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《导体的电阻》试题库总分:3分考试时间:分钟学校__________班别__________姓名__________分数__________题号一总分得分一、简答类(共0分)1.如图所示是一种悬球式加速度仪,它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度.m是一个金属球,它系在细金属丝的下端,金属丝的上端悬挂在O点,AB是一根长为l的电阻丝,其阻值为R.金属丝与电阻丝接触良好,摩擦不计.电阻丝的中点C焊接一根导线.从O点也引出一根导线,两线之间接入一个电压表(金属丝和导线电阻不计).图中虚线OC与AB相垂直,且OC=h,电阻丝AB接在电压恒为U的直流稳压电源上.整个装置固定在列车中使AB沿着车前进的方向.列车静止时金属丝呈竖直状态.当列车加速或减速前进时,金属线将偏离竖直方向θ,从电压表的读数变化可以测出加速度的大小. (1)当列车向右做匀加速直线运动时,试写出加速度a与θ角的关系及加速度a与电压表读数U′的对应关系. (2)这个装置能测得的最大加速度是多少?2.在相距40km的A、B两地架两条输电线,电阻共为800Ω,如果在A、B间的某处发生短路,这时接在A处的电压表示数为10V,电流表的示数为40mA,求发生短路处距A处有多远?如图所示. 3.下图中的P是一根表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜的长陶瓷管(碳膜布满圆柱体的外侧面).陶瓷管的长度约为50cm,外径约为6cm,所用电阻膜材料的电阻率已知为ρ,管的两端有导电箍M、N.该电阻的长度就是陶瓷管的长度,其截面积可看做等于膜的厚度与圆周长的乘积.现有器材为: A.米尺B.游标卡尺 C.螺旋测微器D.电压表 E.电流表F.电池组 G.滑动变阻器H.电阻箱 I.电键和导线 请你设计一个测量该电阻膜厚度d的实验方案. (1)所须选用的器材有:____________(填器材前的字母即可). (2)所须测量的物理量有:_______、_______、_______、_______. (3)根据实验测得的以上数据计算电阻膜厚度d的数学表达式为:d=_______. (4)在下图的方框中画出实验电路图(MN间的电阻膜的电阻约几个千欧,滑动变阻器的总阻值为50Ω).并将图中的实物按电路图连接起来(有3根导线已经连好,不得改动). 4.在测定金属的电阻率的实验中,待测金属导线的长约,直径小于1mm,电阻在5Ω左右.实验主要步骤如下:(1)用________测量金属导线的长度l,测3次,求出平均值;(2)在金属导线的3个不同位置上用________测量直径d,求出平均值;(3)用伏安法测量该金属导线的电阻R.在下图左边方框中画出实验电路图,并把下边图中所给的器材连接成测量电路.安培计要求用0~量程,内阻约1Ω;伏特计要求用0~3V量程,内阻约几千欧;电源电动势为6V;滑动变阻器最大阻值20Ω.在闭合电键前,滑动变阻器的滑动触点应处于正确位置.(4)根据以上测量值,得到该种金属电阻率的表达式为ρ=________. 5.如图所示,两段长度和材料都完全相同的导线ab、bc的横截面积之比为1∶4,串联后加上电压U.求: (1)ab、bc两导线内自由电子定向运动速度之比; (2)两段导线两端电压之比.6.小灯泡的一段伏安特性曲线如图所示,由图可见,灯丝的电阻因温度的影响改变了多少? 7.一根长L=2m、横截面积S=×10-3m2的铜棒,两端电势差为U=×10-2V,铜的电阻率ρ=×10-8Ω·m,铜内自由电子体密度为n=×1029m-3,求: (1)铜棒的电阻; (2)通过铜棒的电流; (3)铜棒内的电场强度; (4)自由电子定向移动的速率.8.如图所示,一圈粗细均匀的导线长1200m,在两端点A、B间加上恒定电压时,测得通过导线的电流为.如剪去BC段,在A、C两端加同样电压时,通过导线的电流变为,则剪去的BC段为多长? 9.有一根导线长l=1m,横截面积为,它是由电阻率不均匀的材料组成的,从一端到另一端,电阻率的变化规律为ρ=ρ0+Kl.试求这段导线的电阻.(ρ0=1Ω·m,K=10.