝(＋)x＝·x， ∴f(−x)＝f(x)， ∴函数f(x)为偶函数． 3)证明：当x<0时，由指数函数性质知， 0<<1，−1<−1<0， ∴<−1， ∴＋<−. 又x<0，∴f(x)＝(＋)x>0. 由f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)>0. 综上，当x∈R，且x≠0时，函数f(x)>0. 2.本题答案如下1)∵f(x)＝， ∴f(2)＝＝， 又∵g(x)＝x²＋2， ∴g(2)＝2²＋2＝6. 2)由(1)知g(2)＝6， ∴f(g(2))＝f(6)＝＝. 解析:一、单选类（共361分）1.无解析2.依题意，有0＜a-1＜1，即1＜a＜2，故选B.3.无解析4.无解析5.无解析6.根据指数函数的定义：形如(a>0，且a≠1)的函数叫做指数函数，结合选项从而可判断选项A正确， 故选A7.由题意令t=x2+2x-1=(x+1)2-2≥-2 ∴y=≤=4 ∴0<y≤4 故选C8.由题，A={y|y=2x，x∈R}═{y|y>0}，B={y|y=x2，x∈R}={y|y≥0} 故可得AB 故选D9.无解析10.无解析11.无解析12.无解析13.无解析14.无解析15.无解析16.无解析17.无解析18.函数，它可以看作是指数函数的图象向下平移2个单位， 由于的图象过一、二象限， 因此函数的图象一定过第一象限、第三象限和第四象限 故选B19.∵b>0 ∴的图象相当于把y=ax的图象向上平移b个单位，相当于把的图象向下平移b个单位 故C，D不正确 A：由图中的图象知：a>1，b>0同时也满足的图象故A正确 B：由图中的图象知：0<a<1，b>0，而由的图象知：a>1，b>0故矛盾 故选A20.先做出的图象，在向下平移两个单位，得到y=f(x)的图象， 再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f(x)|的图象． 故选B21.∵0<a<1， ∴的图象过第一、第二象限，且是单调减函数，经过(0，1)， 的图象可看成把的图象在y轴的右铡的不变，再将右侧的图象作关于y轴的图象得到的， 的图象可看成把的图象向右平移-b(0<-b<1)个单位得到的， 故选C22.由题意可设：，将函数f(x)图象向右平移一个单位可知新函数g(x)的解析式为：， 又∵g(x)的图象过点(2，2)， ∴， ∴a=2， ∴函数． 故选A．23.∵， 则它的反函数是， 它的图象可由指数函数的图象向右平移一个单位得到，其图象为C． 故选C．24.∵的图象是由的图象上移1而得， ∴其图象必过点(1，1)． 故排除C，D， 又∵的图象是由y=2-x的图象右移1而得 故其图象也必过(1，1)点，及(0，2)点， 故排除B 故选A25.对于指数函数(a>o且a≠1)， 分别在坐标系中画出当0<a<1和a>1时函数的图象如下： ∵函数的图象经过第一、三、四象限， ∴a>1， 由图象平移知，m-1<-1，解得m<0， 故选A．26.由图象得函数是减函数， ∴0<a<1． 又分析得，图象是由的图象向左平移所得， ∴-b>0，即b<0．从而D正确． 故选D27.函数是偶函数，0<a<1时是减函数，判定C，D不正确； 0<a<1时是减函数，，是由向右平移2个单位得到的； A不正确，B正确． 故选B.28.函数的图象，先向右平移1个单位，得到函数的图象， 再向上平移2个单位得到函数的图象， 故选C29.，画图象可知-1≤m<0 故选B30.由得 设，则t>0，则方程等价为， 即， 解得t=4或t=. 由得x=2， 由得x=-1. 即方程的解集为{-1,2}.31. ∴ ∴x=±2.32.无解析33.无解析34.无解析35.无解析36.无解析37.无解析38.无解析39.由在区间是单调减函数可知,又，故选C.40.无解析41.无解析42.无解析43.无解析44.无解析45.无解析46.无解析47.无解析48.无解析49.无解析50.无解析51.无解析52.无解析53.无解析54.无解析55.无解析56.无解析57.作出两个函数的图像,在第一象限中有两个交点，在第二象限中有一个交点，即有三个交点，故选D.58.y＝|f(|x|)|为偶函数，图象在x轴上方，排除B，C． 又x＝1时，y＝0，排除D，故选A．59.由题意知，x∈(−1，1)时，＞x2−，结合y＝与y＝x2−的图象可得≤a＜1或1＜a≤2．故选C． 60.无解析61.原式＝.62.由于关于x的方程()x=有负数根，即x＜0，所以0＜＜1. 思路一:则有0＜＜1，解得＜a＜； 思路二:当a=0时，， ∵0＜＜1，∴a=0符合题意，排除A、B；当a=时，=1，∴a=不符合题意，排除C.故选D.63.∵a和的符号相同，a+=3＞0，∴a＞0. ∴＞0.又()2=a++a-1=a++2=3+2=5.∴.故选B.64.∵点(a，9)在函数y＝的图象上， ∴9＝，∴a＝2，∴．65.无解析66.当x＞0时，(a2-1)x＞1，则根据口诀:“同大异小”得a2-1＞1，所以a2＞2，即|a|＞.故选D.67.函数的定义域是R，设y=3u，u=-x2，∵x∈R，∴u≤0.∴0＜y≤1.故选C.68.无解析69.无解析70.