鲁教版五四制六年级数学上册《整式及其加减》单元测试试题及解析

单元评价检测(三)第三章(45

分钟 100

分)

1.足球每个

m

元,篮球每个

n

元,桐桐为学校买了

4

个足球,7

个篮球共需要(

)2.已知代数式-3xy与2.已知代数式-3xy与

yx是同类项,那么

m,n

的值分别是 (

)C.(4m+7n)元 D.11mn

元52A.n=-3,m=-1 B.n=-3,m=-3C.n=3,m=5 D.n=2,m=33.多项式

ab+4axy-ab+3的次数和项数分别为 ( )A.次数为

6,项数为

4 B.次数为

4C.次数为

6,项数为

2 D.次数为

5,项数为

24.下列计算正确的是 ( )A.7a+a=7a B.5y-3y=2

C.3xy-2yx=xy D.3a+2b=5ab5.如果代数式

4y-2y+5

的值为

7,那么代数式-2y+y-1

的值为 ( )A.-3 B.2 C.-2 D.0【变式训练】已知

x-2y+1=0,则整式

2x-4y+5

的值等于 ( )A.3 B.4 C.6 D.76.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:假设嘉嘉抽到牌的点数为

x,淇淇猜中的结果应为y,则

y= ( )A.2 B.3 C.6 D.x+37.若

M

表示a

与b

的和的平方,N

表示a

与b

的平方和,则当a=7,b=-5时,M-N的值是 ( )A.-70 B.-28 C.42 D.0二、填空题(每小题

5

分,共

25

分)

8.代数式:-x,

,

abc,3

,x+

,π,

中,单项式为

,多项式为

.8.代数式:-x,

,

abc,3

,x+

,π,

中,单项式为

,多项式为

.b

2 2a−1 5 b5a

3 y 39.一个多项式加上-2+x-x得

x-1,则这个多项式是 .【变式训练】(6x-7x-5)- =5x-2x+3.10.若

x-2x=3,则代数式

2x-4x+3

的值为 .11.如图,下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成

,其中第一个图形有

1

个十字星图案,第二个图形有2

个十字星图案,第三个图形有5

个十字星图案,第四个图形有

10

个十字星图案,…,则第

101

个图形有

12.一组按规律排列的式子:a,a4,a6,a8,….则第

n

个式子是 .

3

5

7三、解答题(共

47

分)13.(12

分)化简:(1)3(4x-3x+2)-2(1-4x+x).

(2)a-2[a-(2a-b)].14.(10分)三角形的第一边等于(2a+b),第二边比第一边小14.(10分)三角形的第一边等于(2a+b),第二边比第一边小(

2),而第三边比第一边大(

2),这个三角形的周长是多少?21215.(12

分)为鼓励节约用电,某地用电收费标准规定:如果每月每户用电不超过

150度,那么每度电

0.5

元;如果该月用电超过150

度,那么超过部分每度电

0.8

(1)小张家一月份用电

128

度,那么这个月应缴电费多少元?(2)如果小张家一个月用电

a(a>150)度,那么这个月应缴电费多少元?(用含

a

的式子表示)

(3)如果小张家八月份用电

241

度,那么这个月应缴电费多少元?16.(13

分)先阅读下面例题的解题过程,再回答下面的问题:例:已知多项式

9-6y-4y=7,求

2y+3y+7

的值.解:由

9-6y-4y=7,得-6y-4y=7-9,即

6y+4y=2.因此

2y+3y=1,所以

2y+3y+7=8.问题:已知多项式

14x+5-21x的值是-2,求

6x-4x+5

的值.单元评价检测(三)第三章

(45

分钟 100

分)一、选择题(每小题

4

分,共

28

分)1.足球每个

m

元,篮球每个

n

元,桐桐为学校买了

4

个足球,7

个篮球共需要( )A.(7m+4n)元C.(4m+7n)元

B.28mn

元D.11mn

元2.已知代数式-3xy与

y2.已知代数式-3xy与

yx是同类项,那么

m,n

的值分别是 (

)52A.n=-3,m=-1C.n=3,m=5

B.n=-3,m=-3D.n=2,m=3【解析】选

C.由同类项的定义,得

m-1=n+1,所以

n=3,m=5.【易错提醒】同类项是指字母相同,相同字母的指数也相同的项,本题要注意字母的排列顺序不同,不要误选

D.3.多项式

ab+4axy-ab+3的次数和项数分别为 ( )A.次数为

6,项数为

4C.次数为

6,项数为

2

B.次数为

4D.次数为

5,项数为

2【解析】选

B.多项式

ab+4axy-ab+3的次数是

5,项数是

4.

