平面直角坐标系打擂竞赛题

任何人都可以成为自己想成为的那种人,任何人都可以实现自己的愿望,只要你愿意!

1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)(0,y)(X,0)每个象限内的点都有自已的符号特征。知识应用★若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（）M点关于Y轴的对称点M2（），M点关于原点O的对称点M3（）a,-b-a,b-a,-b试一试2.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．3．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限．4．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是．5．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是．6．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为．四一或三５３二（２，４）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)1.点P(3,0)在.2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在.4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是.关于原点对称的点坐标是.6.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=,n=.７.

已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为

。x轴上m=-2(0,-3)坐标轴上（－２，２）（２，２）或（－１，３）-１２１（１，－３）4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是

。5、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是

。6、点Ａ（２，３）到x轴的距离为

；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为

；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是

。7、直角坐标系中，在y轴上有一点p，且

OP=5，则P的坐标为

(3,-2)(-4,0)3个单位4个单位(-3,-1)(0,5)或(0,-5)第六章平面直角坐标系基础训练题3、已知点M与点N关于x轴对称，则x+y=

.2、点A（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是

；点A关于原点的对称点的坐标是

。点A关于x轴对称的点的坐标为

一、填空题1、原点O的坐标是

，x轴上的点的坐标的特点是

，y轴上的点的坐标的特是

；点M（a，0）在

轴上。(0,0)(x,0)(0,y)x(1,2)(1,-2)(-1,-2)-2+3=16、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。4、已知点P(a+3b,3)与点Q(-5,a+2b)关于x轴对称，则a=

,b=

.-215、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是

。(3,2)或(3,-2)或(-3,-2)或(-3,2)(1,2)

9、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为___________。8、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________。7、在平面直角坐标系内，把点P（－5，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是

。(-7,6)-10(8,2)或（-2，2）11、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ平行于y轴，已知直线PQ上有两个点，坐标分别为（－a，－2）和（3，6），则a=__________.10、A（–3，–2）、B（2，–2）、C（–2，1）,D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是_________________。AB∥CD-313、在Y轴上且到点A（0，－3）的线段长度是4的点B的坐标为___________________。12、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为___________________；

(7,0)或(-7,0)(0,1)或(0,-7)15、已知P点坐标为（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_________________________________________________。14、在坐标系内，点P（2，－2）和点Q（2，4）之间的距离等于________

个单位长度。线段PQ的中点的坐标是________________。6(2,1)a=-1或a=-4(3,3),或(6,-6)17、已知点P（x，－y）在第一、三象限的角平分线上，由x与y的关系_____________。16、已知点A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是____________-1X+y=018、若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a+1，3b－5)在第____________象限。四19、如果点M（x+3，2x－4）在第四象限内，那么x的取值范围是______________。－３＜x<221、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________。4或－４22、已知，则点mn=0（m，n）在________________。

坐标轴上二、选择题1、在平面直角坐标系中，点一定在（）A、第一象限B、第二象限

C、第三象限D、第四象限B2、如果点A（a，.b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于原点的对称点是（）A第一象限B第二象限

C第三象限

D第四象限B3、点P（a，b）在第二象限，则点Q(a-１，b+1)在()

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限(D)第四象限B4、若，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（）

A、（5，4）B、（－5，4）C、（－5，－4）D、（5，－4）B5、△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为（）A、（2,2），（3,4）B、（3,4）,(1,7)C、（－2,2），（1,7）D、（3,4），（2,－2）B6、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（）A．垂直于x轴B．与Y轴相交但不平于x轴B．平行于x轴D．与x轴、y轴平行7、已知点A（3a,2b)在x轴上方，在y轴的左边，则点A到轴、轴的距离分别为（）A、3a,-2b

B、-3a,2bC、2b,-3a

D、-2b,3aBB

8、如图3所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（）A（－1，1）B（－1，2）

C（－2，1）D（－2，2）C9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）B10、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）

