数学建模入门与论文写作

数学建模与数学建模论文的写作王爱苹提到数学，大家首先想到的是它的抽象和难懂，以及它的严密的推导。事实上，从数学发展的历史看，数学有纵向（理论体系建立）和横向（数学的应用）两个方向的发展。如微积分的发现等。

先看下面几种说法：“学数学“与”用数学“是不同的。“今天，在技术科学中最有用的数学研究领域是数值分析和数学建模。”“数学建模和相伴的计算正成为工程设计过程中的关键工具。”

“当今高新技术实际上是数学技术。”

1、数学模型与数学建模2、怎样进行数学建模？3、数学建模竞赛是数学竞赛吗？4、数学建模竞赛与哪些知识有关？5、数学建模竞赛要做好哪些知识准备？数学模型(定义)：关于部分现实世界为一定目的而做的抽象、简化的数学结构。重要的科学思维方式之一是创新思维，创新思维是创新能力的核心与灵魂。现实世界数学世界建立数学模型推理演绎求解翻译为实际解答实际解答：如对现实对象的分析、预报、决策、控制等。始于现实世界并终于现实世界数学模型是现实世界与数学世界的理想桥梁，*数学建模没有普遍适用的方法与技巧.*有一些普遍适用的思想方法与思维方式.

整个数学建模过程由若干个有明显差别的阶段性工作组成

怎样构架这座桥梁？求解数学模型

实际问题分析建立数学模型提交论文与报告

模型与模型解的分析及检验

数学建模的各阶段工作此流程具有指导意义，应注意

*流程应用是弹性的，切不能生搬硬套.*建模过程往往是一个反复循环的过程.

数学建模过程是一种创新过程，在思考方法和思维方式上与学习其他课程有很大差别。数学创新思维…….等等.类比思维归纳思维逆向思维发散思维猜测思维

掌握几类方法：问题解决法、思想表达法、创造发明法.方法的共同特点：

不轻易否定别人的意见，怀疑一般常识，努力发现别人尚未察觉的事物等对于创造能力的培养不可或缺1、数学竞赛特点考场里鸦雀无声；监考老师以警惕的目光扫视全场；选手们苦思冥想,寻找考题的唯一正确答案；正确答案早由出题专家做好，并且锁在保险柜里；数学建模是怎么一回事2、数学建模竞赛场面没有固定的考场；选手们可能在图书馆去查阅资料；可能在计算机房分析数据；可能有人在打瞌睡，因为有人可能两个通宵未睡觉；可能他们在“吵架”，并且要将相互冲突的意见统一到同一份答卷里；交卷前，他们静静地等待打印机输出他们精美的作品。

交卷后，接下来他（她）们最想做的事情是…他们跑来跑去没人管，好像是在干活而不像考试！然而这的确是数学建模竞赛的“正式”考试！03ASARS的传播B露天矿生产的车辆安排04A奥运会临时超市网点设计04B电力市场的输电阻塞管理05A长江水质的评价和预测BDVD在线租赁06A出版社的资源配置06B艾滋病疗法的评价及疗效的预测07A中国人口增长预测B乘公交，看奥运3、考试题不像是数学题五花八门

全国大学生数学建模竞赛题

2003—2007全国大学生数学建模竞赛题

2008--201108A数码相机定位08B高等教育学费标准探讨09A制动器试验台的控制方法分析09B眼科病床的合理安排10A储油罐的变位识别与罐容表标定10B2010年上海世博会影响力的定量评估11A城市表层土壤重金属污染分析11B交巡警服务平台的设置与调度

全国大学生数学建模竞赛题

2012--201412A

葡萄酒的评价问题12B太阳能小屋的设计13A车道被占用对城市道路通行能力的影响13B碎纸片的拼接复原14A

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略14B创意平板折叠桌4、数学建模竞赛是数学竞赛吗？数学竞赛数学建模竞赛闭卷、个人赛、纯数学开卷、团体赛、综合知识不准看参考资料、交头接耳必须看资料、上网；讨论争论不能用计算机、计算器离不开计算机（不是计算机竞赛）有标准答案没有标准答案考察基础知识、逻辑思维能力、计算能力考察用数学知识解决实际问题的能力玩具、照片…~实物模型风洞中的飞机…~物理模型地图、电路图…~符号模型模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物。模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征。我们常见的模型关于模型关于建立数学模型（1）你碰到过的数学模型——“航行问题”用x表示船速，y表示水速，列出方程组：求解得到x=20,y=5,答：船速每小时20公里。（2）航行问题建立数学模型的基本步骤

作出简化假设（船速、水速为常数）；

用符号表示有关量（x,y表示船速和水速）；

用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出数学式子（二元一次方程组）；

求解得到数学解答（x=20,y=5）；

回答原问题（船速每小时20公里）。2、数学建模的重要意义

电子计算机的出现及飞速发展

数学以空前的广度和深度向一切领域渗透数学建模作为用数学方法解决实际问题的第一步，越来越受到人们的重视。数学建模计算机技术如虎添翼知识经济T03、怎样学习数学建模数学建模既是一门技术，也是一门艺术技术大致有章可循艺术无法归纳成普遍适用的准则想象力洞察力判断力

