建筑测量-水平角测量2

3.2

水平角测量学习情境三：地面点位的测设课题(章.节)名称本次授课目的与要求本次授课重点与难点水平角的观测步骤

测回法观测水平角的记录,计算方法

多测回观测水平角的置数规定水平角测设方法水平角的观测观测水平角的记录,计算水平角测设水平角测量水平角的观测方法，一般根据观测目标的多少，测角精度的要求和施测时所用的仪器来确定。水平角的观测方法有：①测回法---适用于观测两个方向之间的单个角。②方向法---适用于在一个测站上观测两个以上的方向。

这里主要介绍测回法。

测回法观测水平角P39测回法适用于观测两个方向之间的单个角。如图，欲测量∠AOB对应的水平角，先在观测点A、B上设置观测目标，根据观测目标视距离的远近，可选择垂直竖立的标杆或测钎，或者悬挂垂球。然后在测站点O安置仪器，将仪器对中、整平后，按规定步骤进行观测。步骤：首先在测站O上对中整平，安置好经纬仪。（1）盘左瞄准左手方的目标A（置数）（2）读取水平度盘读数A左（3）顺时针转动照准部瞄准右方目标B（4）读取水平度盘读数B左 计算上半测回角值：左=B左－A左一、观测步骤:

（5）盘右先瞄准右方目标C（6）读记水平度盘读数C右（7）逆时针转瞄目标A（8）读记水平度盘读数A右 计算下半测回角值：右=C右－A右（9）对于DJ6型光学经纬仪，如果上、下两半测回角值之差不大于±36″，认为观测合格。此时，可取上、下两半测回角值的平均值作为一测回角值β。一测回角值：=1/2（左+右）举例：测水平角∠ABC盘左：A目标读数A左=120°45′12″C目标读数C左=270°30′36″上半测回角值β左=149°45′24″盘右：C目标读数C右=90°30′06″A目标读数A右=300°44′48″下半测回角值β右=149°45′18″一测回角值：β左－β右＝＜36

″β=（β左+β右）/2=149°45′21″测回法记录手薄测回测站盘位目标水平度盘读数°′″半测回角值°′″一测回角值°′″1B盘左A120451214945241494521C2703036盘右A30044481494518C903006说明：C-A不够减时加360再减。计算半测回角值时必须注意，水平度盘是按顺时针方向注记的，因此半测回角值必须是右目标读数减左目标读数，当不够减时则将右目标读数加上360°以后再减。通常瞄准起始方向时，把水平度盘读数配置在稍大于0°的位置，以便于计算。三、多个测回观测同一水平角P41

当测角精度要求较高时，对一个角往往需要观测几个测回，然后取各测回角值的平均值为最后成果。为了减小度盘分划误差的影响，各测回应改变起始方向读数，递增值为180／n，n为测回数。例如测回数n＝4时，各测回起始方向读数应分别置于或略大于0°、45°、90°、135°。例如测回数n＝2时，各测回起始方向读数应分别置于或略大于0°、90°。用DJ6级光学经纬仪进行观测时，各测回角值之差不得超过36″，否则需重测。测点竖盘位置目标水平度盘读数°

′

″半测回角值°

′

″一测回平均角值°

′

″各测回平均角值°

′

″第1测回O左A00354964806964800964804B965200右A1800330964754B2765124第2测回O左A900230964812964809B1865042右A2700212964806B65018四、经纬仪的轴线及要求1．经纬仪的的主要轴线：P35①视准轴CC②水准管轴LL③横轴HH④竖轴VV2.经纬仪轴线应满足的几何条件P35为了使仪器能安置成符合测角原理的要求，经纬仪的轴线应满足一定的几何条件。（1）水准管轴LL⊥竖轴VV

（2）视准轴CC⊥横轴HH

（3）横轴HH⊥竖轴VV

（4）十字丝竖丝应铅垂五、角度测量误差P38

1.仪器误差如：2C误差、水准管轴不垂直竖轴误差、横轴不垂直竖轴误差、度盘偏心差、竖盘指标差等。2.观测误差如：对中整平误差、瞄准误差、读数误差、目标偏心差等。3.外界环境影响的误差如：风力、日晒、光线不好、旁折光、震动等。⒈仪器误差：

①CC不垂直于HH

。（2C误差）消除方法取（左观测+右观测）/2②HH不垂直于VV。消除方法取（左观测+右观测）/2③竖轴倾斜误差。不能消除；在经纬仪使用中应严格注意整平。④度盘偏心差。消除方法取（左观测+右观测）/2⑤度盘刻划误差。用多测回变换度盘位置取平均值减小。2．观测误差

