Excel和Origin在实验数据处理中的应用

实验数据处理陈宗道孙辉王淑培目录1试验数据的表图表示法1.1列表法1.2图示法2用Excel处理实验数据2.1误差计算2.2图形绘制2.3线性拟合2.4其它excel的图表工具3用Origin处理实验数据3.1基本操作3.2统计分析3.3绘制图形3.4图形的编辑和格式化3.5线性拟合1试验数据的表图表示法1.1列表法将试验数据列成表格，将各变量的数值依照一定的形式和顺序一一对应起来（1）试验数据表①记录表试验记录和试验数据初步整理的表格表中数据可分为三类：原始数据中间数据最终计算结果数据②结果表示表表达试验结论应简明扼要（2）说明：三部分：表名、表头、数据资料

必要时，在表格的下方加上表外附加

表名应放在表的上方，主要用于说明表的主要内容，为了引用的方便，还应包含表号

表头常放在第一行或第一列，也称为行标题或列标题，它主要是表示所研究问题的类别名称和指标名称数据资料：表格的主要部分，应根据表头按一定的规律排列表外附加通常放在表格的下方，主要是一些不便列在表内的内容，如指标注释、资料来源、不变的试验数据等（3）注意：表格设计应简明合理、层次清晰，以便阅读和使用；数据表的表头要列出变量的名称、符号和单位；要注意有效数字位数；试验数据较大或较小时，要用科学记数法来表示，并记入表头，注意表头中的与表中的数据应服从下式：数据的实际值×10±n＝表中数据；数据表格记录要正规，原始数据要书写得清楚整齐，要记录各种试验条件，并妥为保管。1.2.1常用数据图（1）线图（linegraph/chart）表示因变量随自变量的变化情况

线图分类：单式线图：表示某一种事物或现象的动态复式线图：在同一图中表示两种或两种以上事物或现象的动态，可用于不同事物或现象的比较1.2图示法图1高吸水性树脂保水率与时间和温度的关系图2某离心泵特性曲线（2）XY散点图（scatterdiagram）表示两个变量间的相互关系散点图可以看出变量关系的统计规律图3散点图（3）条形图和柱形图用等宽长条的长短或高低来表示数据的大小，以反映各数据点的差异两个坐标轴的性质不同数值轴：表示数量性因素或变量分类轴：表示的是属性因素或非数量性变量

图4不同提取方法提取率比较分类：单式：只涉及一个事物或现象复式：涉及到两个或两个以上的事物或现象

图5不同提取方法对两种原料有效成分提取率效果比较（4）圆形图和环形图①圆形图（circlechart）也称为饼图（piegraph）表示总体中各组成部分所占的比例只适合于包含一个数据系列的情况饼图的总面积看成100%，每3.6°圆心角所对应的面积为1%，以扇形面积的大小来分别表示各项的比例图6全球天然维生素E消费比例②环形图（circulardiagram）每一部分的比例用环中的一段表示

可显示多个总体各部分所占的相应比例，有利于比较图7全球合成、天然维生素E消费比例比较（5）三角形图（ternary）常用于表示三元混合物各组分含量或浓度之间的关系

三角形：等腰Rt△、等边△、不等腰Rt△等顶点：纯物质边：二元混合物三角形内：三元混合物MABS●xAxSxB＝1－xA－xS●图8等腰直角三角形坐标图ABCxCxBxA●xAxAxCxCxBxBMEF图9等边三角形坐标图（6）三维表面图（3Dsurfacegraph）

