第2章远期与期货

第二章远期与期货2.1.1远期与远期市场

一、金融远期合约的定义金融远期合约（ForwardContracts）是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。在合约中，未来将买入标的物的一方称为多头（LongPosition），而在未来将卖出标的物的一方称为空头（ShortPosition）。第一节远期与期货概述案例人民币远期外汇

远期合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者可以通过远期合约获得确定的未来买卖价格，从而消除了价格风险。如果到期标的资产的市场价格高于交割价格K，远期多头就会盈利而空头则会亏损;反之，远期多头就会亏损而空头则会盈利。二、主要的金融远期合约的种类根据标的资产不同，常见的金融远期合约包括远期利率协议

远期利率协议（ForwardRateAgreements，简称FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始，在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。合约中最重要的条款要素为协议利率，我们通常称之为远期利率，即现在时刻的将来一定期限的利率。例如14远期利率，即表示1个月之后开始的期限3个月的远期利率；3×6远期利率，则表示3个月之后开始的期限为3个月的远期利率。

远期外汇合约

远期外汇合约是指双方约定在将来某一时间按约定的汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。

按照远期的开始时期划分，远期外汇合约又分为直接远期外汇合约和远期外汇综合协议。注意，有些国家由于外汇管制，因此本金不可交割。这种外汇远期合约称为本金不可交割远期，它与本金可交割但不交割远期是不同的，注意区别。

远期股票合约

远期股票合约（EquityForwards）是指在将来某一特定日期按特定价格交付一定数量单只股票或一揽子股票的协议。远期股票合约在世界上出现时间不长，总交易规模也不大。三、远期市场的交易机制远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产生的。远期市场的交易机制可以归纳为两大特征：分散的场外交易和非标准化合约。优点：灵活性大缺点：信息劣势，市场效率较低；流动性较差；违约风险相对较高。一、金融期货合约的定义金融期货合约（FinancialFuturesContracts）是指在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。期货与远期的重要区别就在于交易机制的差异。交易所内交易标准化合约特殊的交易和交割制度，如每日盯市结算（MarkettoMarketandDailySettlement）和保证金（Margin）制度等2.1.2

期货与期货市场二、主要的金融期货合约的种类股票指数期货是指以特定股票指数为标的资产的期货合约，S&P500股指期货合约就是典型代表。外汇期货则以货币作为标的资产，如美元、德国马克、法国法郎、英镑、日元、澳元和加元等。利率期货是指标的资产价格依赖于利率水平的期货合约，如欧洲美元期货和长期国债期货等。三、金融期货的产生和发展1848年芝加哥的82位商人发起并组建了芝加哥期货交易所（ChicagoBoardofTrade，CBOT）1865年，芝加哥期货交易所将协议标准化，远期发展为期货1972年5月，芝加哥商品交易所（CME）设立国际货币市场（IMM）分部，推出世界上第一张外汇期货合约1975年10月，芝加哥期货交易所（CBOT）推出第一张利率期货合约——政府国民抵押贷款协会（GovernmentNationalMortgageAssociation，GNMA）的抵押凭证期货交易1982年2月，美国堪萨斯期货交易所（KansasCityBoardofTrade，KCBT）开办价值线综合指数期货交易（ValueLineIndexFutures）一些重要的期货交易一天24小时在世界各地不同的期货市场上连续进行目前全球最大的期货交易所当属2007年7月CME与CBOT合并后形成的CMEGROUP交易所，2006年两家交易所交易的合约总数加起来超过了22亿份，合约总名义本金超过1000万亿美元

