集合与简易逻辑真题汇编讲师版

高考培优数学讲义集合与简易逻辑浙江汇学生 授课日期教师 授长a a*【解析】a0,可得a1a*a

a120,则aa【试题】设全集U＝R，集合A＝{x|x10}，B＝{x|x2－x－2≤0}，则 ，AB UB ，【答案】(1,2，[1,)，{x|x1或x【解Axx1B1x2，结合数轴法表示计算},A B D【解析】Bx|x2-2x-3≤0}={x|1x4}x|x1,或x3}={x|3x4}【试题】设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD” 为平行四边形．故“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要条件．故选A.【试题】设集合S＝{x|x≥2}，T＝{x|x≤5}，则S∩T＝( S∩T＝[2，5]，故选【试题】设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x﹣4≤0}，则 故（∁RS）∪T={x|x≤1}C

【试题】若a,b0＜ab＜1”是＜或b＞ 【解析】0ab1

b＞

，反之a,b异号＜或 Px|x4},Qx|x2（A）P （B）Q（C）P （D）QCR【解析】Q{x|2x2}1【试题】已知函数f(x) 的定义域为M,g(x)ln(1x)的定义域为N1M(CRN) A．{x|x B．{x|x D．{x|1xM{x1x1}N{xx1}，求出补集CRN{xx1}，【试题】已知集合A={x|x(x-1)=0},那 B．1 D．0【试题】已知集合A{y|ylog2x21,xR},则CRA A． 【试题】设集合A={x|x2+2x-3>0},B={x|x<3},则 【试题】已知集合Ax|

2(x2)1},B{x|(2

},则A∩B xxA．(0, B．(2, D．(2,A{xx0B{xx【试题】对于任意的两个实数对(a,b和(cd),规定(a,b)c,d,当且仅当ac,bd;运算”为(a,b(c,dacbd,bcad;运算“”为(a,b(c,dac,bd,pqR,若(1,2)(p,q)(5,0),则(1,2)(p,q) A． 【试题】设P={y|y=-x2+1,x∈R},Q={y|y=2x,x∈R}, A．P B．Q D．QCR【试题】设全集U1,2,3,4,5,集合A2,3,4,B2,5,则B(CUA) D．【解析】CUA{1,5}，与集合B并集运【试题】已知集合MxZx25x40,N1,2,3,4,则 B．2,3, D．1,2,x25x40,(x1)(x4)0,1x4【试题设关于x的不等式|x24xm|x4的解集为A,且0A,2A,则实数m的取 [4, 由② },, b-a叫作集合{x|a≤x≤b}的“长度”,M∩N的“长度”1M,N都是集合U的子集,∴0≤mm+3/4≤10≤m≤1/4（1）n-1/3≥0n≤11/3≤n≤1（2）由（1（2）1/12≤n-m≤1n-1/3≥m,n≤m+3/4时,1/3≤n-f(x)lg(x22x3)的定义域为集合A,g(x2xa(x2)的值域为集合B.(2)若集合A,B满足ABB,求实数a的取值范围【答案】解:(1)A1)(3,B(a,4(2)a3a【解析】x22x30,x3或者x g(x)2xa(x2)在区间上单调递增，结图像，可得B(a,4a,数轴法数形结合求解 BB可得a3或ax x(a2⑴当a=2时,求A ⑵求使BA的实数a的取值范围(2)∵B={xaxa21当 时32a3aBA,必须a21

a313

时,A,BAa不存在;时,A=(2,3a+1)2aBA,必须a213a

【试题】(1)设全集为R,At|tsin(2xx,,若不等式t2atb0 A,求a,b的值4(2)已知集合M{x|(1)x2x61},N{x|log(xm)1},若 N,求实数m42ab

2（2）1m123f(xlg(x2x2A,g3(1)AB

(2)若Cxx24x4p20p0,且CAB,p的取值范围【答案】0p A充分不必要条 C充要条 【分析】根据直线ax+2y﹣3=0l2：2x+y﹣a=0的斜截式，求出平行的条件，验证充a=44x+2y﹣3=02x+y﹣4=0平行，∴满足充分性；当：ax+2y﹣3=0与直线l2：2x+y﹣a=0平行⇒a=4，∴满足必要性．故选【试题】已知集合A{x|x2x20}，B{x|yln(1x)}，则 D．x2x20,则(x2)*(x+1)0,