无解析71.无解析72.无解析73.无解析74.无解析75.无解析76.无解析77.无解析78.无解析79.无解析80.无解析81.无解析82.无解析83.当时，二次函数对称轴∈；当时，，由指数函数及二次函数的性质知，C正确．84.设P(m，n)，任意给点M(x，y)关于P(m，n)的对称点为N(2m−x，2n−y)，由y＝f(x)＝，2n−y＝f(2m−x)＝联立可解得m＝2，n＝，故选C． 利用f(x)图象关于点(a，b)中心对称的条件f(x)＋f(2a−x)＝2b或f(a−x)＋f(a＋x)＝2b恒成立解题．85.如图所示，在同一坐标系中作出函数y=-ex,y=ex,y=e-x的草图,利用图像关于y轴对称及关于原点对称的特征进行观察比较,可得应选D. 86.无解析87.无解析88.无解析89.由图像,得点(1,2)在函数的图像上，则2=a1，即a=2，所以函数解析式应为y=2t.所以①正确； 当t=5时，y=25=32＞30，所以②正确； 当t=2时，y=4，当t=时，y==＜12，所以③不正确； 第(n＋1)个月比第n个月增加的面积为2n+1-2n=2n≠常数，所以④不正确； 对于⑤，2=,3=,6=，由于=2×3=6=.所以t1+t2=t3.所以⑤正确.故选D.90.选C.要使有意义，必有x≠0，即y＝的定义域为{x|x∈R，且x≠0}．91.选D.由，得0≤x≤1.92.选B.由f：x→x²是集合A到集合B的函数，如果B＝{1,}，则A＝{−1,1，−，}或A＝{}{−1,1，−}或A＝{−1,1，}或A＝{−1，，−}或A＝{1，−，}或A＝{−1，−}或A＝{−1，}或A＝{1，}或A＝{1，−}．所以A∩B＝∅或{1}．93.无解析94.无解析95.选、B与D对应法则都不同．96.∵f(x)＝＋，∴f(−x)＝＋. ∴f(x)＝f(−x)，即f(x)是偶函数． 又∵g(x)＝−，∴g(−x)＝−. ∴g(x)＝−g(−x)，即函数g(x)是奇函数．97.因为3×＝×＝，所以只需将函数y＝的图象向右平移1个单位．98.选、C、D的定义域均不同．99.选A.一个x对应的y值不唯一．100.选A.按照函数定义，选项B中集合A中的元素1对应集合B中的元素±1，不符合函数定义中一个自变量的值对应唯一的函数值的条件；选项C中的元素0取倒数没有意义，也不符合函数定义中集合A中任意元素都对应唯一函数值的要求；选项D中，集合A中的元素0在集合B中没有元素与其对应，也不符合函数定义，只有选项A符合函数定义．101.无解析102.由题意，得＋＝3，∴a＝2.103.＝＝，＝＝， ＝＝， ∵y＝在定义域内为增函数， 且>>， ∴>>.104.设t＝1−x，则y＝，则函数t＝1−x的递减区间为(−∞，＋∞)，即为的递增区间．105.解法一:在①②中底数小于1且大于0，在y轴右边，底数越小，图象越靠近x轴，故有b＜a．在③④中底数大于1，底数越大，图象越靠近y轴，故有d＜c．故选B． 解法二:设x＝1与①②③④的图象分别交于点A，B，C，D，如下图，则其坐标依次为(1，a)，(1，b)，(1，c)，(1，d)，由图象观察可得c＞d＞1＞a＞b．故选B． 106.无解析107.无解析108.无解析109.无解析110.无解析111.无解析112.无解析113.无解析114.无解析115.无解析116.无解析117.无解析118.无解析119.无解析120.无解析121.①显然正确；当t＝5时，y＝25＝32＞30，故②正确；由图象可知，经过一个月时，面积增加2−1＝1m2，再经过一个月时，面积增加4−2＝2m2，故③不正确；当浮萍面积为2m2时，t1＝1，当浮萍面积为3m2时，t2＝log23，当浮萍面积为6m2时，t3＝log26，而1＋log23＝log26，故④正确．故选C．122.函数y=ax(ax-3a2-1)(a＞0,且a≠1)可以看作是关于ax的二次函数，若a＞1，则y=ax是增函数，原函数在区间［0,+∞)上是增函数，则要求对称轴≤0，很明显≤0不成立，即此时不合题意；若0＜a＜1，则y=ax是减函数，原函数在区间［0,+∞)上是增函数，则要求当t=ax(0＜t＜1)时，y=t2-(3a2+1)t在t∈(0，1)上为减函数，即对称轴≥1，∴a2≥，则此时实数a的取值范围是［,1).故选B.123.∵lga+lgb=0，∴ab=1.∴f(x)=ax与g(x)=()x.∴函数f(x)=ax与g(x)=bx的图像关于y轴对称.故选C.124.无解析125.本题主要考查指数函数、对数函数的图象及图象的平移变换．由已知函数f(x)＝的图象可得0＜a＜1，0＜b＜1．则g(x)＝＋b的图象由y＝的图象沿y轴向上平移b个单位而得到，故选B．126.无解析127.无解析128.无解析129.无解析130.无解析131.将−＝m平方得(−)²＝，即a−2＋a−1＝，所以a＋＝＋2，即a＋＝＋2，＝＋2.132.略133.略134.略135.略136.选C.＝＝＝＝.137.选C.当a−b≥0时， 原式＝a−b＋a−b＝2(a−b)； 当a−b<0时，原式＝b−a＋a−b＝0.138.选C.根据根式的性质可知C正确． ＝|a|，＝1条件为a≠0，故A，B