一根长为1m的均匀电阻丝需与一“10V5W”的灯同时工作,电源电压恒为100V,电阻丝阻值R=100Ω(其阻值不随温度变化).现利用分压电路从电阻丝上获取电能,使灯正常工作.(1)在图中完成所需电路;(2)电路中电流表的量程应选择___(选填“0—”或“0—3A”);(3)灯正常工作时,与其并联的电阻丝长度为___m(计算时保留小数点后两位). 11.在截面积为S的粗细均匀铜导体中流过恒定电流I,铜的电阻率为ρ,电子电荷量为e,则电子在铜导体中运动时受到的电场力是多少?12.一卷铝丝,电阻为Ω,质量为,求这卷铝丝的长度和直径.(ρ=×10-8Ω·m,ρ=×103kg/m3)13.一卷铝导线,横截面积为1mm2,当这卷导线两端电压为58V时,流过导线的电流为2A,这卷导线多长?14.2000年9月18日,中央电视台午间新闻报道一则消息:对北京市场纯净水检验结果,有八成纯净水的电导率超标(电导率为电阻的倒数).这八成纯净水的电导率是偏大还是偏小?15.两根不同材料制成的均匀电阻丝,长度之比L1∶L2=5∶2,直径之比d1∶d2=2∶1,给它们加相同的电压,通过它们的电流之比I1∶I2=3∶2.求它们的电阻率之比ρ1∶ρ2是多少.16.A、B两地相距40km,从A到B两条输电线的总电阻为800Ω,若A、B之间的某处E两条线路发生短路,为查明短路地点,在A处接上电源,测得电压表示数为10V,电流表示数为40mA.求短路处距A多远?题号一总分得分二、单选类(共0分)1.用电器离电源为L,线路上的电流为I,为使在线路上的电压降不超过U,已知输电线的电阻率为ρ,那么输电线的横截面积的最小值是()A.B.C.D.2.一个标有“220V60W”的白炽灯泡,加上的电压U由0逐渐增大到220V,在此过程中,电压U和电流I的关系可用图线表示,下图所示的四个图线中,符合实际的是() A.B.C.D.3.现有半球形导体材料,接成如图所示两种形式,则两种接法的电阻之比为() A.1∶4B.1∶1C.1∶2D.4∶14.超导是当今高科技的热点,利用超导体材料可实现无损耗输电.现有一直流电路,输电线的总电阻为Ω,它提供给用电器的电功率为40kW,电压为800V.若用临界温度以下的超导体电缆替代原来的输电线,保持供给用电器的功率和电压不变,那么节约的电功率为()A.1kWB.10kWC.D.×103kW5.当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时,熔丝就要熔断.由于种种原因,熔丝的横截面积略有差别.那么熔丝熔断的可能性较大的是()A.横截面积大的地方B.横截面积小的地方C.同时熔断D.可能是横截面积大的地方,也可能是横截面积小的地方6.把一条电阻为64Ω的均匀电阻丝截成等长的n段后,再并联起来,电阻变为1Ω,则n等于()A.32B.24C.12D.87.如图为滑动变阻器的示意简图,a、b、c、d为四个接线柱,当滑动片P由线圈的c端滑向d端时,为使电路中的电阻由小变大,应将变阻器的哪两个接线柱连入电路() A.a和bB.c和dC.b和cD.a和d8.为了提高电阻率的测量精度,下列措施哪些是必须的() ①导线长度l用米尺测三次求平均值 ②测量电阻时,采用电流表内接法 ③实验时,电路中的电流要足够大 ④用千分尺测直径时,应在三个不同位置测量,再求平均值A.①②B.②③C.①④D.②④9.下列测定金属丝的电阻率的几个步骤中,错误的是() ①先测出金属丝的长度,再将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直 ②根据待测金属丝的阻值,选择仪器和电路 ③接电路时,应先断开电键 ④不断增大滑动变阻器连入电路中的电阻值 ⑤将记录的数据填入设计的表格内,计算出电流和电压的平均值,再求出电阻A.①②④B.①③④C.②③⑤D.①④⑤10.两根同种材料制成的导线,质量之比为2∶1,长度之比为3∶1,则它们的电阻之比为()A.1∶4B.4∶1C.2∶9D.9∶211.金属材料的电阻率有以下特点:一般而言,纯金属的电阻率小,合金的电阻率大;金属的电阻率随温度的升高而增大,有的金属电阻率随温度变化而显著变化,有的合金的电阻率几乎不受温度的影响.根据以上的信息,判断下列说法中正确的是()A.