（a）1993年12月至2007年6月全球金融期货总交易额变化（b）1993年12月至2007年6月全球金融期货合约总市值单位：十亿美元合约类型/地区未平仓合约名义本金总额交易额金融期货2005年12月2006年12月2007年3月2007年6月2005年度2006年度2007年1季度2007年2季度所有市场21,600.325,683.030,081.631,682.31,004,378.71,261,649.2378,229.1374,498.6利率期货20,708.824,476.228,739.330,165.1939,590.11,169,300.4346,198.5339,549.4外汇期货107.6161.4153.9201.911,125.815,154.04,701.54,703.4股指期货784.01,045.31,188.51,315.353,662.877,194.927,329.130,245.8北美地区12,326.813,741.916,370.915,944.0564,237.1713,937.6209,852.4201,318.2利率期货11,855.213,077.015,677.915,158.6529,120.9667,386.0195,063.9185,593.7外汇期货90.7136.4119.1155.910,258.413,684.84,175.84,063.8股指期货380.8528.5573.9629.524,857.932,866.810,612.711,660.6欧洲地区6,275.48,150.39,302.410,528.8380,538.4455,715.3139,782.7140,775.5利率期货6,050.57,801.78,875.410,047.8362,066.3427,979.7128,691.4128,564.0外汇期货2.41.83.43.236.645.717.614.8股指期货222.5346.8423.6477.818,435.527,689.911,073.712,196.6亚太地区2,685.53,369.03,908.24,654.651,726.281,356.824,863.427,281.8利率期货2,509.83,210.73,732.44,463.141,666.765,713.219,730.621,575.0外汇期货4.38.112.417.9133.7162.944.846.1股指期货171.4150.1163.5173.69,925.915,480.75,088.05,660.7其他地区312.7421.7500.1555.07,877.010,639.53,730.65,123.2利率期货293.2386.8453.6495.76,736.38,221.52,712.53,816.7外汇期货10.215.018.924.9697.11,260.6463.3578.8股指期货9.320.027.634.4443.51,157.4554.8727.8表2-4截至2007年6月份的部分金融期货交易数据四、期货市场的交易机制

期货交易的基本特征就是标准化和在交易所集中交易，这两个特征及其衍生出来的一些交易机制，成为期货有别于远期的关键。（一）集中交易与统一清算交易所集中交易

统一清算

期货合约的买卖只要价格数量匹配就可以随时进行，不用寻找和通知特定的交易对手降低违约风险

第一，期货交易所都实行保证金制度和每日盯市结算制度。这是一套严格无负债的运行机制，是期货交易违约风险极低的根本保证；

第二，清算机构通常规定，所有会员必须对其他会员的清算责任负无限连带清偿责任，这就极小化了违约风险；

第三，清算机构自身的资本也比较雄厚，可以作为最后的保障。（二）标准化的期货合约条款特定期货合约的合约规模、交割日期和交割地点等都是标准化的，在合约上均有明确规定，无须双方再商定，价格是期货合约的唯一变量交易单位到期时间最小价格波动值每日价格波动限制与交易中止规则（熔断）交割条款交易单位统一的数量和数量单位，统称“交易单位”（TradeUnit）或“合约规模”（ContractSize）。不同交易所、不同期货品种的交易单位规定各不相同。

CME规定长期国债期货合约的交易单位为面值100000美元的美国长期国债。如果交易者在CME买进一张长期国债期货合约并持有到期，其在合约到期日必须买进面值为100000美元的美国长期国债。CME交易的S&P500指数期货合约，每点S&P500指数代表的价格为250美元。这样2007年9月21日，由于最后结算价格为1,533.38，2007年9月到期的SPU7指数期货结算时的合约价值就为1533.38×250美元=383345美元。到期时间到期循环与到期月。一般来说，期货交易实行一定的到期循环，且大多是3月循环，即每年的3、6、9、12月为到期月。交割月（DeliveryMonth）、交割日（DeliveryDay）与现金结算日（CashSettlementDay）。如果期货实行实物交割，期货合约中就会规定具体的交割月与交割日。如果期货合约无法或不方便进行实际交割，就可以采用计算和划转净盈亏的方式进行结算，被称为现金交割或现金结算。这时期货合约中就会规定现金结算日。一般来说交割月（或结算月）就是到期月。具体的交割日与现金结算日则依期货合约不同而不同。最后交易日。最后交易日是指期货合约可以进行交易的最后日期，一般与现金结算日或最后交割日相联系。显然，在最后交易日没有对冲的期货头寸就将进入现金结算或实物交割程序。最S&P500指数期货合约的最后交易日就是现金结算日的前一个工作日；而CBOT交易的长期国债期货的最后交易时刻则为交割月最后一个工作日（即最后交割日）之前的第七个工作日芝加哥时间中午12:01小价格波动值

