2019届福建省莆田市高三下学期质量检查考试数学(文)试卷【含及解析】

2019届福建省莆田市高三下学期质量检查考试数学（文）试卷【含答案及分析】姓名___________

班级____________

分数__________题号

一

二

三

总分得分一、选择题1.已知会合则()A.B.C.D.2.已知

，则

的值是()A.B.

C.

D.3.设为实数，直线，则“”是的（）充分不用要条件________B.必需不充分条件充要条件________D.既不充分也不用要条件4.已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则

（）A.B.

C.

D.我国古代数学著作《孙子算经》中有以下问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为（）6.从区间斜边长不大于

中任取两个数，作为直角三角形两直角边的长，则所获得的两个数使得的概率是（）A.B.

C.

D.7.如图，网格纸上小正方形的边长为何体的极点都在球的球面上，则球

，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几的表面积为（）A.B.C.D.8.设抛物线的焦点为，点为上一点，若，则直线的倾斜角为（）A.B.C.或________D.或9.已知函数，为图像的对称中心，若该图像上相邻两条对称轴间的距离为，则的单一递加区间是()A.B.C.D.10.已知双曲线，其一渐近线被圆所截得的弦长等于，则的离心率为()A.B.C.或________D.或11.已知正方体，平面过直线，平面平面，平面过直线,平面，平面，则所成角的余弦值为()A.B.C.D.12.设函数是定义在上的函数的导函数,.当时，,若,则()A.B.C.D.二、填空题13.设复数知足,则__________．14.若知足拘束条件则的最大值为__________．15.

的内角

的对边分别为

若

,则

面积的最大值为

__________

．三、解答题16.已知数列的前（Ⅰ）求的值及数列

项和的通项公式；

，此中

为常数，（Ⅱ）若

，求数列

的前

项和

.为了响应我市“创立宜居港城，建设漂亮莆田”，某环保部门展开以“关爱木兰溪，保护母亲河”为主题的环保宣传活动，将木兰溪流经市里河段分红段，并组织青年干部员工对每一段的南、北两岸进行环保综合测评，获得分值数据以下表：p18.ly:宋体;font-size:10.5pt">

南岸

77928486747681718587

北岸

72877883838575899095（Ⅰ）记评分在

以上（包含

）为优秀，从中任取一段，求在同一段中两岸环保评分均为优秀的概率；（Ⅱ）依据表中数据达成下边茎叶图；（Ⅲ）分别预计两岸分值的中位数，并计算它们的均匀值，试从计算结果剖析两岸环保状况，哪边保护更好.19.如图，在四棱锥

中，四边形

为矩形，

为

的中点,，

，（Ⅰ）证明：

平面

；（Ⅱ）若

求三菱锥

的体积．20.已知点

P

，点

、分别为椭圆

的左、右极点，直线

交于点

，

是等腰直角三角形，且

.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）设过点的动直线

与订交于

、两点，当坐标原点

位于以为直径的圆外时，求直线

斜率的取值范围

.已知函数（Ⅰ）设函数

当

时，议论

零点的个数；（Ⅱ）若过点

恰有三条直线与曲线

相切，求

的取值范围．22.在直角坐标系

中，圆

的方程为

.

在以坐标原点

为极点,

轴正半轴为极轴的极坐标系中

,直线

的极坐标方程为

.(Ⅰ)写出圆(Ⅱ)设点

的参数方程和直线位圆上的任一点

的一般方程,求点到直线

;

距离的取值范围

.23.已知函数

.(Ⅰ)求不等式(Ⅱ)设的最小值为

的解集;,若

的解集包含

,求

的取值范围

.参照答案及分析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【