A．（3，0）B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，–3）B11、在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（）A、(-2，2)（2，2）(2，-2)(-2，-2)(-2，2)；B、(0，0)(0，2)(2，-2)(-2，0)(0，0)；C、(0，0)(2，0)(2，2)(0，2)(0，0)；D、(-1，-1)(-1，1)(1，1)(1，-1)(-1，-1)。C12、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A、（-2，2），（3，4），（1，7）；B、（2，-2），（3，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）；

D、（-2，2），（4，3），（1，7）D13、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（）

A.向下平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向右平移了3个单位

A１4、若点P(1-m,m)在第二象限，则下列关系正确的是（）Ao<m<1Bm<0Cm>0Dm>1D平面直角坐标系本章知识整理与巩固：概念及有关知识坐标方法的应用有序数对（a，b）例1：约定“列”在前，“排”在后，有序数对（3，4）和（4，3）在教室里表示的是同一个座位吗？为什么？坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）例2：（选择题）下列哪句话是正确的？（）A.平面直角坐标系是由两条数轴组成的；B.平面直角坐标系是由互相垂直的两条数轴组成的；C.平面直角坐标系是由同一平面内互相垂直的两条数轴组成的；D.平面直角坐标系是由同一平面内互相垂直的、有公共原点的两条数轴组成的.D例3：（填空题）原点的坐标是

，x轴上点的坐标的特点是

，y轴上点的坐标的特点是

.（0，0）纵坐标为0横坐标为0平面直角坐标系本章知识整理与巩固：概念及有关知识坐标方法的应用有序数对（a，b）坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）例4：（选择题）如果点A（m，n）的坐标满足mn=0，则点A在（）A.原点上；B.x轴上；C.y轴上；D.坐标轴上.D例5：（填空题）如果点M在第二象限，且点M到y轴的距离是4，到x轴的距离是3，则M的坐标为

.（—4，3）例10：（填空题）把点P（3，5）先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是

.（1，3）例11：把一个五边形沿y轴正方向平移3个单位长度后，对应顶点的横坐标将

，纵坐标将

.+3不变总结与提升：一个思想方法数形结合思想两个表示用坐标表示点的位置

用坐标变化表示点的位置变化（平移）4、点P（a-1，a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是

。5、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是

.(0,-3)(3,-2)(-4,0)22、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是

。3、点Ａ（２，３）到x轴的距离为

；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为

；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是

。3个单位4个单位(-3,-1)6、平面直角坐标系中，在y轴上有一点p，且

OP=5，则P的坐标为

。

(0,5)或(0,-5)8、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是

.(2,2)或(-2,2)7、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为

。-19、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。（-6，2）（-1，2）（-4,-2）（1，5）10、点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是

.关于原点对称的点坐标是

.11.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=

,n=

.(-1,3)(1,3)-12yABC12.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿＿＿．

13.将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿.14.将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿.15.若BC的坐标不变,△ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为________________.(-2,4)12(-7,0)(-1,0)(-4,-3)(1,1)(2,-3)(-1,2)或(-1,-2)O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)xx16、如图，图中△ABC经过平移变换后得到△A’B’C’，如果△ABC边上一点P的坐标是（x，y），那么其平移后的对应点P’的坐标应为

.（x+6，y+1）17、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;ACB19、（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；（2）试求出三角形ABC的面积；（3）将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图形.xy01123452345-1-2-3-4-1-2-3-4-5ABCABCA1B1C1A2B2C2A（0，2）B（4，3）C（3，0）一、选择题1．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数（）A．1B．2C．3D．4C2．的平方根是（）A．B．C．D．B3．若，则的值是（）