期货合约中通常也规定了最小的价格波动值，或称为“刻度值”（TickSize）。期货交易中买卖双方每次报价时价格的变动必须是这个最小变动价位的整数倍。每日价格波动限制与交易中止规则（熔断）

熔断机制是指预先设定一个熔断价格，当价格波动过于剧烈达到熔断价格时，市场便必须在预定的一段时间内停止交易或只能在某一价格范围内进行交易，预定时间段过后市场才恢复正常交易。设置熔断机制的目的是让投资者在价格发生剧烈变化的时候有一个冷静期，防止过度反应。例如CME就规定，当S&P500股指期货价格超过前一个交易日结算价的2.5％、5％、10％、15％或20％时，该期货交易就暂停几分钟。交割条款

通常期货合约的到期交割可能有两种方式：现金交割与实物交割。

（三）保证金制度和每日盯市制度初始保证金（InitialMargin）。每日盯市结算维持保证金（MaintenanceMargin）保证金追加通知（MarginCall）期货是每日盯市结算实现真实盈亏的，因此可以把期货看作一个每日以结算价平仓结清并以该结算价重新开立的合约，每日结算价格就是不断变动的期货交割价格（四）开立与结清期货头寸开立期货头寸的方式有二：买入建仓和卖出建仓，即分别进入期货的多头和空头建仓。结清期货头寸的方式则主要有以下3种：到期交割或现金结算平仓（Offset）期货转现货（Exchange-for-Physicals，EFP）

（五）期货报价与行情解读表表2-72007年9月25日S&P500股指期货交易行情案例

未平仓合约数的变化

2007年9月21日，2009年9月到期的S&P500指数期货合约SPU9在CME上市。

（一）交易场所不同

（二）标准化程度不同

（三）违约风险不同

（四）合约双方关系不同

（五）价格确定方式不同

（六）结算方式不同

（七）结清方式不同2.1.3远期与期货的比较远期价值、远期价格与期货价格22交割价格远期价值：远期合约本身的价值远期价格：理论上的交割价格期货价格第二节远期与期货定价2.2.1远期价格与期货价格远期价格与期货价格的关系当无风险利率恒定且对所有到期日都相同时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。当利率变化无法预测时当标的资产价格与利率呈正相关时，期货价格高于远期价格当标的资产价格与利率呈负相关时，远期价格就会高于期货价格基本假设231.没有交易费用和税收。2．市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。3．远期合约没有违约风险。4．允许现货卖空。5．当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失，我们得到的理论价格就是在没有套利机会下的均衡价格。6．期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率。这意味着任何人均可不花成本地取得远期和期货的多头和空头地位。主要符号24T：远期和期货合约的到期时间，单位为年。t：现在的时间，单位为年。变量T和t是从合约生效之前的某个日期开始计算的，T-t代表远期和期货合约中以年为单位的距离到期时间的剩余时间。S：远期（期货）标的资产在时间t时的价格。ST：远期（期货）标的资产在时间T时的价格（在t时刻这个值是个未知变量）。K：远期合约中的交割价格。f：远期合约多头在t时刻的价值，即t时刻的远期价值。F：t时刻的远期合约和期货合约中的理论远期价格和理论期货价格，在本书中如无特别注明，我们分别简称为远期价格和期货价格。r：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率（年利率），在本书中，如无特别说明，利率均为连续复利的年利率。构建两种投资组合，令其终值相等，则其现值一定相等；否则就可进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。252.2.2无收益资产远期合约的定价无套利定价法无收益资产的远期价值26无收益资产是指在到期日前不产生现金流的资产，如贴现债券。构建组合：组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为

