第7讲 简单机械

第一部分考点研究第7讲简单机械一命题点1玩转重庆10年中考真题杠杆类型的判断1．(2012重庆5题3分)如图所示，使用的杠杆属于费力杠杆的是(

)A【解析】杠杆分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，可以通过比较力臂长度来区分．动力臂大于阻力臂的为省力杠杆，如开瓶器、钢丝钳、撬棒等；动力臂等于阻力臂的为等臂杠杆，如天平；动力臂小于阻力臂的为费力杠杆，如钓鱼竿、船桨、镊子等．本题B、C、D都是省力杠杆，A是费力杠杆．故选A.2.(2009重庆10题2分)正上初三的张丽同学发现，妈妈在厨房炒菜时，在客厅里也能闻到香味，这是由于______________________________的原因；细心的她还发现爸爸工具箱中的钢丝钳(如图)是_____(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆．第2题图分子永不停息地做着无规则运动省力一命题点2杠杆相关作图类型一画力臂3．(2016重庆A卷14(2)1分)如图甲所示是生活中常见的壁灯，图乙是根据壁灯建立的杠杆模型．请在图乙中画出并标明电灯受到重力的力臂l.第3题图

如答图所示第3题答图

【解析】从支点O作重力G作用线的垂线段，即为其力臂l.l4．(2016重庆B卷14(2)1分)如图所示，杠杆OA在动力F的作用下可绕O点转动，请画出动力F的力臂l.第4题图

如答图所示【解析】先反向延长力F的作用线，然后过支点O做这条线的垂线段l，即为动力F的力臂l.l第4题答图

5．(2008重庆12题2分)在建筑工地上，王师傅想用撬棒将一块大石头挪开．其实撬棒就是一个杠杆，其支点O和受力情况如图所示．请你在图中画出动力F1的力臂l1.根据王师傅使用撬棒的情况，可知此时撬棒是一个______杠杆(选填“省力”“费力”或“等臂”)．第5题图

省力如答图所示

【解析】力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，因此在画力臂时应遵循以下几步：①画动力F1的作用线；②从支点向动力F1的作用线引垂线；③连接支点到垂足的距离即为力臂．如答图所示．第5题答图

l1类型二画最小动力6．(2013重庆A卷14(1)题1分)如图所示，请在A点画出能使杠杆OA在图示位置保持平衡的最小拉力的示意图．第6题图

如答图所示

【解析】根据杠杆平衡条件可知，要使作用在A点的拉力最小，拉力的力臂要最大，当支点与力的作用点的连线作为力臂时，力臂最大，力最小，即以OA为力臂，力垂直OA向上．如答图所示．F拉第6题答图一命题点3杠杆平衡条件的应用7．(2015重庆A卷19题8分)如图所示，重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为3m，均匀正方体甲的边长为10cm，物体乙的质量为5.6kg.当把甲、乙两物体用细绳分别挂在木棒的两个端点A、B上时，木棒在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强为3000Pa，支点O距A点1.6m．求：第7题图(1)物体乙受到的重力；解：(1)物体乙受到的重力G乙＝m乙g＝5.6kg×10N/kg＝56N；

(2)物体甲受到的支持力；解：(2)物体甲的底面积S甲＝a2＝(0.1m)2＝0.01m2物体甲对地面的压力F甲＝p甲S甲＝3000Pa×0.01m2＝30N物体甲受到的支持力F支＝F甲＝30N；

(3)物体甲的密度．解：(3)在杠杆AOB中：FB＝G乙＝56N由FA·OA＝FB·OB得FA＝＝49NG甲＝FA＋F支＝49N＋30N＝79N物体甲的密度ρ甲＝＝7.9×103kg/m3

一命题点4滑轮组特点的应用及其效率的理解8．(2011重庆7题3分)如图所示，用拉力F使物体竖直匀速上升，下列说法正确的是(

)A．对物体做的功是额外功B．拉力F做的功是有用功C．拉力F移动的距离是物体移动距离的2倍D．增加物体重力可以增加滑轮组的机械效率第8题图D【解析】该题中滑轮组对物体做的功为有用功，拉力F做的是总功，故A、B两项错；滑轮组是由3段绳子承担物重的，所以s＝3h，故C项错；额外功是由于动滑轮的重力产生的，即W额不变，物重增加，W有增大，η＝