A．B．

C．D．B4．若，，则（）A．8B．±8C．±2

D．±8或±2D二、填空题（每小题3分，共18分）5．在，，，，，0，，，中，其中：整数有

；无理数有

；有理数有

。

0，

0，

06．

的相反数是

；绝对值是

。7．在数轴上表示的点离原点的距离是

。8．若有意义，则=

。

1一、选一选、牛刀初试露锋芒DBACDCBCDA二、填一填，狭路相逢勇者胜49±2501或07.16520．（1）36；（2）3.9．若，则±=

。±1.01

10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是

。1,0,-1

11．计算（1）；0.5

（2）（精确到0.01）；2.58

（3）；1.5

（4）（保留三位有效数字）。7.00

12．求下列各式中的x（1）x2=17；（2）x2=0。x=±

x=

013．比较大小，并说理（1）与6；（2）与。<>14．写出所有适合下列条件的数（1）大于小于的所有整数；（1）-4，±3，±2，±1，0；

（2）绝对值小于的所有整数。15化简：（2）±

4，±3，±2，±1，0；

16一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则a是多少？解:根据题意,得2a-3+5-a=0解得a=-217观察，即；

即；猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想。；试一试判断下列各式哪些是方程，哪些不是？为什么？（2）（4）（6）（1）（3）（5）否是否是是是试一试

大家判断一下，下列方程的变形是否正确？为什么？（1）（2）（3）（4）（×）（×）（×）（×）方程3x－5=7＋2x移项后得-------------（）

A.3x－2x=7－5，B.3x＋2x=7－5，

C.3x＋2x=7＋5，D.3x－2x=7＋5；

D方程x－a=7的解是x=2，则a=--------（）

A.1，B.－1，C.5，D.－5；

D方程去分母后可得-----（）

A.3x－3=1＋2x，B.3x－9=1＋2x，

C.3x－3=2＋2x，D.3x－12=2＋4x；B鸡兔同笼共9只，腿26条,则鸡_____只，兔_____只54下列不是一元一次方程的是--------------------（）

A4x－1=2x，B3x－2x=7，

Cx－2

=0，Dx=y；

D

要使方程ax=a的解为1，必须满足条件（）

A；a可取一切实数B；a＞0C；a＜0D;a≠0

D。若两个多项式与的值互为相反数，则的值是－6

一件衬衫进货价60元,提高50%后标价,则标

价为_____,八折优惠价为______,利润

为______90元72元12元若方程与方程的解相同，则a=。2日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为_____________14、21、28.某商品提价100%后要恢复原价，则应降价-（）

A30%，B50%，C75%，D100%；

B若是一元一次方程，则。若方程是一元一次方程，则应满足。练一练若是方程的解，则代数式。21a≠3

小山上大学向某商人贷款1万元，月利率为6‰，

1年后需还给商人多少钱？-----------------（）

A17200元，B16000元，

C10720元，D10600元C下列变形中属于移项的是（）A；由5x-7y=2得-2=7y+5xB;由6x-3=x+4得6x-3=4+xC:由8-x=x-5得-x-x=-5-8D;由x+9=3x-1得3x-1=x+9C小明解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x),去括号时完全正确的是（）

A;2X-2-12X-3=9-9XB；2x-4-12x+3=9-9xC;2x-2-12x+3=9-9xD;2x-4-12x+3=9-xB()A;5-2(5x+7)=-(x+17)B;20-2(5x+7)=-x+17C;20-2(5x+7)=-(x+17)D;20-10x+14=-(x+17)C方程是一元一次方程，则a和m分别为-------（）

A2和4，B－2和4，

C2和－4，D－2和－4。B一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形,这个长方形的面积为

18平方米

有甲、乙两个牧童，乙对甲说：“把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了．”甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的２倍．”问：甲乙两个牧童各有多少只羊？7,5小明和几位同学合买一本书，如果每人出5元则还少2元；如果每人出4元则少5元，那么有几位小朋友买书？洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?则Ⅰ型

x台，2x14x答：

Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。x=1500Ⅱ型台；Ⅲ型台，由题意得：解：设一份为

x台，一个两位数，个位上的数是十位