连接电路用的导线一般用合金来制作B.电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作C.电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作D.标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作12.横截面直径为d、长为l的导线,两端电压为U,当这三个量中的一个量改变时,对自由电子定向运动的平均速度的说法正确的是()A.电压U加倍时,速度不变B.导线长度l加倍时,速度不变C.导线横截面的直径d加倍时,速度不变D.导线横截面的直径d加倍时,速度加倍13.把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中,甲电阻丝长L,直径为d,乙电阻丝长2L,直径为2d.要使它们消耗的电功率相等,加在两电阻丝上的电压比U甲∶U乙应是()A.1∶1B.2∶1C.∶2D.∶114.在截面积为S的粗细均匀的铜导体中流过恒定电流I,铜的电阻率为ρ,电子电荷量为e,则电子在铜导体中运动时受到的电场作用力为()A.0B.Iρe/SC.IS/ρeD.Ie/ρS15.一只“220V100W”的灯泡工作时的电阻为484Ω,测量它不工作时的电阻应()A.等于484ΩB.大于484ΩC.小于484ΩD.无法确定16.关于导体、绝缘体和超导体,下列说法错误的是()A.超导体对电流的阻碍作用几乎为零B.电解液通电时,正负离子仍有阻碍作用C.绝缘体内也有自由电子,但很少D.绝缘体接入电路后,一定没有电流通过17.一根阻值为R的均匀电阻丝,在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变)()A.当长度不变,横截面积增大一倍时B.当横截面积不变,长度增加一倍时C.当长度和横截面半径都缩小一倍时D.当长度和横截面积都扩大一倍时18.关于电阻率的正确说法是()A.电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关B.电阻率表征了材料的导电能力的强弱,由导体的材料决定,且与温度有关C.电阻率大的导体,电阻一定很大D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制成电阻温度计19.关于导体的电阻及电阻率的说法中,正确的是()A.导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻,因此,只有导体有电流通过时,才具有电阻B.由R=可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比C.将一根导线一分为二,则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D.某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零,这种现象叫做超导现象,发生超导现象时,温度不为绝对零度20.关于电阻率的正确说法是()A.电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关B.电阻率表征了导体导电能力的强弱,由导体的材料决定且与温度有关C.电阻率大的导体,电阻一定很大D.有些合金的电阻率不受温度的变化影响,用它可做成定值电阻21.质量相同的两根铜导线,其长度之比为3∶5,则它们的电阻之比为()A.3∶5B.5∶3C.25∶9D.9∶2522.假如考虑到温度对电阻率的影响,能较正确反映通过灯泡的电流I与灯泡两端的电压U之间关系的图象是() A.B.C.D.题号一总分得分三、多选类(共0分)1.如图所示为滑动变阻器示意图,下列说法中正确的是() A.a和b串联接入电路中,P向右移动时电流增大B.b和d串联接入电路中,P向右移动时电流增大C.b和c串联接入电路中,P向右移动时电流增大D.a和c串联接入电路中,P向右移动时电流增大2.