×100%＝×100%，故η增加，所以选项D正确．故选D.额总9．(2013重庆B卷11题2分)用如图所示滑轮组提升正方体物体，动滑轮重2N，不计摩擦和绳重．物体边长为0.1m，密度为2×103kg/m3，物体的质量是___kg；作用在绳端的拉力F为____N时，物体对水平地面的压强为600Pa.第9题图

28【解析】物体的质量m＝ρV＝2×103kg/m3×(0.1m)3＝2kg；G＝mg＝20N，物体对地面的压力为F′＝pS＝600Pa×(0.1m)2＝6N，即地面对物体的支持力为6N，拉力F＝(G＋G动－F′)＝(20N＋2N－6N)＝8N.11．(2015重庆A卷7题3分)如图所示，不计摩擦和绳重，把一个重为20N的物体沿竖直方向在4s内匀速提升了2m，所用拉力F为12.5N．下列说法中正确的是(

)A．动滑轮重7.5NB．4s内拉力F做功25JC．4s内拉力F的功率为6.25WD．滑轮组的机械效率为80%第11题图D【解析】题图中有两段绳子承担物重，绳子自由端的拉力F＝(G＋G动)，绳子自由端移动的距离s＝2h．代入数据得：12.5N＝(20N＋G动)，解得：G动＝5N，A选项错误；4s内拉力F做的功为W总＝Fs＝F·2h＝12.5N×2×2m＝50J，B选项错误；4s内拉力F的功率为P总＝＝12.5W，C选项错误；4s内滑轮组做的有用功：W有＝Gh＝20N×2m＝40J，则滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝80%，D选项正确．故选D

总总12．(2014重庆A卷11题2分)科学家最新揭秘，明代工人在建造故宫时，利用道路冰面泼热水充当润滑剂来实现巨石的搬运．在泼热水的冰面上，只需要用2.4×104N的水平力就可以拉着一块质量约百吨的巨石匀速运动，巨石受到的摩擦力约为__________N．若使用如图所示的滑轮来拉动相同情形下的同一块巨石，拉力F为2×104N，则滑轮的机械效率是__________．第12题图2.4×10460%【解析】由于巨石做匀速直线运动，处于平衡状态，拉力F和摩擦力f为一对平衡力，故巨石受到的摩擦力f＝F＝2.4×104N；由题意可知，巨石受到的摩擦力f＝2.4×104N，拉力F′＝2×104N，n＝2，s2＝ns1，故滑轮的机械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝60%.总13．(2016重庆A卷11题2分)某建筑工地用如图所示的滑轮组提升重物，人对绳的拉力F为400N，能将75kg的物体以0.1m/s的速度匀速提升，则拉力F的功率为_____W，此时滑轮组的机械效率为________%(不计绳重和摩擦)．第13题图

120

62.5

【解析】由题图可知：承担物重的绳子段数n＝3，则自由端移动的速度v拉＝nv物＝3×0.1m/s＝0.3m/s，拉力F的功率P拉＝Fv拉＝400N×0.3m/s＝120W；物体的重力G＝mg＝75kg×10N/kg＝750N，此时滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝62.5%.总18．(2008重庆21题9分)中国移动重庆公司的抢险队作为第一支到达灾区的移动通信抢险队，队员们用鲜血和生命架起了一条抗震救灾无形的生命线，为抗震救灾提供了强有力的通信保障．如图所示，在通讯线路的抢修现场，起重机正将一箱箱设备吊装到3m高的施工台上．其中起重臂下的钢绳是绕在一个动滑轮上的．第18题图若每箱设备均重4000N，施工台距地面的高度为3m．如果在忽略钢绳重和摩擦的情况下，起重机沿竖直方向匀速提升一箱设备时，动滑轮上每段钢绳的拉力为2500N．求：(1)起重机提升一箱设备时，对箱子做的有用功是多少；解：(1)有用功W有用＝G1h＝4000N×3m＝12000J