三元函数Z=f(X,Y)对应的曲面图，根据曲面图可以看出因变量Z值随自变量X和Y值的变化情况

图10三维表面图

（7）三维等高线图（contourplot）

三维表面图上Z值相等的点连成的曲线在水平面上的投影

图11三维等高线图

绘制图形时应注意：（1）在绘制线图时，要求曲线光滑,并使曲线尽可能通过较多的实验点，或者使曲线以外的点尽可能位于曲线附近，并使曲线两侧的点数大致相等；（2）定量的坐标轴，其分度不一定自零起；（3）定量绘制的坐标图，其坐标轴上必须标明该坐标所代表的变量名称、符号及所用的单位，一般用纵轴代表因变量；（4）坐标轴的分度应与试验数据的有效数字位数相匹配；（5）图必须有图号和图题（图名），以便于引用，必要时还应有图注。1.2.2坐标系的选择坐标系（coordinatesystem）笛卡尔坐标系（又称普通直角坐标系）、半对数坐标系、对数坐标系、极坐标系、概率坐标系、三角形坐标系…...对数坐标系（semi-logarithmiccoordinatesystem）半对数坐标系双对数坐标系

（1）选用坐标系的基本原则：①根据数据间的函数关系线性函数：普通直角坐标系幂函数：双对数坐标系指数函数：半对数坐标②根据数据的变化情况两个变量的变化幅度都不大，选用普通直角坐标系；有一个变量的最小值与最大值之间数量级相差太大时，可以选用半对数坐标；两个变量在数值上均变化了几个数量级，可选用双对数坐标；在自变量由零开始逐渐增大的初始阶段，当自变量的少许变化引起因变量极大变化时，此时采用半对数坐标系或双对数坐标系，可使图形轮廓清楚例：x10204060801001000200030004000y24146080100177181188200图12普通直角坐标系图13对数坐标系（2）坐标比例尺的确定

①在变量x和y的误差Δx，Δy已知时，比例尺的取法应使试验“点”的边长为2Δx，2Δy，而且使2Δx＝2Δy＝1～2㎜，若2Δy＝2㎜，则y轴的比例尺My应为：②推荐坐标轴的比例常数M＝（1、2、5）×10±n（n为正整数），而3、6、7、8等的比例常数绝不可用；③纵横坐标之间的比例不一定取得一致，应根据具体情况选择，使曲线的坡度介于30°～60°之间例2：研究pH值对某溶液吸光度A的影响，已知pH值的测量误差ΔpH＝0.1，吸光度A的测量误差ΔA＝0.01。在一定波长下，测得pH值与吸光度A的关系数据如表所示。试在普通直角坐标系中画出两者间的关系曲线。pH8.09.010.011.0吸光度A1.341.361.451.36设2ΔpH＝2ΔA＝2mm解：∵ΔpH＝0.1，ΔA＝0.01∴横轴的比例尺为纵轴的比例尺为图14坐标比例尺对图形形状的影响表1-1离心泵特性曲线测定实验的数据记录表序号流量计读数/(L/h)真空表读数/MPa压力表读数/MPa功率表读数/W12附：泵入口管径：

__________mm；泵出口管径：_______mm；真空表与压力表垂直距离：______mm；水温：_____________℃；电动机转速

r/min。Excel和Origin在实验数据处理中的应用§2

用Excel处理实验数据2.1误差计算2.2图形绘制2.3线性拟合（1）算术平均值：2.1误差计算方法一：在G3单元格中直接输入“=AVERAGE(B3:F3)”后回车。方法二：用鼠标选取B3：G3单元格，单击工具栏上符号“Σ”旁的下拉式三角箭头并选取“平均值”，5次测量的平均值将自动显示在G3单元格式中。（2）绝对误差：（3）相对误差：B3的绝对误差：在H3单元格中直接输入“=ABS(B3-G3)”后回车。B3的相对误差：在I3单元格中直接输入“=H3/G3”后回车。=H3/G3（4）测量值的标准偏差：L3=K3/POWER(COUNT(B3:F3),2)（5）平均值的标准偏差：方法一：在K3单元格中直接输入“=STDEV(B3:F3)”后回车。方法二：选中K3单元格单击工具栏中插入“函数”，在弹出对话框中选择“统计”类别中的“STDEV”函数，点击确定后弹出“函数参数”对话框，在Number1空白处用鼠标选择“B3:F3”，点击确定。2.2图形绘制步骤一：建立Excel数据表，点击工具栏中插入“图表向导”选项，则出现图表向导对话框；步骤二：在“图表类型”窗口中选择第五种，即“XY散点图”，在“子图表类型”中选择左下角的“折线散点”，点击“下一步”按钮