一根粗细均匀的金属导线,两端加上恒定电压U时,通过金属导线的电流为I,金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v,若将金属导线均匀拉长,使其长度变为原来的2倍,仍给它两端加上恒定电压U,则此时()A.通过金属导线的电流为I/2B.通过金属导线的电流为I/4C.自由电子定向移动的平均速率为v/2D.自由电子定向移动的平均速率为v/43.温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能,如图所示的图象中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线,则() A.图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化B.图线2反映金属导体的电阻随温度的变化C.图线1反映金属导体的电阻随温度的变化D.图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化4.一根均匀电阻丝阻值为R,在以下哪些情况下,阻值仍为R()A.长度变为一半,横截面积增大一倍时B.横截面积变为一半,长度变为二倍时C.长度和横截面积都变为原来的2倍时D.直径变为一半,长度变为1/4时5.关于材料的电阻率,下面说法哪些是正确的()A.导体的电阻率与导体的长度成正比,与导体的横截面积成反比,还与导体材料有关B.金属导体的电阻率随温度的升高而增大C.纯金属的电阻率比合金的电阻率小D.产生超导现象时,材料的电阻为零,但材料的性质没有变,材料的电阻率不为零6.下面关于电阻率的说法中正确的是()A.电阻率与导体的长度及横截面积有关B.电阻率表征了导体导电能力的强弱,并且与温度有关C.电阻率大的导体,电阻不一定大D.金属导体的电阻率在任何温度下都不可能为零7.下列说法正确的是()A.温度升高时,自由电子热运动加剧B.温度升高时,使电子定向移动速率加大C.温度降低,金属导线遇冷收缩,横截面积变小,电阻变大D.温度降到0K附近时,某些金属电阻率已无法测量,几乎是0题号一总分得分四、填空类(共3分)1.如图所示,P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管,其长度为L,直径为D,镀膜的厚度为d,管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中,测得它两端电压为U,通过它的电流为I,则金属膜的电阻为_________,镀膜材料电阻率的计算式为ρ=_________. 2.两根完全相同的金属导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍,把另一根导线对折后绞合起来,则它们的电阻之比为_________.3.两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的两倍,把另一根导线对折后绞合起来,则它们的电阻比为_________.4.电压恒定的电源与一根玻璃管中的水银柱组成电路,水银柱中通过的电流为;现将这些水银倒进另一根玻璃管中,管直径是原来的2倍,重新与该电源组成电路,则流过水银柱的电流为_________.5.有一根粗细均匀的电阻丝,当加1V电压时,通过电阻丝的电流为4A,现把电阻丝均匀拉长,然后加上1V电压,这时通过的电流为1A,则电阻丝拉长后的长度应是原长的_________倍.6.在一根长度为l、电阻为R的均匀直导线上,截下长度为nml的一段(n<m),再将截下的那段导线拉长至l.若截下的那段导线拉长后的电阻为R′,则R′∶R=_________.7.一根粗细均匀的电阻丝的阻值为R,如果将它对折,则阻值为_________;如果将它均匀拉长为原来的10倍,则阻值为_________.8.一根粗细均匀的电阻丝,电阻为100Ω,要想得到4Ω的电阻,应把它截成等长的_________段并在一起使用.题号一总分得分五、综合类(共0分)1.超导材料电阻降为零的温度称为临界温度,1987年我国科学家制成了临界温度为90K的高温超导材料.(热力学温度T与摄氏温度t的关系是T=t+273K)(0分)1).上述临界温度对应的摄氏温度为()(0分)A.100℃B.-100℃C.