；(2)动滑轮在提升这箱设备时的机械效率是多大；解：(2)s＝2h＝2×3m＝6m总功W总＝F1s＝2500N×6m＝15000J机械效率η＝×100%＝×100%＝80%;

总(3)在安全操作的前提下，为了节省时间，加快施工进度，起重机同时将两箱设备以0.1m/s的速度匀速提升到施工台．求这种情况下，动滑轮上钢绳自由端拉力的功率为多大．解：(3)当忽略绳重和摩擦的情况下，F1＝(G1＋G′)动滑轮本身的重力为G′＝

2F1－G1＝2×2500N－4000N＝1000N当吊起两箱设备时，动滑轮自由端的拉力为F2＝×(G2＋G′)＝×(2×4000N＋1000N)＝4500N速度vF＝2v物＝2×0.1m/s＝0.2m/s拉力的功率P＝F2vF＝4500N×0.2m/s＝900W.19．(2015重庆B卷19题8分)有一质量为60kg、底面积是0.5m2的物体先静置在水平地面上，然后工人用如图所示的装置在20s内将物体匀速提升2m．已知拉力F的大小为400N，在此过程中不计绳重和摩擦，g取10N/kg.求：第19题图(1)物体静置时对水平地面的压强；解：(1)物体对水平地面的压力F＝G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N静置时对水平地面的压强p＝＝1200Pa

(2)滑轮组的机械效率；解：(2)由题图可知：承担物重的绳子段数n＝2滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝75%

(3)拉力F的功率．解：(3)拉力的总功W总＝Fs＝400N×2m×2＝1600J拉力的功率P＝＝80W

一命题点6探究影响滑轮组机械效率的因素20．(2009重庆17题6分)在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某同学用如图所示的同一滑轮组分别做了三次实验，实验数据记录如下：第20题图

实验次数钩码重G/N钩码上升的距离h/cm弹簧测力计的读数F/N弹簧测力计上升的距离s/cm机械效率1280.82483.3%2451.515361090.9%88.9%

2.2

30

(1)在表中的空格处填上适当的数据．(机械效率用百分数表示，保留一位小数)【解析】(1)由η＝×100%＝×100%得，第二组实验中，η2＝×100%≈88.9%，s3＝3h＝3×10cm＝30cm，由题图可得，F3＝2.2N；

总(2)在实验操作中应竖直向上________拉动弹簧测力计．【解析】(2)为了达到较理想的效果，在实验操作中应竖直向上匀速拉动弹簧测力计；

(3)从实验数据分析得出：使用同一滑轮组，__________可以提高滑轮组的机械效率．【解析】(3)通过对比发现增加物重可以提高滑轮组的机械效率；

匀速

增加物重

(4)滑轮组的机械效率可能还与其他因素有关，请你作出恰当的猜想：滑轮组的机械效率与______________有关(写出一种影响因素即可)．【解析】(4)滑轮组的机械效率还与动滑轮的质量有关．

动滑轮的质量

考点梳理知识精讲简单机械杠杆滑轮机械效率杠杆定义：一根硬棒,在力的作用下能绕①__________转动,这根硬棒就是杠杆.五要素a.②_______：杠杆可以绕其转动的点O.b.③_______：使杠杆转动的力F1.c.④_______：阻碍杠杆转动的力F2.d.动力臂：从支点O到⑤____________的距离l1.e.阻力臂：从支点O到⑥____________的距离l2.杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂.即F1l1=F2l2.杠杆的分类固定点O

支点动力阻力动力F1作用线阻力F2作用线杠杆的分类种类力臂的关系力的关系特点应用举例省力杠杆⑦______F1<F2⑧_________________a.用手推车推石块；b.用起瓶器开启瓶盖.费力杠杆⑨_______F1>F2⑩__________________a.用镊子夹物块；b.使用钓鱼竿在河边钓鱼.等臂杠杆_______F1=F2不省力也不省距离a.用天平称量物体的质量；b.用定滑动提起重物.11l1>l2