弹出图表源数据对话框

；步骤三：在“数据区域”空白处用鼠标选择“B3:B8”，在“系列产生在”标题后面的两个选项中，用鼠标选择“列”，切换到“系列”对话框，在“x值”后空白处用鼠标选择“A3:A8”，点击“下一步”按钮弹出“图表选项”对话框

；步骤四：在“标题”卡的“图表标题”窗口中输入“伏安法测电阻u～I关系图”，在x轴窗口中输入“I(mA)”，在Y轴窗口中输入“U(V)”，选中网格线选项的全部四项，单击下一步；点击“完成”按钮，至此实验数据点就在图表上描绘出来了。2.3线性拟合方法：选中图表菜单中“添加趋势线”，在类型中选择“线性”类，在“选项”中选中复选框“显示公式”和“显示R平方值”，单击确定。2.4其它excel的图表工具1．Excel图表类型简介（1）柱形、条形、圆柱、圆锥和锥图（如图1-48所示）图1-48柱形图的7个子图表类型（2）折线图（如图1-49所示）（3）面积图（如图1-50所示）

图1-49折线图的7个子图表类型图1-50面积图的6个子图表类型（4）饼图与圆环图（如图1-51所示）（5）XY散点图（如图1-52所示）图1-51饼图的6个子图表类型图1-52散点图的5个子图表类型（6）雷达图（7）曲面图（8）气泡图（9）股价图（10）自定义类型2.散点图的应用－线性回归分析散点图是观察两个变量之间关系程度最为直观的工具之一，利用Excel的图表向导，可以非常方便的创建并且改进一个散点图，也可以在一个图表中同时显示两个以上变量之间的散点图。操作步骤：（数据如图所示）Mn的质量m（μg）00.020.040.060.0800.100.12未知样吸光度A0.0320.1350.1870.2680.3590.4350.5110.242①选择“插入”菜单的“图表”子菜单，进入图表向导②选择“图表类型”为x-y散点图，然后单击“下一步”。③确定x轴和y轴的数据序列④填写图表标题和坐标轴名称⑤选择图表输出的位置，然后单击“完成”⑥作回归分析⑦图表调整BackBackBackBackBackBackBack３.散点图的应用－非线性回归分析以最小平方法分析非线性关系变量在数量变化上的规律叫做非线性回归分析。从非线性回归的角度看，线性回归仅是其中的一个特例。一个恰当的非线性回归方程的确定不是很容易的，一般要经过变量转换，将非线性问题转化为线性问题解决。下面讨论几种非线性方程线性化的情况。１.y=a+blgx对数型①添加趋势线。②利用回归分析工具２.y=abx指数型（略）４.散点图的应用－多组变量回归分析化学实验中，通常要进行比较分析：即在不同条件下对变量进行二元回归，此时可借助散点图例如:以知温度对酶的活力有很大影响，现测得不同温度下溶液酶和固定化酶的剩余活力，试作图说明温度对它们的影响。温度剩余活力(l)剩余活力(s)01001002019753020744021745020746015567017448004390