-183℃D.183℃2).利用超导材料零电阻性质,可实现无损耗输电.现有一直流电路,输电线的总电阻为Ω,它提供给用电器的电功率为40kW,电压为800V.如果临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线,保持供给用电器的功率和电压不变,那么节约的电功率为()(0分)A.1kWB.×10²kWC.D.10kW参考答案:一、简答类(共0分)1.(1)a=gtanθ (2)lg/2h 2. 3.(1)A、B、D、E、F、G、I (2)MN间距离L、管的外径D、电流I、电压U (3) (4)采用电流表内接法;采用分压电路. 4.(1)米尺(2)螺旋测微器(3)用安培表外接法,滑动变阻器限流式接法(4)电阻率. 5.(1)v1∶v2=4∶1 (2)U1∶U2=4∶1 6.10Ω 7.解:(1)由电阻定律R=ρ=×10-8×Ω=×10-5Ω. (2)I=A=×103A. (3)E=V/m=×10-2V/m. (4)由I=neSv得 v=m/s=×10-5m/s. 8.200m 9.1250Ω 10. 12. 13.1000m 14.若为纯净水,则电阻应很大,即电阻率大.若不够纯净,里面会含有一些杂质离子,导电性变好,电阻率变小.故这八成纯净水的电导率应偏大. 15. 16.解:根据题意画出电路如图所示,A、B两地相距l1=40km.原输电线总长2l1=80km,电阻R1=800Ω. 设短路处E距A端为l2,A、E间输电线电阻R2=Ω=250Ω 由R=ρ,得 所以l2=l1=×40km= 即短路处距A端. 二、单选类(共0分)1.B2.B3.A4.A5.B6.D7.C8.C9.D10.D11.B12.C13.D14.B15.C16.D17.D18.B19.D20.B21.D22.A三、多选类(共0分)1.B,C2.B,C3.C,D4.C,D5.B,C6.B,C7.A,D四、填空类(共3分)1.(1) (2) 2.64∶1 3.16∶1 4. 5.2 6. 7.(1)R/4 (2)100R 8.5 五、综合类(共0分)1.本题答案如下1)C2)A解析:一、简答类(共0分)1.(1)小球受力如图所示,由牛顿第三定律得:.设细金属丝与竖直方向夹角为θ时,其与电阻丝交点为D,CD间的电压为U′,则,故得 . (2)因CD间的电压最大值为U/2, 即Umax′=U/2, 所以.2.设发生短路处距离A处有x米,据题意知,A、B两地间的距离l=40km,电压表的示数U=10V,电流表的示数I=40mA=40×10–3A,=800Ω. 根据欧姆定律可得:A端到短路处的两根输电线的电阻Rx ① 根据电阻定律可知:② A、B两地输电线的电阻为,=ρ2lS③ 由②③得RxR总=xl④ 解得x=RxR总l=250800×40km=.3.(1)A(用来测量MN间的长度)、B(用来测量陶瓷管的外径)、D、E、F、G、I(以上用来测量电阻膜的阻值); (2)MN间距离L、管的外径D、电流I、电压U; (3)电阻膜的横截面积表示为S=πDd,又R=U/I=ρL/S可得d=ρLIπDU; (4)测量大电阻所以要采用电流表内接法;由于被测电阻阻值远大于滑动变阻器的总阻值,所以只有采用分压电路才能做到多取几组数据测电阻值,减小偶然误差.4.(1)用毫米刻度尺测量长度;(2)用螺旋测微器测导线直径;(3)因被测导线电阻很小,为减小误差用安培表外接法,滑动变阻器用限流式接法更好,简便且节电;(4)电阻R=U/I,横截面积S=πd2/4,电阻率ρ=RS/l,以上各式联立可得电阻率.5.无解析6.无解析7.根据题给的已知条件,由电阻定律可求导体的电阻,应用欧姆定律可解电流,已知导体棒两端电压和棒长,视导体内电场为匀强电场,有E=.而自由电子的定向移动速率必须结合电流的微观表达式计算.8.由于电压恒定,根据欧姆定律可算出导线AB和AC段的电阻比,再根据电阻定律算出长度比,即得剪去的导线长度.设整个导线AB的电阻为R1,其中AC段的电阻为R2,根据欧姆定律:U=I1R1=I2R2所以.再由电阻定律,导线的电阻与其长度成正比,所以AC段导线长:l2=l1=×1200m=1000m.由此可知,剪去的导线BC段的长度为:lx=l1-l2=200m.9.