【优化方案】高三数学一轮复习 第10章10.3模拟方法(几何概型)、概率的应用课件 文 北师大

§10.3模拟方法(几何概型)、概率的应用

考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考§10.3模拟方法(几何概型)、概率的应用双基研习•面对高考双基研习•面对高考基础梳理1．几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称____________．2．几何概型的概率计算公式几何概型无限多个3．几何概型的特点(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有_________________；(2)每个基本事件出现的____________．可能性相等思考感悟古典概型与几何概型有何区别？提示：古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个，它的特点是试验结果在一个区域内均匀分布，所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关，只与该区域的大小有关．答案：B课前热身答案：B答案：B考点探究•挑战高考考点突破考点一与面积(体积)有关的几何概型当事件件A可以用用面积积(或体积积)来衡量量时，，我们们可以以利用用其与与整体体事件件所对对应的的面积积(或体积积)的比值值来计计算事事件A发生的的概率率．也也就是是用“面积比比”(或“体积比比”)来计算算概率率．例1【答案】B考点二与长度(角度)有关的几何概型例2【名师点点评】解决概概率问问题先先判断断概型型，本本题属属于几几何概概型，，满足足两个个条件件：(1)每次试试验的的结果果有无无限多多个，，且全全体结结果可可用一一个有有度量量的几几何区区域表表示；；(2)每次试试验的的各种种结果果是等等可能能的．．解答答本题题要抓抓住它它的本本质特特征，，即与与长度度有关关．考点三古典概型与几何概型的综合性问题某商场场为吸吸引顾顾客消消费，，推出出一项项优惠惠活动动．活活动规规则如如下：：消费费每满满100元可以以转动动如图图所示示的圆圆盘一一次，，其中中O为圆心心，且且标有有20元、10元、0元的三三部分分区域域面积积相等等．假假定指指针停停在任任一位位置都都是等等可能能的．．当指指针停停在某某区域域时，，返相相应金金额的的优惠惠券．．例如如：某某顾客客消费费了218元，第第一次次转动动获得得了20元，第第二次次获得得了10元，则则其共共获得得了30元优惠惠券．．顾客客甲和和乙都都到商商场进进行了了消费费，并并按照照规则则参与与了活活动．．例3(1)若顾客客甲消消费了了128元，求他他获得优优惠券面面额大于于0元的概率率；(2)若顾客乙乙消费了了280元，求他他总共获获得优惠惠券金额额不低于于20元的概率率．方法技巧巧1．几何概概型也是是一种概概率模型型，它与与古典概概型的区区别是试试验的可可能结果果不是有有限个，，它的特特点是试试验结果果在一个个区域内内均匀分分布，所所以随机机事件的的概率大大小与随随机事件件所在区区域的形形状位置置无关，，只与该该区域的的大小有有关．(如例1、例2)方法感悟2．对于一一个具体体问题能能否应用用几何概概率公式式计算事事件的概概率，关关键在于于能否将将问题几几何化；；也可根根据实际际问题的的具体情情况，选选取合适适的参数数，建立立适当的的坐标系系，在此此基础上上，将试试验的每每一个结结果一一一对应于于该坐标标系中的的一个点点，使得得全体结结果构成成一个可可度量区区域．(如例3)1．几何概概型的两两个特点点：一是是无限性性，即在在一次试试验中，，基本事事件的个个数是无无限的；；二是等等可能性性，即每每一个基基本事件件发生的的可能性性是均等等的．因因此，用用几何概概型求解解的概率率问题和和古典概概型的思思路是相相同的，，同属于于“比例解法法”．即随机事事件A的概率可可以用“事件A包含的基基本事件件所占的的图形面面积(体积、长长度)”与“试验的基基本事件件所占的的总面积积(总体积、、长度)”之比来表表示．失误防范范2．由概率率的几何何定义可可知，在在几何概概型中，，“等可能”一词应理理解为对对应于每每个试验验结果的的点落入入某区域域内的可可能性大大小仅与与该区域域的几何何度量成成正比，，而与该该区域的的位置与与形状无无关．几何概型型是高考考考查的的热点内内容，可可在选择择题、填填空题中中单独考考查，也也可在解解答题中中与统计计或随机机事件分分布列一一起考查查，属容容易或中中档题．．以考查查基本概概念、基基本运算算为主．．预测2012年高考中中，几何何概型仍仍然是考考查重点点，同时时应注意意与统计计、离散散型随机机变量结结合命题题．考向瞭望•把脉高考考情分析例真题透析【答案】A名师预测3．若－1≤a≤1，－1≤b≤1，则方程程x2＋2ax＋b2＝0有实根的的概率等等于________．解析：方程x2＋2ax＋b2＝0有实根时时，应有有4a2