学习、分析、评价、改进别人作过的模型

亲自动手，认真作几个实际题目创新意识崖高的估算假如你站在崖顶且身上带着一只具有跑表功能的计算器，你也许会出于好奇心想用扔下一块石头听回声的方法来估计山崖的高度，假定你能准确地测定时间，你又怎样来推算山崖的高度呢，请你分析一下这一问题。我有一只具有跑表功能的计算器。数学建模示例数学建模示例椅子能在“不平”的地面上放稳吗问题分析模型假设通常~三只脚着地放稳~四只脚着地四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四脚连线呈正方形;地面高度连续变化，可视为数学上的连续面;地面相对平坦，使椅子在任意位置至少三只脚同时着地。中国数学建模竞赛历史1989年我国大学生（北京大学、清华大学、北京理工大学共4个队）首次参加美国大学生数学建模竞赛，自此每年我国都有同学参加这项竞赛。从1992年开始由中国工业与应用数学学会举办我国自己的全国大学生数学建模竞赛；简称:CMCM1994年起由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同举办，每年一次;简称:CUMCMChinaUuniversityMathematicalContestinModeling庆祝全国大学生数学建模竞赛２０周年（１９９２－２０１１）！数学建模常用的方法：类比分析、量纲分析、微分方程、差分方程、法、概率统计、图与网络、插值与拟合、回归分析、优化方法等。另外还需要了解排队论、对策论、决策论、模糊评判、时间序列、灰色理论等。1.数学建模所需要的方法和知识

数学建模应具备的数学知识：

高等数学、微分方程、运筹学、线性代数、概率统计、数值计算等。2.数学建模所需要的条件

首先要有兴趣，兴趣是第一位的；其次要有信心、决心、爱心、苦心和一颗平常心；然后要有广泛的知识面、灵活的头脑、良好合作精神、一定的计算技能、妙趣横生的文字表达能力等等。3.参加数学建模所做的工作扩展知识面，打牢基础，注意要“广、浅、新”。组织兴趣小组，集体讨论，相互促进，共同提高，培养团队精神。

熟练计算机的操作，掌握一门语言，或一种工具软件的使用，最主要是matlab和lingo。

选读优秀论文，掌握论文写作方法，提高写作能力。一、数学建模论文的一般结构摘要问题重述与分析问题假设符号说明模型建立与求解模型检验结果分析模型的进一步讨论模型优缺点数学建模论文的写作数模小组的任务分工三个人侧重点不同:建模：推导数学模型，数学能力强编程：计算机能力强论文写作：写作能力强竞赛时间的安排

第一天：上午：确定题目，并查阅文献下午：开始分析，建立初步模型晚上：编程，得到初步计算结果

12：00PM休息第二天：上午：得到第一个模型的合理结果下午：开始写论文，并考虑对第一个模型的改进第二天：晚上：得到第二个模型的初步结果

12：00PM休息

第三天：上午：得到第二个模型的合理结果下午：考虑对前二个模型的进一步优化，得到第三个数学模型，或对前二个模型的正确性进行验证晚上：得到最后结果，完成整篇论文论文格式规范论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5cm的页边距第一页为保证书，具体格式按要求第二页为空白页，用于论文编号论文题目和摘要写在第三页上第四页开始是论文正文论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，从“1”开始连续编号论文不能有页眉，不能有任何可能显示答案人身份的标志论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小4号宋体字，行距用单倍行距注意：摘要在整篇论文中评阅中占有重要权重，请认真书写摘要引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料）必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用“[]”标出，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：

[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年期刊杂志论文的表述方式为：

[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年网上资源的表述方式为：

[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）一定要写好。主要写三个方面：

1.解决什么问题（一句话）

2.采取什么方法（引起阅卷老师的注意，不能太粗，也不能太细）

3.得到什么结果（简明扼要、生动、公式要简单、必要时可采用小图表）（一）摘要正文

10页左右，公式推导放在附录中将原问题用数学的语言表达出来重点解决的问题应着重说明，把阅卷老师引导到自己的思路中，把他们看成不懂本问题的读者。（二）问题重述最关键的一步从假设开始。需要下很大功夫，简明扼要、准确清楚1.假设太多，阅卷老师记不住。要归结出一些重要的假设，一般3~5条，有些不是很重要的假设在论文适当的地方提一下2.假设要数学化，重视逻辑性要求3.设计好符号，使人看起来清楚（三）假设说明建模的思路有些简单的事情往往是最重要的东西，一定要说清楚刚刚开始的原始想法，很重要推导时，公式若很长，可放在附录中一般要求设计2~3个模型（一个简单的、再对模型进行改进，得到第二个模型，就会生动）（四）建模（1）模型的定性线性或非线性连续、离散或混合时变或非时变（2）模型求解利用现成的软件自己解出来，实际意义更清楚（五）模型求解（六）模型优缺点及改进提出一些新的思路，使问题更精确、也使模型得到进一步优化。敢于讨论的学生，成绩会好。二、数学建模竞赛论文的评判假设的合理性

假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视。常犯的错误有缺少假设或假设不切实际。对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定。

不同的假设可能导致截然不同的结果。作假设的两个原则：①简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便数学处理。②贴近原则：贴近实际。以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。通常是先建模后假设。建模的创造性

创造性是灵魂，文章要有闪光点。

好创意、好想法应当既在人的意料之外，又在人的意料之中。

新颖性（独特性）与合理性皆备。

误区之一：数学用得越高深，越有创造性。

解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。

创造性可以体现在建模的各个