①仪器对中误差（仪器安置误差）：概念：在安置仪器时，由于对中不准确，使仪器中心与测站点不在同一铅垂线上，称为对中误差。影响因素：（1）△β与偏心距e成正比、与目标的距离D成反比。偏心距e愈大，△β愈大；距离愈短，误差愈大；（2）△β与水平角β′和偏心角θ的大小有关，当β′=180˚，θ=90˚时，△β最大。对中误差引起的角度误差不能通过观测方法消除，所以观测水平角时应仔细对中，当边长较短或两目标与仪器接近在一条直线上时，要特别注意仪器的对中，避免引起较大的误差。一般规定对中误差不超过3mm。②目标偏心差：概念：水平角观测时，常用测钎、测杆或觇牌等立于目标点上作为观测标志，当观测标志倾斜或没有立在目标点的中心时，将产生目标偏心误差。

影响因素：

目标偏心差与偏心距e成正比，与距离成反比。观测目标时的要求：为了减小目标偏心差，瞄准测杆时，测杆应立直，并尽可能瞄准测杆的底部。当目标较近，又不能瞄准目标的底部时，可采用悬吊垂线或选用专用觇牌作为目标。

③仪器整平误差：整平误差是指安置仪器时竖轴不竖直的误差。不能消除，应严格整平。规定在观测过程中，水准管偏离零点不得超过一格。④照准误差：瞄准误差主要与人眼的分辨能力和望远镜的放大倍率有关。瞄准误差还与目标的大小、形状、颜色和大气的透明度等也有关。因此，在观测中我们应尽量消除视差，设置醒目标志，限制距离。⑤读数误差：读数误差主要取决于仪器的读数设备，同时也与照明情况和观测者的经验有关。因此，读数时必须仔细调节读数显微镜，使度盘与测微尺影像清晰，也要仔细调整反光镜，使影像亮度适中，然后再仔细读数。

3.外界条件影响外界条件的影响很多，如大风、松软的土质会影响仪器的稳定，地面的辐射热会引起物象的跳动，观测时大气透明度和光线的不足会影响瞄准精度，温度变化影响仪器的正常状态等等，这些因素都直接影响测角的精度。因此，要选择有利的观测时间和避开不利的观测条件，使这些外界条件的影响降低到较小的程度。六、已知水平角测设P42

水平角测设是根据地面上已有的一个点和从该点出发的一个已知方向，按设计的已知水平角值，在地面上标定出另一个方向。水平角测设的仪器工具主要是经纬仪，也可使用全站仪，下面介绍用经纬仪测设水平角的方法。设计角度的测设——放样已知数据的水平角地面已有：测站A、后视方向B已知：水平角β数据(设计值已知)

确定：C方向1.一般方法放样β角(经纬仪正倒镜分中法)。一般水平角测设精度要求：（1）用盘左、盘右各测设1个点位，两点间距不大于1cm。（2）对中误差≤3mm，整平误差≤1格。（3）所测设的水平角与设计角值之差不超过±50″。(1)在角顶A点安置经纬仪，对中整平。(2)用盘左状态瞄准B点，调水平度盘置数螺旋，使水平度盘置数为0°00′00″。(准确)(3)旋转照准部，当水平度盘读数为β=91°18′30″时，固定照准部，在此方向线上合适的位置定出C1点。(4)倒转望远镜成盘右状态，后视B点，水平度盘置数为0°00′00″，顺时针测设β角，在此方向线上合适的位置定出C2点。(5)取C1和C2的中点C，则角∠BAC就是要测设的水平角。采用盘左和盘右两次测设，可以检核所测设的角度是否有误，取其中点，可以消除经纬仪视准轴不垂直于横轴、横轴不垂直于竖轴、度盘偏心差等仪器误差引起的水平角测设误差。2.水平角的精确测设方法P42精确方法又称为垂线改正法。当角度测设的精度要求较高时采用该法测设。①先用一般方法测设出B′点。②用测回法对∠AOB′观测若干个测回(测回数根据要求的精度而定)，求出各测回平均值β1，并计算与应测角差值③量取OB′的水平距离。④按下式计算改正距离。⑤自B′点沿OB′的垂直方向量出距离BB′，定出B点，则∠AOB就是要测设的角度。量取改正距离时，如△β为正，则沿OB′的垂直方向向外量取；如△β为负，则沿OB′的垂直方向向内量取。例：已知AC′=85.00米，设计值b=36°，

设测得b1=35°59′42″，计算修正值C1C。解：Db=b-b1=18″

CC′=85tan（△β/ρ）=85tan（18″/206265）=0.0074m≈7mm

得：点位修正值为7mm(向外)3.在已知水平角测设中，如果精度要求不高还可以采用一些简易的几何测设方法。90度角的测设方法：1）.用钢尺自直线上一点B向线外作垂线按勾股定理测设方法(或称为"3-4-5"法)测设,如图2-34所示。(1)用钢尺由B点向A点方向量4m,定出M点。(2)分别将钢尺零点对准B点和M点,向AB线的同一侧量取3m和5m,相交于地面上N点,做好标志;则BN即为AB的垂线。注意要点:当场地允许时,在3:4:5比例不变的条件下,尽量选用较大尺寸,如6:8:10等,以提高精度;三边同用钢尺有刻划线的一侧,且三边在同一平面内,拉力一致;两个直角