Ke

-r（T－t）的现金（无风险投资）组合B：一单位标的资产。远期合约到期时，两种组合都等于一单位标的资产，因此现值必须相等。 f+Ke

-r（T－t）=Sf=S－Ke

-r（T－t）两种理解：无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。一单位无收益资产远期合约多头可由一单位标的资产多头和Ke

-r（T－t）无风险负债组成。

现货-远期平价定理27

远期价格：（F）就是使合约价值（f）为零的交割价格（K）

F=Ser（T－t）无收益资产的现货-远期平价定理：对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产现货价格的终值。

反证法27运用无套利原理对无收益资产的现货-远期平价定理的反证F>Ser（T－t）？F<Ser（T－t）？已知现金收益的资产28支付已知现金收益的资产在到期前会产生完全可预测的现金流的资产例子：附息债券和支付已知现金红利的股票。负现金收益的资产：黄金、白银等贵金属本身不产生收益，但需要花费一定的存储成本，存储成本可看成是负收益。我们令已知现金收益的现值为I，对黄、白银来说，I为负值。2.2.3已知现金收益资产的远期合约定价支付已知现金收益资产的远期价值29构建组合：组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke

-r（T－t）的现金;组合B：一单位标的证券（现金收益为I）加上利率为无风险利率、期限为从现在到现金收益派发日、本金为I的负债。

远期合约到期时，两种组合都等于一单位标的资产：f+Ke

-r（T－t）=S-If=S-I-Ke

-r（T－t）两种理解：支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等于标的证券现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割价格现值之差。一单位支付已知现金收益资产的远期合约多头可由一单位标的资产和I+Ke-r（T－t）单位无风险负债构成。由于使用的是I的现值，所以支付一次和多次现金收益的处理方法相同。支付已知现金收益资产的现货－远期平价公式30支付已知现金收益资产的现货-远期平价公式。根据F的定义，我们可从上式求得：F=(S-I)e

r（T－t）公式的理解：支付已知现金收益资产的远期价格等于标的证券现货价格与已知现金收益现值差额的终值。反证法F>(S-I)e

r（T－t）？F<(S-I)e

r（T－t）？例子31支付已知收益率的资产32支付已知收益率的资产

在到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产支付已知收益率资产的远期合约外汇远期和期货：外汇发行国的无风险利率股指期货：市场整体水平的红利率基本可预测远期利率协议：本国的无风险利率远期外汇综合协议：外汇发行国的无风险利率2.2.4支付已知现金收益率资产的远期合约定价支付已知收益率资产的远期价值33建立组合：组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke

-r（T－t）的现金；组合B：e-q（T－t）单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其中q为该资产按连续复利计算的已知收益率。两种理解：支付已知红利率资产的远期合约多头价值等于e-q(T-t)单位证券的现值与交割价现值之差。一单位支付已知红利率资产的远期合约多头可由e-q(T-t)单位标的资产和Ke

-r(T-t）

单位无风险负债构成。

例子34持有成本35持有成本持有成本＝保存成本＋利息成本－标的资产在合约期限内提供的收益具体例子：不支付红利的股票，没有保存成本和收益，所以持有成本就是利息成本r股票指数的持有成本是r－q外币的持有成本是r－rf。远期和期货定价中的持有成本（c）概念：2.2.5远期与期货价格的一般结论36消费性资产的远期合约定价消费性资产则是指那些投资者主要出于消费目的而持有的资产，如石油、铜、农产品等。对于消费性资产来说，远期定价公式

不再适用，而是转化为

同一时刻远期（期货）价格与标的资产现货价格的关系37同一时刻的两者价格高低取决于持有成本在远期（期货）到期日，远期（期货）价格将收敛于标的资产的现货价格标的资产的现货价格对同一时刻的远期（期货）价格起着重要的制约关系价格的领先滞后关系2.2.6远期（期货）价格与标的资产现货价格的关系38运用远期(期货)进行套期保值