0作业：1.测定HCl(0.9029mol/L)和NaOH(0.8603mol/L)的中和热，各取50mL反应，测得反应前的温度为T4，中和后的温度为T5；量热器的热容通过等量的(各50mL)温度为T1的冷水和温度为T2的热水中和测出（中和温度为T3）。以下是8次平行实验的数据，试求该反应中和热Q并计算各统计参数(计算Q的平均值、标准偏差等)。序号T1T2T3T4T51291.14313.15301.55293.17299.42293.12313.05301.75293.02299.43292.96311.15302.73293.57300.654293.85309.76300.65291.75299.95293.25311.55300.75293.95300.36292.15313.15303.15293.7299.47293.1314303.5293.85299.258293.04313.15301.73293.22300.152.利用旋光法测蔗糖水解反应的速率常数，25℃测得α∞为-3.85°，反应进程中（从5min到100min）连续测得体系的旋光度值如下表，试通过作图计算蔗糖水解反应的速率常数k。（要求给出回归方程和相关系数）t(min)αt/°512.151011.951511.45209.4308.4504.9752.15851.41000.15

注意：请大家一周内用excel完成上述两题，将结果（包括图、表）以电子文档的形式发送至学委邮箱。此次作业将作为平时成绩存档，逾期不补。§3

用Origin处理实验数据3.1基本操作3.2统计分析3.3绘制图形3.4图形的编辑和格式化3.5线性拟合3.1基本操作1.数据的输入2.数据表的格式化3.工具栏的开启方法Originprovidesseveralwaystoadddatatotheworksheet

1.Enteringdatausingthe

keyboard.键盘输入2.Importingafile.

导入文件3.

Pasting

datafromanotherapplicationusingtheClipboard.4.

Pasting

datafromanother(orthesame)OriginworksheetusingtheClipboard.

（3）和（4）是粘贴数据5.

UsingExcelWorkbookWindow.

打开或创建Excel工作表6.

Usingafunction

tosetcolumnvalues.

用函数设置列的值1.数据的输入作用：1.改变列的名称（ColumnName）2.改变列的标识（PlotDesignation）3.改变数据的类型（Display）4.改变数的格式（Format）5.改变数的显示格式（NumericDisplay）6.改变列宽（ColumnWidth）7.为列标签添加说明（ColumnLabel）方法：双击工作表的列标签打开WorksheetColumnFormat2.数据表的格式化3.工具栏的开启方法选择菜单命令View│Toolbars，打开CustomizeToolbar对话框。3.2统计分析统计结果包括平均值（Mean）、测量值的标准偏差（SD）、平均值的标准偏差（SE）、最小值（Min）、最大值（Max）、总和（Sum）、点数（N）等。方法：建立数据表，用鼠标点“A(X)”选中该列，选择菜单命令Statistics│DescriptiveStatistics│StatisticsonColumns或单击WorksheetData工具条上的StatisticsonColumns按钮，进行统计。3.3绘制图形1.数据表窗口激活时绘图的方法2.在同一张图上绘制多条线3.在同一页面上绘制多张图1.数据表窗口激活时绘图的方法方法一：建立数据表，用鼠标选中“A(X)”和“B(Y)”列，选择菜单命令Plot│Line+Symbol或单击2DGraphs工具条中的Line+Symbol

按钮，进行绘图。方法二：不选中数据的情况下选择菜单命令Plot│Line+Symbol或单击2DGraphs工具条中的Line+Symbol按钮，在弹出的PlotSetup对话框中将A设为X列，将B设为Y列，单击OK按钮。2.在同一张图上绘制多条线方法一：建立数据表，用鼠标选中“A(X1)、B(Y1)、C(X2)、D(Y2)”列，选择菜单命令Plot│Line+Symbol或单击2DGraphs工具条中的Line+Symbol

按钮。方法二：在Graph窗口中双击左上角的图层标记，或选择图层标记处的鼠标右键快捷菜单命令PlotSetup，将重新打开PlotSetup窗口，在对话框中将C设为X列，将D设为Y列，单击Add按钮，将制图数据添加到制图列表窗口中，单击OK按钮。3.在同一页面上绘制多张图方法一：建立数据表，用鼠标选中“A(X1)、B(Y1)、C(X2)、D(Y2)”列，选择菜单命令P