l1<l2

l1＝l2

省力但费距离费力但省距离滑轮滑轮图示实质特点拉力F与重力G的关系F移动距离(s)和G移动距离(h)的关系定滑轮

____杠杆可以______，但___________________________动滑轮

____杠杆可以_____________，但_____________________121314151617181920等臂省力不省力也不费距离s=h省力s=2hF＝G

不能改变力的方向改变力的方向滑轮图示实质特点拉力F与重力G的关系F移动距离(s)和G移动距离(h)的关系滑轮组

既可以——，又可以———————————s=3h省力改变力的方向22212324滑轮组的绳子绕法：奇动偶定W有表示有用功，指无论是否使用机械必须要做的功.W总表示总功，为有用功与额外功之和.W额表示额外功，指使用机械时，并非我们需要又不得不做的功.机械效率计算公式：____________机械效率总小于1.25总图说物理(RJ八下P79图12.1－4)命题点：杠杆类型的判断力的相互作用1．端午节赛龙舟时，运动员一手撑住桨柄的末端(视为支点)，另一手用力划桨，如图所示，此时桨属于________(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆；当运动员向后划桨时，龙舟就向前行进，说明物体间力的作用是________．(2016德州16)费力相互的(HK八年级P190图10－11、RJ八下P80图12.1－8)

命题点：杠杆类型的判断杠杆平衡条件的应用2．搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力为1200N，独轮车有关尺寸如图所示，该独轮车是一个_______杠杆(选填“省力”或“费力”)．人至少需要________N的力才能抬起手．(2016武汉21改编)省力300(HK八年级P191图10－13、RJ八下P82图12.2－2甲)

命题点：滑轮的特点3．高高的旗杆矗立在操场上．旗手缓缓向下拉绳子，旗子就会徐徐上升．这是因为旗杆顶部有一个________(选填“定”或“动”)滑轮，________(选填“能”或“不能”)改变力的方向，但______(选填“能”或“不能”)省距离．(教材素材改编题)

定能不能(HK八年级P192图10－16a、RJ八下P82图12.2－3丙)

命题点：滑轮的特点及机械效率的计算4．如图所示，物体所受重力为160N．若不计滑轮重、绳重和摩擦，当匀速提升物体时，拉力F为________N；若与物体相连的滑轮重40N，不计绳重和摩擦，此滑轮的机械效率是________．(2016黔西南26改编)

8080%重难点突破一杠杆作图

例

1

(2015达州)如图是一轻质杠杆，O是支点，为了使杠杆在此位置平衡，请画出在A点所施加的最小动力F及其力臂l.例1题图

如答图所示

lF例1题答图

例

2

(2016广安)如图所示，想要在B点施加最小的动力撬起铁路上报废的道钉，请画出该最小动力F的示意图，并标出动力臂l.例2题图

例2题答图

lF如答图所示方法指导

杠杆作图的方法1．力臂作图步骤(1)找支点：根据题目已知的支点或根据支点不动的特点找出杠杆的支点；(2)确定力：确定动力(或阻力)的作用点、方向；(3)画线：画出动力作用线及阻力作用线，用虚线将力的作用线适当延长；(4)作垂线段：从支点O向力的作用线作垂线，标出垂直符号；(5)标力臂：支点到垂足的距离就是力臂，用大括号或背向箭头标识．2．画最小动力的方法(1)找支点：动力作用点选在杠杆上距支点最远处；(2)画力臂：连接动力作用点和支点(即力臂，用实线)；(3)画力：过动力作用点，作动力作用点与支点连线的垂线；(4)确定力的方向：根据阻力使杠杆转动的方向与动力的方向相反，确定动力的方向．二机械效率的相关计算

例3如图所示滑轮组，每个滑轮重50N，用这个滑轮组把质量为45kg的重物在2s内匀速提升2m，不计绳重和摩擦，则拉力F的功率为________W，滑轮组的机械效率为________%；若增加所挂物体的重力，该滑轮组机械效率将________(选填“变大”“变小”或“不变”)．(g取10N/kg)50090变大例3题图

例

4

(2016德阳)如图斜面长6m，高1.5m，工人用沿斜面向上500N的力，以1.5m/s的速度把重1600N的箱子匀速推到车上，则推力的功率是________W，该斜面机械效率是________%.例4题图

75080计算滑轮组的机械效率的方法(1)确定承重的绳子段数n，可用隔离法来确定：如例3题图，画线后，可看出动滑轮由三根绳子提升，则n＝3；(2)绳子自由端移动的距离和物体移动的距离的关系为s＝nh物；方法指导(3)求有用功：W有＝Gh物(竖直方向克服重力做功)，W有＝fs(水平方向克服摩擦力做功)；(4)求总功：W总＝Fs(F为动力)；

(5)求机械效率：η＝×100%.

