四年级上册数学试题-第五讲 加乘原理（三）-北师大 （无答案）

第五讲加乘原理（三）【解题方法与策略】加法原理：分类计数、类类独立乘法原理：分步计数、步步相关关联词区别：可以……也可以……加法原理先……再……又……乘法原理加乘综合的一般步骤：（1）目的：需要做什么事情（2）怎样才算完成任务（3）需要分类还是分步（4）用加法还是乘法【例题讲解】【例1】如下图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有4条路，从甲地到丁地有3条路可走，从丁地到丙地也有3条路，请问从甲地到丙地共有多少种不同走法？练习1：王老师从重庆到南京，他可以乘飞机、汽车直接到达，也可以先到武汉，再由武汉到南京。他从重庆到武汉可乘船，也可乘火车；又从武汉到南京可以乘船、火车或者飞机，如图．那么王老师从重庆到南京有多少种不同走法呢？【例2】某件工作需要钳工2人和电工2人共同完成。现有钳工3人、电工3人，另有1人钳工、电工都会。现从7人中挑选4人完成这项工作，共有多少种方法？练习2：从5幅国画，3幅油画，2幅水彩画中选择两幅不同类型的画布置教室，问有几种不同的选法？【例3】用数码0，1，2，3，4可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数？练习3：用0，1，2，3四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？【例4】从6名运动员中选出4人参加4×100接力赛，求满足下列条件的参赛方案各有多少种： （1）甲不能跑第一棒和第四棒；（2）甲不能跑第一棒，乙不能跑第二棒。练习4：甲、乙、丙、丁四个人要住进A、B、C、D四间房，每个房间住一个人，其中甲只能住A或B房间，丙只能住A、B或C房间。请问：这四个人住进四个房间有多少种住法？【例5】用四种颜色对右图的五个字染色，要求相邻的区域的字染不同的颜色，但不是每种颜色都必须要用，问：共有多少种不同的染色方法?练习5：如右图，有A、B、C、D、E五个区域，现用五种颜色给区域染色，染色要求：每相邻两个区域不同色，每个区域染一色，有多少种不同的染色方式？【课后巩固】1、从北京到广州可以选择直达的飞机和火车，也可以选择中途在上海或者武汉作停留，已知北京到上海、武汉和上海、武汉到广州除了有飞机和火车两种交通方式外还有汽车。问从北京到广州一共有多少种交通方式供选择？2、如果从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读，那么共有多少种不同的选择？3、某旅社有导游6人，其中3人只会英语，2人只会日语，其余1个既会英语又会日语。现要从中选4人，其中2人做英语导游，另外2人做日语导游。则不同的选择方法有多少种？4、从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个?5、用0～9这十个数字可组成多少个无重复数字的四位数？6、甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶A、B、C、D、E这五种车辆不同型号的汽车，请计算在下列情况下，分别共有多少种不同的安排方案：（1）只有甲能开汽车A，乙不会开汽车B；（2）会开A的只有甲和乙，会开E的只有甲、乙、丙。7、地图上有A，B，C，D四个国家(如下图)，现有红、黄、蓝三种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方法？8、分别用