运用远期（期货）进行套期保值就是指投资者由于在现货市场已有一定头寸和风险暴露，因此运用远期（期货）的相反头寸对冲已有风险的风险管理行为。第三节远期与期货的运用2.3.1运用远期和期货进行套期保值运用远期(期货)进行套期保值的类型多头套期保值(LongHedge)买入套期保值，通过进入远期或期货市场的多头对现货市场进行套期保值。适合担心价格上涨的投资者，锁定未来买入价格空头套期保值(ShortHedge)卖出套期保值，通过进入远或期货市场的空头对现货市场进行套期保值。适合担心价格下跌的投资者，锁定未来卖出价格。40案例 2007年8月16日，美国某保险公司预期在9月21日该公司将有一笔总金额为6900000美元的资金配置于S&P500指数成份股。为了防止到时股市上扬导致买入成本过高，该保险公司决定利用2007年9月21日到期的S&P500指数期货SPU7进行套期保值。当时SPU7报价为1380点，即一份合约规模为1380×250＝345000美元。因此该保险公司以1380买入20份SPU7合约。 2007年9月21日，实际的S&P500指数以1533.38点开盘，意味着SPU7合约到期结算价也为1533.38点。该保险公司以1533.38点买入S&P500现货，但在期货市场上盈利1533.38-1380＝153.38点，等价于按1380点的价位买入指数，抵销了指数上升给投资者带来的高成本。

假设2007年9月21日，S&P500指数低于1380点，例如为1300点，这时该保险公司在现货市场上以1300点买入S&P500现货，但在期货市场上亏损1380-1300＝80点，这意味着该公司实际上仍以1380点的价位买入指数。41案例

假设在2007年4月16日，国内的某外资企业A已知其在2007年9月18日将有一笔10万美元的货款收入需结汇为人民币。由于人民币处于升值周期中，A企业担心美元的相对贬值会给其带来不利的损失，决定向中国工商银行卖出5个月期的美元远期。 2007年4月16日中国工商银行报出的9月18日到期的远期美元现汇买入价为7.6183，A企业即以此签订5个月期的远期外汇协议。2007年9月18日，当A企业收到1000万美元货款时，中国工商银行的人民币即期现汇买入价为7.5115。但根据远期外汇协议，A企业可以761.83的价格向中国工商银行卖出10万美元，从而多收益（7.6183-7.5115）×100000=10680元，等于将汇率锁定在7.6183。

假设2007年9月18日，中国工商银行的人民币即期现汇买入价高于7.6183，假设为7.7183。但根据远期外汇协议，A企业仍然需以761.83的价格向中国工商银行卖出10万美元，比现货交易多损失（7.7183-7.6183）×100000＝10000元，也等于将汇率锁定在761.83。因此空头套期保值同样无法保证投资者盈利，但锁定了卖出价格，因而消除了价格风险。42完美的套期保值能够完全消除价格风险的套期保值为“完美的套期保值”远期（期货）的到期日、标的资产和交易金额等条件的设定使得远期（期货）与现货都能恰好匹配，从而能够完全消除价格风险不完美的套期保值无法完全消除价格风险的套期保值常态43不完美套期保值的来源基差风险（Basis