总实验突破实验一探究杠杆的平衡条件

命题点：1．选择杠杆中间为支点的原因(减小杠杆自重对实验的影响)2．实验前杠杆平衡螺母的调节(左高向左调，右高向右调．注意：实验过程中不能再调节平衡螺母)3．调节杠杆在水平位置平衡的目的(方便读出杠杆的力臂)4．弹簧测力计读数5．弹簧测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆，测力计示数的变化(拉力力臂变小，示数变大)6．分析数据总结杠杆平衡条件7．杠杆平衡条件的应用(①在杠杆平衡时，两边增减砝码后杠杆是否平衡的判断或使杠杆再平衡的方法；②力或力臂的计算)8．测量多组数据的目的(避免偶然性，使结论更具有普遍性)实验结论：杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1l1＝F2l2.例

1

(2016宜宾)如图所示，探究小组利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、若干相同钩码、弹簧测力计(单位：N)等实验器材探究杠杆的平衡条件．在探究实验中例1题图

(1)在挂钩码前，小组发现杠杆左端高右端低(如图甲所示)，应将杠杆两端的平衡螺母向________调节(选填“左”或“右”)，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是为了方便读出________．左力臂

【解析】(1)根据“左高向左调，右高向右调”的规律可知，应将杠杆两端的平衡螺母向左调节；当杠杆在水平位置平衡时，左右两侧所受拉力的方向与杠杆垂直，这样从支点到左右两侧拉力作用点的距离即为相应的力臂大小，可以直接从杠杆上读出来；

(2)接着小组在杠杆的两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡(如图乙)，这时杠杆两侧受到的作用力大小________(选填“大于”“等于”或“小于”)各自钩码所受重力大小．若在A、B下方再增挂一个相同的钩码，则杠杆________端将下沉(选填“左”或“右”)．等于

左

【解析】(2)题图乙中杠杆两端受到的作用力大小等于各自钩码所受重力的大小；若在A、B处再增加一个相同的钩码，则左侧增加的力与力臂的乘积可以表示为1×3，右侧增加的力与力臂的乘积可以表示为1×2，故左侧增加的力与力臂的乘积大于右侧，所以左端将下沉；

(3)如图丙是已经调节平衡的杠杆，用弹簧测力计在杠杆C处竖直向上拉，在A处挂上适当的钩码，使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计读数为________，钩码总质量为________kg.(g取10N/kg)3.0N

0.2

【解析】(3)从题图丙中可以读出弹簧测力计的示数为3.0N，设杠杆上每个小格的长度为单位1，则有3.0N×2＝G×3，故G＝2N，钩码的总质量为m＝＝0.2kg.(1)当弹簧测力计由图丙位置逐渐向右倾斜时，使杠杆仍在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数将_____

(选填“变大”“不变”或“变小”)．变大

补充设问(2)下表是小明实验得到的数据，据此分析可以发现这次实验不妥之处是_______________________________________________________.实验次数动力F1/N动力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm11.5103.0521.0202.01031.0302.015动力臂是阻力臂的2倍，使结论具有特殊性，不具有普遍性

补充设问(3)接着，小明提出新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”利用如图所示的装置进行探究，弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码重力为阻力F2，图中拉力F1＝________N．多次调整力和力臂的大小进行测量，发现：F1l1总是大于F2l2，其原因是____________________．3.3

受到杠杆自重的影响

补充设问题图

补充设问实验二命题点：1．弹簧测力计的读数2．弹簧测力计匀速拉动的目的(利用二力平衡，使拉力等于弹簧测力计的示数)3．绳子自由端