《金新学案》高三数学一轮复习 第二章 第4课时课件 理 新人教A

第4课时函数的图象函数图象的画法(1)描点法作图通过______、______、______三个步骤画出

函数的图象．(2)图象变换法作图①平移变换a．y＝f(x)的图象向左平移a(a＞0)个单位得到

函数____________的图象．

列表描点连线y＝f(x＋a)翻折到x轴上方关于y轴关于x轴关于原点y＝f(x)(x＜0)纵坐标横坐标纵坐标1．下列图象表示具有奇偶性的函数的是(

)答案：

B答案：D答案：

A答案：

a＞0答案：③1．画函数数图象通通常有列列表、描描点、连连线三个个步骤．．用描点点法作图图在选点点时通常常选特殊殊点，如如最值点点、图象象与x轴的交点点等．有有时要考考虑利用用函数的的性质：：如单调调性、奇奇偶性、、周期性性等，以以便于简简便准确确的画出出函数的的图象．．2．可利用用基本初初等函数数的图象象进行变变换作图图．对于给定定函数的的图象，，要能从从图象的的左右、、上下分分布范围围、变化化趋势、、对称性性等方面面来获取取图中所所提供的的信息，，解决这这类问题题的常用用方法有有：(1)定性分析析法，也也就是通通过对问问题进行行定性的的分析，，从而得得出图象象的上升升(或下降)的趋势，，利用这这一特征征来分析析解决问问题；(2)定量计算算法，也也就是通通过定量量的计算算来分析析解决问问题；(3)函数模型型法，也也就是由由所提供供的图象象特征，，联想相相关函数数模型，，利用这这一函数数模型来来分析解解决问题题．答案：A函数的图图象是函函数关系系的一种种直观表表示形式式，它从从“图形”方面刻画画了函数数的变化化规律．．通过观观察函数数的图象象，可以以形象地地揭示函函数的有有关性质质，充分分利用函函数的图图象，既既有助于于记忆函函数的性性质和变变化规律律，又能能利用数数形结合合的方法法去解决决某些问问题．答案：A1．对于函函数的图图象应注注意的问问题函数图象象是对函函数关系系的一种种直观、、形象的的表示，，是体现现数形结结合思想想的基础础，应解解决好以以下几个个方面的的问题：：(1)作图：应应注意在在定义域域内依据据函数的的性质选选取关键键的一部部分点．．(2)识图：在在观察、、分析图图象时，，要注意意图象的的分布及及变化趋趋势、具具有的性性质、解解析式与与图象关关系．(3)用图：函函数的图图象形象象地显示示了函数数的性质质，充分分利用图图象提供供的信息息，探求求解题的的途径，，进而可可确定问问题的结结果．(4)平移变换换影响的的仅是函函数解析析式中的的常数项项，伸缩缩变换影影响的是是x或y的系数，，对称变变换影响响的是符符号的变变化．(5)左右平移移时，发发生变化化的仅是是x本身，如如果x的系数不不是1时，需要要把系数数提出来来，再进进行变换换；上下下平移时时，发生生变化的的仅是y本身，如如果y的系数不不是1，需要把把系数提提出来，，再进行行变换．．(6)左右伸缩缩或上下下伸缩时时，发生生变化的的仅是x或y本身，也也要注意意系数不不是1时的情况况．2．图象的的应用(1)对基本初初等函数数或由它它们通过过简单变变换所得得到的函函数，可可画草图图研究其其性质，，如：①单调区间；；②区间最值：：画图→截取→观察．(2)构造函数，，数形结合合研究方程程根的分布布或根的个个数问题，，研究某些些代数式(有明显几何何意义)的最值．①f(x)＝g(x)的根是y＝f(x)与y＝g(x)图象交点的的横坐标；；②f(x)＞g(x)的解集从两两函数图象象上也能直直观反映出出来：使y＝f(x)在y＝g(x)图象上方的的x的集合(交点坐标要要通过解方方程来求得得)．从近两年的的高考试题题来看，图图象的辨识识与对称性性以及利用用图象研究究函数的性性质、方程程、不等式式的解是高高考的