【易错提醒】单项式的次数是所有字母的指数和,与常数的指数无关,多项式的次数是指次数最高项的次数,所以本题的次数是5

而不是

6.4.下列计算正确的是 ( )A.7a+a=7a B.5y-3y=2C.3xy-2yx=xy

D.3a+2b=5ab【解析】选

A,B

都错误,C

正确;D

中两项不是同类项,不能合并,故

D

错误.5.如果代数式

4y-2y+5

的值为

7,那么代数式-2y+y-1

的值为 ( )A.-3 B.2 C.-2 D.0【解析】选

C.因为

4y-2y+5=7,所以

4y-2y=7-5,所以

2(2y-y)=2,所以

2y-y=1.所以-2y+y-1=-(2y-y)-1=-1-1=-2.【变式训练】已知

x-2y+1=0,则整式

2x-4y+5

的值等于 ( )A.3 B.4 C.6 D.7【解析】选

A.因为

x-2y+1=0,即

x-2y=-1,所以

2x-4y+5=2(x-2y)+5=-2+5=3.6.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:

假设嘉嘉抽到牌的点数为

x,淇淇猜中的结果应为y,则

y= ( )A.2 B.3 C.6

D.x+3【解析】选

B.根据题意得:y=

(2x+6)-x=x+3-x=3.【解析】选

B.根据题意得:y=

(2x+6)-x=x+3-x=3.8.代数式:-x,

,

abc,3

,x+

,π,

中,单项式为

,多项式为

.单项式有:-x,

abc,π,

;27.若

M

表示a

与b

的和的平方,N

表示a

与b

的平方和,则当a=7,b=-5时,M-N的值是 ( )A.-70 B.-28 C.42 D.0

A.由题意可得:M=(a+b),N=a+b,M-N=(a+b)-(a+b),将

a=7,b=-5

代入,可得:M-N=-70.二、填空题(每小题

5

分,共

25

分)b

2 2a−1 5 b5a

3 y 3【解析】根据整式,单项式,多项式的概念可知,2 b3 3

多项式有:3

.多项式有:3

.2a−1答案:-x,

abc,π,2答案:-x,

abc,π,3 3

2a−13【知识归纳】整式概念中要注意的四个问题(1)单项式和多项式统称为整式.(2)整式中可以包含加、减、乘、除四种运算.(3)整式中除式不能含有字母.(4)单项式中没有加减法,多项式中有加减法.9.一个多项式加上-2+x-x得

x-1,则这个多项式是 .【解析】设这个多项式为

M,则

M=(x-1)-(-x+x-2)=x-1+x-x+2=2x-x+1.答案:2x-x+1【变式训练】(6x-7x-5)- =5x-2x+3.【解析】6x-7x-5-(5x-2x+3)=6x-7x-5-5x+2x-3=x-5x-8.

答案:x-5x-810.若

x-2x=3,则代数式

2x-4x+3

的值为 .【解析】2x-4x+3=2(x-2x)+3=2×3+3=9.答案:911.如图,下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成

,其中第一个图形有

1

个十字星图案,第二个图形有2

个十字星图案,第三个图形有5

个十字星图案,第四个图形有

10

个十字星图案,…,则第

101

个图形有 【解析】因为第一个图形有1

个十字星图案;第二个图形有2

个十字星图案,可以认为是在第一个图形上增加一个十字星图案,即当n=2时,第二个图形有1+1个十字星图案;第三个图形有5

个十字星图案,可以认为是在第一个图形上增加四个十字星图案,即当

n=3

时,第三个图形有

4+1=2+1

个十字星图案;第四个图形有

10个十字星图案,可以认为是在第一个图形上增加九个十字星图案,即当

n=4

时,第四个图形有9+1=3+1个十字星图案;…探究第101个图形是在第一个图形上增加100个十字星图案,即当

n=101

时,第

101

个图形有

10000+1=10001

个十字星图案.答案:10001

12.一组按规律排列的式子:a,a4,a6,a8,….则第

n

个式子是 .

3

5

7

,

,

,

,…分母为奇数,可写成

2n-1,分子中字母

a

的指14.(10分)三角形的第一边等于(2a+b),第二边比第一边小(

,

,

,

,…分母为奇数,可写成

2n-1,分子中字母

a

的指14.(10分)三角形的第一边等于(2a+b),第二边比第一边小(

2),而第三边比第一边大(

2),这个三角形的周长是多少?【解析】周长=(2a+b)+[(2a+b)

(

2)]+

(2a+b)+(

2)=2a+b+(2a+b)-(

2)+(2a+b)+(

2)=2a+b+2a+b-

b-2+2a+b+

b-22n−1(n

为正整数)a2

a4

a6

a81

3

5

7数为偶数

2n.答案:

a2n三、解答题(共

47

分)13.(12

分)化简:(1)3(4x-3x+2)-2(1-4x+x).(2)a-2[a-(2a-b)].【解析】(1)原式=12x-9x+6-2+8x-2x=20x-11x+4.(2)原式=a-2(a-2a+b)=a-2a+4a-2b=3a-2b.12121 12 21 12 21 12 2=6a+3b-4.15.(12

分)为鼓励节约用电,某地用电收费标准规定:如果每月每户用电不超过

150度,那么每度电

0.5

元;如果该月用电超过150

度,那么超过部分每度电

0.8

(1)小张家一月份用电

128

度,那么这个月应缴电费多少元?(2)如果小张家一个月用电

a(a>150)度,那么这个月应缴电费多少元?(用含

a

的式子表示)(3)如果小张家八月份用电

241

度,那么这个月应缴电费多少元?【解析】(1)128×0.5=64(元).答:这个月应缴电费64

元.(2)150×0.5+0.8(a-150)=75+0.8a-120=(0.8a-45)(元).答:如果小张家一个月用电a(a>150)度,那么这个月应缴电费(0.8a-45)元.(3)当

a=241

时,0.8a-45=0.8×241-45=147.8(元).答:这个月应缴电费147.8

元.16.(13

分)先阅读下面