由于电阻率ρ是变化的,因此该导线的电阻不能直接用R=求解.将R=变形为RS=ρl,由于ρ是l的函数,作出ρ-l图象(如下图),与速度—时间图象类比,可以知道阴影部分的面积就是RS的值.所以RS=×(ρ0+ρ0+Kl)×l=R=1250Ω. 10.(1)略.(2)因干路电路I>,故选量程0—3A的电流表.(3)据R灯==20Ω设与灯并联电阻为Rx,长度为Lx,则有+=即+=得Rx2+100Rx-2000=0解得:Rx=Ω据电阻丝电阻值与长度的线性关系=即Lx=L=m≈.11.直导线中电场可以看作是匀强电场,其场强E= 由I=和R=得E==,则自由电子受到的电场力为F=eE=.12.R===,所以k=,解得l=,再由V=Sl=l·πr2求出半径即得.13.R=U/I=ρL/S得: L=US/ρI=58×1×10–6/×10–8×2)m=1000m.14.无解析15.无解析16.本题的关键是根据题意画出电路图,根据电路图,利用欧姆定律和电阻定律来解决问题.二、单选类(共0分)1.输电线的电阻R=ρ2L/S,又R=U/I,可得 .2.本题考查电阻率随温度变化的关系.白炽灯泡的灯丝是钨丝,电阻率随温度的升高而增大.所以当灯丝的温度随电压的逐渐增大而升高时,灯丝的电阻会逐渐增大.在U-I图象中R==tanθ,由于电压增大时灯丝温度明显升高,所以灯丝电阻增大,即图象的斜率应当增大.又由于电阻率随温度升高而单调增大,所以斜率应当单调增大.可判断A、C、D图肯定不符合实际,从而只能选B.3.把半球形的导体分成完全相同的两部分,假设每一部分的电阻为R,即沿垂直直径的半径分开,题左图是这两部分并联,题下图是这两部分串联,则题左图对应的电阻R1=R/2,题下图对应的电阻R2=2R,所以电阻之比为1∶4.4.换用超导体电缆后,输电线上不再因电阻而损耗能量,即ΔP=I2R,而I=P/U,可解得节约的电功率ΔP=(40000/800)2×=1kW.5.横截面积较小的地方,电阻值大,而电流相同,该处功率大,易熔断.6.电阻丝长度变为原来的1/n,横截面积变为原来的n倍,则电阻值变为原来的1/n2,所以n=8.7.电路中的电阻增大,即P、c间接入的电阻增大,所以连入电路的接线柱应该是b和c或者a和c.只有C对.8.测量导线长度需要多次测量求平均值以减小误差,①正确;因被测导线阻值比较小,应该采用电流表外接法,以减小误差,②错;实验时,测量时,通电时间不宜过长,电流不宜过大,以免金属丝明显升温,造成电阻率变化,③错;很明显④正确.9.因为求解电阻率时所用金属丝的长度是接入电路部分的长度,因此①错;因为滑动变阻器采取限流式接法,开始闭合电键时接入的阻值最大,应该不断减小滑动变阻器连入电路中的电阻值,④错;对记录的数据,应该根据电流和电压计算出每一组对应的阻值,再对电阻值求平均值,⑤错.10.因两根导线材料相同,故密度相同,质量之比为2∶1,则体积之比也为2∶1,又长度之比为3∶1,则横截面积之比为2∶3.根据R=ρL/S可得电阻之比为9∶2,选D.11.电路中导线输送电能,但由于导线本身有电阻,所以导线也要消耗电能,并转化为热量,导线电阻越小,在其他条件一定的情况下,损耗的电能也越小,故应选择电阻率小的材料,由提供的信息纯金属较合适;电炉等电热器是利用电流的热效应工作,流过电热器的电流与导线上的电流相等,但电热器却能明显发热,说明其电阻大,选择电阻率大的合金丝较合适;电阻温度计是利用材料的电阻率随温度有明显变化的原理工作的,电阻率几乎不受温度影响的显然不能成为电阻温度计的材料.综上所述,正确的判断应为B.12.无解析13.无解析14.无解析15.无解析16.无解析17.无解析18.无解析19.导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻,它只跟导体的几何形状和材料性质有关,跟导体是否通电以及通电电流的大小均无关.电阻率的大小和导体几何形状无关,只跟材料性质和温度有关.一般金属合金和化合物的电阻率随温度升高而增大,随温度降低而变小,当温度降低到某一转变温度(大于0K)时,某些金属、合金、化合物的电阻率会突然减小为零,呈超导电现象.20.无解
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