Risk）特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进行套期保值的期货价格之差数量风险（QuantityRisk）投资者事先无法确知需要套期保值的标的资产规模或因为期货合约的标准数量规定无法完全对冲现货的价格风险。在这种情况下，远期合约也可能存在数量风险。最优套期保值比率的讨论中，人们通常没有考虑数量风险。44基差风险不完美的套期保值现货与标的资产不同：H1≠S1日期不一致：S1≠G1基差风险描述了运用远期（期货）进行套期保值时无法完全对冲的价格风险。但通过套期保值，投资者将其所承担的风险由现货价格的不确定变化转变为基差的不确定变化，而基差变动的程度总是远远小于现货价格的变动程度，因此不完美的套期保值虽然无法完全对冲风险，但还是在很大程度上降低了风险。45远期（期货）套期保值策略合约的选择合约到期日的选择合约头寸方向的选择多头空头合约数量的选择45合约的选择足够流动性且与被套期保值的现货资产高度相关的合约品种远期合约比较适合个性化需求与持有到期的情形期货合约在大多数情况下流动性较好，且可以采取提前平仓的方式结束头寸，但往往可得的品种较少。另外，期货有特殊的每日盯市结算与保证金要求46合约到期日的选择一般的操作原则是避免在期货到期的月份中持有期货头寸在到期时间无法完全吻合的情况下，投资者通常会选择比所需的套期保值月份略晚但尽量接近的期货品种所需套期保值时间较长时，使用套期保值展期，但可能给套期保值者带来额外的风险47最优套期保值比率的确定套期保值比率（HedgeRatio）最优套期保值比率是指能够最有效、最大程度地消除被保值对象价格变动风险的套期保值比率：期货单价每变动一个单位，被套期保值的现货单价变动的数量。反过来也就意味着1单位的现货需要n单位的期货头寸对其进行套期保值，才能达到最优的消除风险的效果。48在无法得到最优套期保值比率的情况下，我们可以求最小方差套期保值比率：49案例50运用远期（期货）进行其他类型的套期保值只要是基于同一或是类似标的资产的现货与衍生产品之间，都可以相互进行套期保值。例如期货可以用来为相同或类似标的资产的期权空头进行套期保值。一般来说，人们通常首先确定需要多少的现货资产为其他产品套期保值，然后再根据期货与现货之间的最优套期保值比率确定所需期货头寸的数量，其原理基本上是相同的。51套利现货-远期平价定理2.3.2运用远期与期货进行套利与投机51投机远期（期货）与其标的资产价格变动的风险源是相同的，只是交割时间不同。因此远期（期货）与其标的资产现货之间往往存在着良好的替代关系，投机者通过承担价格变动的风险获取收益，既可以通过远期（期货）实现，也可以通过现货实现。远期（期货）的优势在于进入成本低，具有高杠杆效应，因而成为良好的投机途径。高杠杆：双刃剑

52案例一、股票指数期货概述股票指数运用统计学中的指数方法编制而成的、反映股市中总体股价或某类股票价格变动和走势情况的一种相对指标股指期货以股票指数作为标的资产的股票指数期货，交易双方约定在将来某一特定时间交收“一定点数的股价指数”的标准化期货合约特殊性质合约到期时，股指期货采用现金结算交割的方式而非实物交割的方式；股指期货的合约规模不是固定的，而是按照开立股指期货头寸时的价格点数乘以每个指数点所代表的金额。第四节股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货

2.4.1股票指数期货二、股指期货定价普通公式例外：在CME交易的以美元标价的日经225指数期货三、股指期货应用指数套利（IndexArbitrage）套期保值改变投资组合的系统性风险暴露最优套期保值比率一般最优套期保值比率Beta系数如果：RM所表示的市场指数组合与我们用于套期保值的股指期货价格变动一致；套期保值期间，被套期保值的股票组合的β系数能很好地代表其真实的系统性风险，β的确是股指期货最优套期保值比率的一个良好近似。案例S&P500股指期货套期保值

假设某投资经理管理着一个总价值为40000000美元的多样化股票投资组合并长期看好该组合，该组合相对于S&P500指数的β系数为1.22。2007年11月22日，该投资经理认为短期内大盘有下跌的风险，可能会使投资组合遭受损失，决定进行套期保值。

假定用2008年3月到期的S&P500股指期货来为该投资组合在2008年2月22日的价值变动进行套期保值。2007年11月22日该投资经理进入期货市场时，2008年3月月份到期的S&P500股指期货结算价为1426.6点。如果运用最优套期保值比率并以该投资组合的β系数作为近似值，需要卖出的期货合约数目应等于直接远期外汇协议的定价直接远期外汇协议的远期价值与远期汇率利率平价关系：若外汇的无风险利率大于本国无风险利率

，则该外汇的远期和期货汇率应小于现货汇率，远期贴水；若外汇的无风险利率小于本国的无风险利率

，则该外汇的远期和期货汇率应大于现货汇率，远期升水。2.4.2外汇远期远期外汇综合协议的定价从未来某个时点起算的远期外汇协议，